2024年五一数学建模C题超详细解题思路+问题一运行代码（两套）_2024五一杯数学建模竞赛c题

五一数模竞赛如期开赛，5月4日中午12:00截至，为期74小时的竞赛。为了能够更好的帮助大家，这里为大家带来详细版的C题解题思路，希望能够对大家有所帮助。

五一数模C题分享资料链接：https://pan.baidu.com/s/1n3wU-XCX5HH2x7LKpmxEyw

提取码：sxjm

问题1：干扰信号的分析和识别

1. 1. 建立数学模型，分析干扰信号
2. 数据预处理：首先，进行数据清洗和预处理，包括去除异常值、填补缺失数据等。

1. 特征提取：从干扰信号中提取特征，这些特征可能包括但不限于：

1. 信号的统计特征：如平均值、方差、峰度、偏度等。
2. 频率分析：使用傅里叶变换分析信号频率组成，识别与常规采矿作业不同的频率特征。
3. 时间序列分析：例如自相关性、交叉相关性分析等。

1. 特征选择：选择对于区分干扰信号最有信息量的特征。

1. 1. 利用特征识别干扰信号的时间区间
2. 模型构建：利用分类或聚类模型（如支持向量机、随机森林、K-均值聚类等）来根据特征对数据进行标注。
3. 识别与验证：对2022年的数据应用模型，识别出含干扰信号的时间区间，并进行验证

特征提取：从“附件一EMR”中提取电磁辐射信号的统计特征。

模型训练：使用提取的特征和类别标签来训练一个分类模型。

干扰识别：应用模型于“问题一EMR检测时间”数据，以识别并记录干扰信号。

时间区间确定：找出最早的5个干扰信号所在的时间区间。

 

 

表1 电磁辐射干扰信号时间区间[分类模型]

表1 电磁辐射干扰信号时间区间[阈值模型]

问题2：前兆特征信号的分析和预测

2.1 建立数学模型，分析前兆特征信号

1. 数据预处理：同上，进行必要的数据清洗和预处理。
2. 特征提取：提取表征前兆特征信号的变化趋势的特征，可能包括：

1. 趋势分析：线性回归分析或其他趋势检测方法来确定信号的增长或下降趋势。
2. 突变点检测：使用变点检测算法来识别信号中的突变点，这些点可能预示着冲击地压的前兆。
3. 周期性分析：检查信号的周期性变化，以辨认与常规周期性波动不同的特征。

2.2 利用特征识别前兆特征信号的时间区间

1. 模型构建：使用适合时间序列预测的模型，如ARIMA模型、LSTM神经网络等。

预测与验证：对指定时间段的数据应用模型，预测并识别前兆特征信号的时间区间。

问题3：实时预警系统的建立

1. 数据同步：对附件3中的数据进行时间同步，以保证在分析时数据的连续性。
2. 概率模型：建立一个概率模型（如贝叶斯模型），来估计每次数据采集时刻前兆特征信号出现的概率。
3. 实时监测与预警：构建一个监测系统，该系统可以在每次数据采集时实时计算前兆特征信号的概率，并在超过预设阈值时发出预警。

Matlab数据预处理代码

% 加载数据
data = readtable('path_to/附件一.xlsx');
 
% 函数用于检查每个类别的数据是否服从正态分布
function [statistic, p_value, is_normal] = checkNormalDistribution(group_data)
    [h, p] = kstest((group_data - mean(group_data)) / std(group_data)); % Z-Score标准化
    statistic = h;
    p_value = p;
    is_normal = p > 0.05;
end
 
% 函数用于计算并可视化异常值
function outliers = detectAndVisualizeOutliers(data, category)
    Q1 = quantile(data, 0.25);
    Q3 = quantile(data, 0.75);
    IQR = Q3 - Q1;
    outliers = (data < (Q1 - 1.5 * IQR)) | (data > (Q3 + 1.5 * IQR));
 
    % 可视化
    figure;
    boxplot(data, 'Orientation', 'horizontal', 'Labels', {category});
    hold on;
    scatter(data(outliers), ones(sum(outliers), 1), 'r', 'filled');
    title(sprintf('Boxplot and Outliers for Category %s', category));
    grid on;
end
 
% 按类别分组并检查每组数据分布
categories = unique(data.类别_class);
numCategories = numel(categories);
distribution_tests = cell(numCategories, 3);
 
for i = 1:numCategories
    category = categories{i};
    group = data.电磁辐射_EMR(strcmp(data.类别_class, category));
    group = rmmissing(group); % 删除可能的NaN值
    [statistic, p_value, is_normal] = checkNormalDistribution(group);
    distribution_tests{i, 1} = category;
    distribution_tests{i, 2} = p_value;
    distribution_tests{i, 3} = is_normal;
end
 
% 输出正态分布测试结果
disp('K-S Test Results:');
disp(distribution_tests);
 
% 应用异常值检测并进行可视化
outliers_results = cell(numCategories, 2);
for i = 1:numCategories
    category = categories{i};
    group = data.电磁辐射_EMR(strcmp(data.类别_class, category));
    group = rmmissing(group);
    outliers = detectAndVisualizeOutliers(group, category);
    outliers_results{i, 1} = category;
    outliers_results{i, 2} = sum(outliers); % 记录每个类别中异常值的数量
end
 
% 输出每个类别的异常值数量
disp('Number of Outliers by Category:');
disp(outliers_results);

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
# 加载数据
emr_data_path = '附件一EMR.xlsx'
emr_detection_path = '问题一EMR检测时间.xlsx'
 
 
# 读取Excel文件
emr_data = pd.read_excel(emr_data_path)
emr_detection_data = pd.read_excel(emr_detection_path)
 
 
# 提取干扰数据特征
def extract_features(data):
    # 计算基本统计量
    data['时间 (time)'] = pd.to_datetime(data['时间 (time)'])
    data_sorted = data.sort_values(by='时间 (time)')
    data_sorted['duration'] = data_sorted['时间 (time)'].diff().dt.total_seconds().fillna(0)
 
    features = data_sorted.groupby(pd.Grouper(key='时间 (time)', freq='30S')).agg({
        '电磁辐射 (EMR)': ['mean', 'std', 'min', 'max', 'count'],
        'duration': 'sum'  # Sum of durations within each group
    }).dropna()
 
    # 重命名列
    features.columns = ['EMR_mean', 'EMR_std', 'EMR_min', 'EMR_max', 'EMR_count', 'total_duration']
 
    return features
 
 
# 使用附件一中的数据提取特征
emr_features = extract_features(emr_data)
 
# 计算附件一数据的统计特性以设置阈值
emr_stats = emr_features.describe()
emr_stats_mean_threshold = emr_stats.loc['mean', 'EMR_mean'] + 2 * emr_stats.loc['std', 'EMR_mean']
emr_stats_std_threshold = emr_stats.loc['mean', 'EMR_std']
emr_stats_duration_threshold = emr_stats.loc['mean', 'total_duration']
 
 
# 简单的阈值判断方法来初步识别干扰信号
def identify_interferences(features, mean_threshold, std_threshold, duration_threshold):
    # 根据阈值判断是否为干扰
    potential_interferences = features[(features['EMR_mean'] > mean_threshold) |
                                       (features['EMR_std'] > std_threshold) |
                                       (features['total_duration'] > duration_threshold)]
    return potential_interferences
 
 
# 从问题一的EMR检测时间数据中提取特征
emr_detection_features = extract_features(emr_detection_data)
 
# 应用阈值识别干扰信号
identified_interferences = identify_interferences(emr_detection_features,
                                                  emr_stats_mean_threshold,
                                                  emr_stats_std_threshold,
                                                  emr_stats_duration_threshold)
 
# 提取最早发生的5个干扰信号所在的区间
earliest_interferences = identified_interferences.sort_index().head(5)
 
# 输出每个区间的时间区间起点和终点
intervals = [(index, index + pd.Timedelta(seconds=30)) for index in earliest_interferences.index]
 
# 打印时间区间
print("Time Intervals for Identified Interferences:")
for start, end in intervals:
    print(f"Start: {start}, End: {end}")
 
# 可视化结果
plt.figure(figsize=(12, 8))
plt.plot(emr_detection_features.index, emr_detection_features['EMR_mean'], label='EMR Mean')
plt.scatter([idx for idx, _ in intervals], [earliest_interferences['EMR_mean'][idx] for idx, _ in intervals],
            color='red', label='Identified Interferences')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('EMR Mean Value')
plt.title('EMR Mean Values and Identified Interferences Over Time')
plt.legend()
plt.show()