蓝桥杯-24点游戏_蓝桥杯 24

问题描述

　　24点游戏是一个非常有意思的游戏，很流行，玩法很简单：给你4张牌，每张牌上有数字（其中A代表1，J代表11，Q代表12，K代表13），你可以利用数学中的加、减、乘、除以及括号想办法得到24，例如：

　　((A*K)-J)*Q等价于((1*13)-11)*12=24

　　加减乘不用多说了，但除法必须满足能整除才能除！这样有一些是得不到24点的，所以这里只要求求出不超过24的最大值。

输入格式

　　输入第一行N(1<=N<=5)表示有N组测试数据。每组测试数据输入4行，每行一个整数(1到13)表示牌值。

输出格式

　　每组测试数据输出一个整数，表示所能得到的最大的不超过24的值。

样例输入

3

3

3

3

3

1

1

1

1

12

5

13

1

样例输出

24

4

21

初步思路：

初步思路就是没有思路，根据网上大佬答案，找到大体的解决方法：与”粘木棍“逻辑相似，取任意两张牌，进行加减乘除四种情况的运算，得到新的牌取代参与运算的牌，不断搜索下去，直到数组长度为1，最后result中取最小的即可，同”粘木棍“，二维递归，且对nums[i]进行更改，乐了，这跟粘木棍一样一样的，直接照写，不出意外，0蛋：

n=int(input())
li1=[[]for _ in range(n)]
result=[[] for i in range(n)]
class Solution:
    def __init__(self):
        self.result=[]
    def solve(self,N,li):
        li.sort()
        self.flag=0
        self.backtracking(N,li)
        return self.result
    def backtracking(self,N,li):
        print(li,N)
        if self.flag==1:
            return
        if N==1:
            if li[0]>24:
                return
            elif li[0]==24:
                self.result=[24]
                self.flag=1
                return
            else:
                self.result.append(li[0])
                return
        for i in range(N):
            for j in range(i+1,N):
                a=li[i]
                b=li[j]
                li[i]=a+b
                li[j],li[N-1]=li[N-1],li[j]
                self.backtracking(N-1,li)
                #
                li[i]=a*b
                li[j],li[N-1]=li[N-1],li[j]
                self.backtracking(N-1,li)
               #
                li[i]=a-b
                li[j],li[N-1]=li[N-1],li[j]
                self.backtracking(N-1,li)
                #
                li[i]=b-a
                li[j],li[N-1]=li[N-1],li[j]
                self.backtracking(N-1,li)
                #
                if a!=0 and b%a==0:
                    li[i]=b/a
                    li[j],li[N-1]=li[N-1],li[j]
                    self.backtracking(N-1,li)
                #
                if b!=0 and a%b==0:
                    li[i]=a/b
                    li[j],li[N-1]=li[N-1],li[j]
                    self.backtracking(N-1,li)
                li[j],li[N-1]=li[N-1],li[j]
                li[i]=a
for i in range(n):
    s=Solution()
    result=[]
    result=s.solve(4,li1[i])
    print(max(result))

进阶思路：

这里不同于”粘木棍“的是，本题为多重递归，因为有加减乘除4种情况，故不能采用”粘木棍“的”多于元素与末尾元素调换位置“的模式，因为回溯只有一次，多次递归迟早会搜索到被调换到末尾的无用元素，故这里采用nums[j]=nums[N-1]的方法，具体解释：

n数字，其中两个数字相处理后会导致

j位置的数字被更新而i位置的数字无效，

此时将最后一个数调到i位置

这样有效数字正好变成了前n-1个数字

比如1 2 3 4

计算1+2后

变成1 3 3 4

调整后变成4 3 3 4

有效数字3 3 4 就正好到了前三个位置，必须保证把有效的3个数字移到最前面。又或者换句话说最后一个数即nums[n-1]一定是有效的，但当有效数字的个数减少时，最后一个数就必须要提前，即赋值给i位置

然后轻松（个屁）AC：

n=int(input())
li1=[[]for _ in range(n)]
result=[[] for i in range(n)]
for i in range(n):
    for j in range(4):
        li1[i].append(int(input()))
 
class Solution:
    def __init__(self):
        self.result=[]
    def solve(self,N,li):
        li.sort()
        self.flag=0
        self.backtracking(N,li)
        return self.result
    def backtracking(self,N,li):
        if self.flag==1:
            return
        if N==1:
            if li[0]>24:
                return
            elif li[0]==24:
                self.result=[24]
                self.flag=1
                return
            else:
                self.result.append(li[0])
                return
        for i in range(N):
            for j in range(i+1,N):
                a=li[i]
                b=li[j]
                li[i]=a+b
                li[j]=li[N-1]
                self.backtracking(N-1,li)
                #
                li[i]=a*b
                li[j]=li[N-1]
                self.backtracking(N-1,li)
                #
                li[i]=a-b
                li[j]=li[N-1]
                self.backtracking(N-1,li)
                #
                li[i]=b-a
                li[j]=li[N-1]
                self.backtracking(N-1,li)
                #
                if a!=0 and b%a==0:
                    li[i]=b/a
                    li[j]=li[N-1]
                    self.backtracking(N-1,li)
                #
                if b!=0 and a%b==0:
                    li[i]=a/b
                    li[j]=li[N-1]
                    self.backtracking(N-1,li)
                li[i]=a
                li[j]=b
for i in range(n):
    s=Solution()
    result=[]
    result=s.solve(4,li1[i])
    print(max(result))