代码随想录回溯算法——分割回文串_代码sui想录分割回文串

题目

给定一个字符串 s，将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文串。

返回 s 所有可能的分割方案。

示例: 输入: “aab” 输出: [ [“aa”,“b”], [“a”,“a”,“b”] ]

思路

切割子串问题类似于组合问题：

1. 组合问题：选取一个a之后，在bcdef中再去选取第二个，选取b之后在cdef中在选组第三个…
2. 切割问题：切割一个a之后，在bcdef中再去切割第二段，切割b之后在cdef中在切割第三段…

切割过程也可以转换成树形结构：

回溯三部曲：

1. 参数和返回值：全局变量数组path存放切割后的回文的子串，二维数组reslut存放结果集，同时本题还需要startIndex，因为切割过的地方，不能重复切割

2. 终止条件：在处理组合问题的时候，递归参数需要传入startIndex来表示下一轮递归遍历的起始位置，也就是切割线

void backTracking(Srting s, int startIndex){
	//如果起始位置已经大于s的大小了，说明已经切割完毕，找到一组分割方案了
	if(startIndex > s.length()){
		result.add(path);
		return;
	}
}
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3. 单层递归逻辑：在递归循环中截取子串

for(int i = startIndex; i< s.size(); i++)
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在这个循环中，定义了起始位置startIndex，其中[startIndex，i]就是要截取的子串，接着判断是不是回文，是的话就加入path数组中

java代码如下：

class Solution {
    List<List<String>> reslut = new ArrayList<>();//比二维数组更强大，因为集合长度是可变的，而数组长度固定
    List<String> path = new ArrayList<>();

    public List<List<String>> partition(String s) {
        backTracking(s, 0);
        return reslut;
    }

    private void backTracking(String s, int startIndex) {
        //如果起始位置大于s的大小，说明找到了一组分割方案
        if (startIndex >= s.length()) {
            reslut.add(new ArrayList<>(path));//创建一个新的paht存进去，不影响当前的path（因为要继续回溯）
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {
            if (isPalindrome(s, startIndex, i)) {
                String str = s.substring(startIndex, i + 1);
                path.add(str);
            } else {
                continue;//如果不是回文串，跳过本轮循环
            }
            backTracking(s, i + 1);//起始位置后移，保证不重复
            path.remove(path.size()-1);//这里要注意，removeLast是LinkedList的方法，不是ArrayList的方法（本题定义的是ArrayList），ArrayList要删除最后一个只能这么写
        }
    }
    //判断是否是回文串
    private boolean isPalindrome(String s, int startIndex, int end) {
        for (int i = startIndex, j = end; i < j; i++, j--) {
            if (s.charAt(i) != s.charAt(j)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}
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