浅析自回归模型_自回归模型特征分解相关白噪声

作者：菜鸟追梦旅行 | 2024-05-21 03:08:23

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自回归模型特征分解相关白噪声

自回归模型用于预测时间序列中将来的值。使用该模型时，通常需要假定一个随机变量的值依赖于它前面的值。另外，该模型还假定前后值之间的关系是线性的，我们要做的就是拟合数据，以便给数据找到适当的参数。

自回归模型的数学公式如下：

$x_t = c+\sum_{i=1}^p a_ix_{t-i}+\epsilon_t$

上面公式中，c是常量，最后一项是随机分量，又名白噪声。

这给我们提出了一个很常见的线性回归问题，但从实用性考虑，保持模型的简单性十分重要，因此我们只保留必要的滞后分量。按机器学习的专业术语来说，这些叫做特征。处理回归问题时，目前首先会选择使用python的scikit-learn。

进行回归分析时，我们常常会遇到过拟合的问题，这个问题经常出现在对样本的拟合程度非常理想的情况下，这个时候一旦引入新的数据点，其表现立刻变差。对付这个问题的最直观的解决方案便是进行交叉验证，或者使用没有过拟合问题的算法。利用这种方法，我们指将一部分样本用于模型参数的估算，其余数据用于该模型的测试和评估。这实际上是一种简化的解释，现实中有更加复杂的交叉验证方案，其中很多已在scikit-learn中得到支持。

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浅析自回归模型_自回归模型 特征分解 相关 白噪声

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