[C++学习] 数组 二分查找 代码随想录 LeetCode题 代码 笔记_对分查找c++代码

二分查找：当看到题目中出现有序数组、无重复元素时，可以考虑用二分查找方法。

思路：如果数组中间值大于查找值，则往数组的左边继续查找，令 right = mid - 1，如果小于查找值则往右边继续查找，令 left = mid + 1 。

一、 LeetCode题 704.二分查找 704. 二分查找 - 力扣（LeetCode）

题目描述：

代码：

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1; 
   
        while (left <= right){
            int mid = (right - left) / 2 + left;  // 防止溢出 等同于(left + right)/2
            if (nums[mid] < target) left = mid + 1;
            else if(nums[mid] > target) right = mid - 1;
            else return mid;  //与target相等时返回索引
        }
        return -1;
    }
};

注意：

（1） right = 数组长度 - 1 对应循环终止条件为  left <= right

（2） 在循环内分了三种情况，当数组内某一元素与target值相等时，返回索引，不能在此处保存索引，在循环外return索引，此时会卡死在循环中。如定义另一变量ans保存索引。

else ans = mid;

二、LeetCode题 69.x的平方根 69. Sqrt(x) - 力扣（LeetCode）

题目描述：与上一道题目不同的是，结果只保留整数部分，利用二分查找法不一定找到一个整数的平方与目标值相等，只需要找到 mid*mid <= x 中的最大 mid 值，循环内条件需要改变。

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代码：

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        int left = 0;
        int right = x;
        int ans = 0;
        while(left <= right){
            int mid = (right - left)/2 + left;
            if((long long)mid * mid <= x){
                ans = mid; 
                left = mid + 1;
            }
            else{
                right = mid - 1;
            }
           
        }
        return ans;
    }
};

与之类似的题目有  367.有效的完全平方数 367. 有效的完全平方数 - 力扣（LeetCode）

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在上一道题 x的平方根 的基础上直接更改，只需要加入判断条件：

if(ans*ans == num) return true;
else return false;

或者直接沿用第一道题的思路。

三、LeetCode题 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣（LeetCode）

题目描述：虽然这道题中有重复元素，但仍可以用二分查找法解决。

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思路1：利用二分查找法在 nums 中找到 target 的索引，再左右遍历探索，找到 target 的第一个位置和最后一个位置。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        if(nums.size()==1 && target==nums[0]) return{0,0};
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        int ans = -2;
        while (left <= right) {
            int mid = (right - left) / 2 + left;
            if (nums[mid] > target) right = mid - 1;
            else if(nums[mid] <  target) left = mid + 1;
            else {ans = mid;break;}
        }
        if(ans==-2) return{-1,-1};
        int ans1=ans, ans2= ans;
        while(ans1>0 && nums[ans1-1]==nums[ans1]) ans1--;
        while(ans2<(nums.size()-1) && nums[ans2+1]==nums[ans2]) ans2++;
        return {ans1,ans2};
    }
};

思路2：利用两次二分查找法，分别查找第一个大于等于 target 的下标（右边界）和 第一个大于 target的下标（左边界）。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        int leftBorder = getLeftBorder(nums, target);
        int rightBorder = getRightBorder(nums, target);
        if (leftBorder == -2 || rightBorder == -2) return {-1, -1};
        if (rightBorder - leftBorder > 1) return {leftBorder + 1, rightBorder - 1};
        return {-1, -1};
 
    }
private:
     int getRightBorder(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;
        int rightBorder = -2; // 记录一下rightBorder没有被赋值的情况
        while (left <= right) {
            int middle = left + ((right - left) / 2);
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle - 1;
            } else { // 寻找右边界，nums[middle] == target的时候更新left
                left = middle + 1;
                rightBorder = left;
            }
        }
        return rightBorder;
    }
    int getLeftBorder(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;
        int leftBorder = -2; // 记录一下leftBorder没有被赋值的情况
        while (left <= right) {
            int middle = left + ((right - left) / 2);
            if (nums[middle] >= target) { 
                // 寻找左边界，nums[middle] == target的时候更新right
                right = middle - 1;
                leftBorder = right;
            } else {
                left = middle + 1;
            }
        }
        return leftBorder;
    }
};

优化：可将寻找左右边界的函数合在一起。（官方题解）

 本文根据代码随想录顺序刷题。代码随想录 (programmercarl.com)