【算法】页面置换算法FIFO、LRU和LFU的概述以及实现方式_页置换算法的实现方法

页面置换算法，我们最常用的页面置换算法包括FIFO先来先服务，LRU最近最久未被使用，LFU最近最少被使用以及我们的时钟置换算法。

一、FIFO算法——先来先服务

1、简述FIFO算法

FIFO算法是我们比较简单的置换算法，就是先来先服务或者说是先进先出。也就是说在进行页面置换的时候，最先来的那个会被最先置换出去。先进入的指令先完成并引退，跟着才执行第二条指令。

2、FIFO算法的简单实现

FIFO算法的简单实现：可以通过维护一个链表结构去存储当前调入的页面；将最先进入的页面维护在链表的最前，最后进入的页面维护在链表的最后；这样，当发生缺页中断时，需要进行置换的时候，淘汰表头的页面并将新调入的页面加到链表的尾部；

         当然除了链表以外我们还可以采用数组或者队列等来进行实现。

3、FIFO算法的特点

（1）FIFO算法实现简单，易于理解易于编程。FIFO算法实现简单，无须硬件支持，只需要用循环数组管理物理块即可。

（2）FIFO算法可能会出现Belady现象。也就是在FIFO算法中，如果未分配够一个进程所要求的页面，有时就会出现分配的页面数增多，却也率反而增加Belady现象。

（3）FIFO算法可能会置换调重要的页面，其效率不高。

（4）在FIFO算法可能中会导致多次的页面置换。当页面置换的时间大于所要操作的时间的时候，这时候其效率就会很低。当其不停的进行页面置换的时候会出现大量的系统抖动现象。

二、LRU算法——最近最久未被使用

1、简述LRU算法

LRU算法是最近最久未被使用的一种置换算法。也就是说LRU是向前查看。在进行页面置换的时候，查找到当前最近最久未被使用的那个页面，将其剔除在内存中，并将新来的页面加载进来。

2、LRU算法的实现

LRU的实现就相对于FIFO的实现复杂一点。我们可以采用哈希映射和链表相结合。

方法一：数组

用一个数组来存储数据，给每一个数据项标记一个访问时间戳，每次插入新数据项的时候，先把数组中存在的数据项的时间戳自增，并将新数据项的时间戳置为0并插入到数组中。每次访问数组中的数据项的时候，将被访问的数据项的时间戳置为0。当数组空间已满时，将时间戳最大的数据项淘汰。

数组：查询比较快，但是对于增删来说是一个不是一个好的选择；

方法二：链表

利用一个链表来实现，每次新插入数据的时候将新数据插到链表的头部；每次缓存命中（即数据被访问），则将数据移到链表头部；那么当链表满的时候，就将链表尾部的数据丢弃。

链表：查询比较慢，但是对于增删来说十分方便O(1)时间复杂度内搞定；

方法三：hash+链表：保证了查询和增删的时间复杂度O(1)

因此，我们具体介绍这种实现方法。

具体过程描述：首先对于链表结构的描述，链表中包含我们的key,valueyu，以及我们的prev和pnext前驱和后继域。Hashmap我们用来作为一个检索表，它的检索时间复杂读最优可到O(1)，也就是我们的get过程的时间复杂度可到O(1);那么，通过双向链表进行set的过程时间复杂度也可到O(1)。

我们可以通过哈希映射快速检索到来的页面是否已经存在，如果已经存在的活，直接映射到我们的链表中，将链表中该节点从当前位置移除直接插入到链表的头部，这样就能保证链表的尾部是我们最近最久未被使用的页面；头部是我们最近刚使用过的页面。

Get:是获取元素的操作；通过hashmap可以直接映射到链表中，查看是否有命中的元素，如果有，将元素从当前位置删除，并且再将其插入到首位置；如果没有，返回NULL;

Set:是插入元素的操作；插入前先通过hashmap查看该元素是否存在，如果存在同上操作（先从该位置移除，再将其插入到链表首部）；如果不存在即没有命中，将元素插入到链表的首部，同时判断容量是否达到最大，如果达到最大，将链表尾部元素进行删除；hashmap同样也要进行更新删除；

（注意：每次进行删除和插入操作的时候都需要对hashmap表中的key数据进行调整；而value值保持不变，这样就能正确映射。）

3、LRU算法的特点

LRU是一种页面置换算法，在对于内存中但是又不用的数据块，叫做LRU，操作系统会根据那些数据属于LRU而将其移出内存而腾出空间来加载另外的数据；

如果进程被调度，该进程需要使用的外存页（数据）不存在于数据块中，这个现象就叫做缺页。如果这个数据此时不在，就会将这个数据重新加入到数据块首部。

数据块插入与剔除：每次有新数据到来时，会将其放入数据块首部，当数据每次被访问时，会将其放入数据块首部，当数据每次被访问时，将这个数据插入数据块的首部；如果数据块满了，每次新进的数据都会将数据块尾部的数据挤出数据块。

三、LFU算法——最近最少未被使用

1、LFU算法简述

LFU是最近最少未被使用。也就是说当页面满时，需要进行页面置换的时候，所采取的措施是在缓存队列中找到最近使用次数最少的页面，将其剔除出去。将新的页面加载到页面缓存队列中。也就是说在LFU中，需要记录每个页面被访问的次数。

如上图所示，在内存缓冲满的时候，2的访问次数是最少的，所以此时进行页面置换的时候，就将2置换出去，加载新来的页面。

2、LFU的实现方式

方法一：hashmap（存储数据项在数组中的对应关系）+数组（存储数据项+对应的引用计数）

为了能够淘汰最少使用的数据，因此LFU算法最简单的一种设计思路就是：利用一个数组存储数据项，用hashmap存储每个数据项在数组中对应的位置，然后为每个数据项设计一个访问频次，当数据项被命中时，访问频次自增，在淘汰的时候淘汰访问 频次最少的数据。这样一来的话，在插入数据和访问数据的时候都能达到O(1)的时间复杂度，在淘汰数据的时候，通过选择算法得到应该淘汰的数据项在数组中的索引，并将该索引位置的内容替换为新来的数据内容即可，这样的话，淘汰数据的操作时间复杂度为O(n)。

方法二：hashmap+小顶堆

小顶堆是利用页面的访问次数进行构建；每次最少的访问次数的页面在小顶堆的堆根；利用hashmap进行映射，插入和删除的操作都是O(logN);

方法三：二级哈希映射

往后会继续补充