离散数学计算机科学丛书答案,计算机《离散数学》期中试卷答案.docx

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姓?

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号

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班?

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年?

装

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系

泉州师院 2009-2010 学年度第一学期

2008 级计算机《 离散数学 》期中试卷

题序一二三四五总分

成绩

得分

评卷人

签名

一、 : (20%，每空 2 分)

1．设 A={a,{a}}，下列命题错误的是(B)。

A． {a}P(A)B． {a}P(A)

C． {{a}}P(A)D． {{a}}P(A)

2、假定全集E＝ {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},A={3,4,5}，B＝{2,3,4,7,8,9}，则 A∪ B

的位串是(D)。

A． 01 B ． 0011100000 C ． 00 D ． 00 3、下列文氏图阴影部分所表示的集合是

(A)。

A. (A-(B∪ C)) ∪ ((B ∪ C)-A)

B. (A-(B∩ C)) ∪ ((B ∩C)-A)

C. (A-(B∩ C)) ∪ ((B ∪ C)-A)

D. (A-(B∪ C)) ∪ ((B ∩ C)-A)

4．设 p：你主修计算机科学，q：你是新生，r ：你可以从校园网访问因特网。只有

你主修计算机科学或不是新生，你才可以从校园网访问因特网。可符号化为

(C)。

A． r → p∨ qB．r → p∧ q

C．r → p∨qD． r →p∨q

5．下列是两个命题变元p， q 的极小项是(A)

A．┐ p∧ qB．┐ p∨ q

C．p∧┐ p∧qD．┐ p∨ p∨q

6、下列等值式不正确的是(C)

A．┐ (x)A(x) ┐ A

B．(x)(B → A(x))B→ (x)A(x)

C．(x)(A(x)∧ B(x))(x)A(x) ∧ (x)B(x)

D．(x)(y)(A(x)→ B(y))(x)A(x) → (y)B(y)

7、若 s={1,2,3,4}， S 上关系 R的关系图为：

则 R 具有(B)性质。

A、自反性B、自反性、对称性

C、反自反性、反对称性D、自反性、对称性、传递性

8．设 A={a,b,c,d}

，A 上的等价关系

R={,,,}∪ I A，则对应于

R 的 A的划分是(

D

)

A．{{a},{b,c},{d}}

B． {{a,b},{c},{d}}

C．{{a},{b},{c},{d}}

D．{{a,b},{c,d}}

9、设 A={1 ， 2，3} ，则 A 上的二元关系有( C

)个。

A. 2

3

B. 3

2

C. 233

D. 322

10．下列函数是双射的为(

A

)，其中： I —整数集， E—偶数集， N —自然数

集， R—实数集。

A. f : IE , f (x) = 2xB. f : NNN, f (n) =

C. f : RI , f (x) = [x]D. f :IN, f (x) = | x |

二．填空题( 20%，每题 2 分)

得 分

1．集合的表示法有

列举法、描述法

。

评卷人

2、设 A i

0, 1

, i 1,2,3,..., 则

Ai

{0

}

。

i

i

1

3．令 p：今天下雪了， q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化

为

p

→ q

。

4 ．复合命题 (p →

q) ∨ (

p→ q) 是 ___

永真 ____式(永真式或永假式或可满足

式)。

5．令谓词 P(x,y)

表示” x 爱 y” , 个体域是全世界所有人的集合，用

P(x,y)

、量词

和逻辑词符号化“所有人都爱某些人”

：

x

yP(x,y)

。

6

．

xF(x)

xG(x)

的 前

束 范

式

是

y x

F(y)

G(x)

。

7

． 设

A={a,b,c,d},

下列左图所示关系矩阵所表示的关系

R={ ,,,,,,

}

。

射或都不是 ) 。

三、计算题( 20%，每题 5 分)

1、问 A∪ (BC)=(A∪ B)(A ∪ C)吗为什么

解：上式不成立。

设 A={1,2,3},B={2,3,4},C={3,4,5}

有：

A∪ (BC)= {1,2,3}∪ {2,5}={1,2,3,5}

(A∪ B)(A∪ C)= {1,2,3,4}{1,2,3,4,5}={5}

2、求公式 (p ∧ q) ∨ r 的标准析取范式，再根据标准析取范式求标准