前序、中序、后序遍历的基础详解_前中后序遍历

在学习二叉树结构，最简单的方式就是遍历，所谓二叉树遍历是按照某种特定规则，依次对二叉树中的结点进行相应的操作，并且每个结点只操作，。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。遍历是二叉树最重要的运算之一，也是二叉树上进行其它运算的基础。

按照规则，二叉树的遍历有：前序/中序/后序的递归结构遍历：
1. 前序遍历(Preorder Traversal 亦称先序遍历)——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前。
2. 中序遍历(Inorder Traversal)——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之中（间）。
3. 后序遍历(Postorder Traversal)——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之后。 

如果按照前序，我们怎么遍历上图的结构，其实前序就是先遍历头结点，在遍历左子树最后遍历右子树。所以其顺序是：A   B  D  NULL  NULL  NULL  C  E  NULL  NULL  F NULL  NULL.

中序：先访问左子树再访问头结点最后访问右子树。所以其顺序为：NULL,D,NULL,B,NULL,A,NULL,E,C,NULL,F,NULL.

后序：先访问左子树，再访问右子树，最后访问头结点，所以顺序为：

NULL,NULL,D,NULL,B,NULL,NULL,E,NULL,NULL,F,C,A.

看看程序

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef int BTDataType;
typedef struct BinaryTreeNode
{
	BTDataType data;
	struct BinaryTreeNode* left;
	struct BinaryTreeNode* right;
}BTNode;
BTNode*BuyNode(BTDataType x)
{
	BTNode*newnode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		printf("malloc fail\n");
		exit(-1);
	}
	newnode->data = x;
	newnode->left = NULL;
	newnode->right = NULL;
	return newnode;
}
BTNode* CreatBinaryTree()
{
	BTNode* node1 = BuyNode(1);
	BTNode* node2 = BuyNode(2);
	BTNode* node3 = BuyNode(3);
	BTNode* node4 = BuyNode(4);
	BTNode* node5 = BuyNode(5);
	BTNode* node6 = BuyNode(6);
	node1->left = node2;
	node1->right = node4;
	node2->left = node3;
	node4->left = node5;
	node4->right = node6;
	return node1;
}

这是手动创建一个链表

void PostOrder(BTNode*root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("NULL ");
		return;
	}
	printf("%d ", root->data);
	PostOrder(root->left);
	PostOrder(root->right);
}
int main()
{
	BTNode*node = CreatBinaryTree();
	PostOrder(node);
 
	return 0;
}

运用的递归求解。

 中序：

void PostOrder(BTNode*root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("NULL ");
		return;
	}
	
	PostOrder(root->left);
	printf("%d ", root->data);
	PostOrder(root->right);
}
int main()
{
	BTNode*node = CreatBinaryTree();
	PostOrder(node);
 
	return 0;
}

后序

void PostOrder(BTNode*root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("NULL ");
		return;
	}
	
	PostOrder(root->left);
	PostOrder(root->right);
	printf("%d ", root->data);
}
int main()
{
	BTNode*node = CreatBinaryTree();
	PostOrder(node);
 
	return 0;
}

其实，在遍历是同样遍历的，只是打印的时机不同，所以，结果就不同