Leetcode:地下城游戏(动态规划)_求最高攻击力的算法题

https://leetcode-cn.com/problems/dungeon-game/

思路：

要保证骑士的血量最后最少，所以到达P的时候，血量为1，所以我们逆向考虑。因为每次只能向右或者向下走，很容易想到动态规划。设置一个数组dp[i][j]表示从（i，j）开始到终点需要的最少血量。

对于 dp[i][j]，我们只要关心 dp[i][j+1]和 dp[i+1][j] 的最小值 。

状态转移方程：dp[i][j]  =  min( dp[i+1][j],  dp[i][j+1])  -  dungeon[i][j];

注意：如果dp[i][j] <=0必须要让dp[i][j]=1，骑士不能死亡（想半天没想到。。。）

代码：

class Solution {
    public int calculateMinimumHP(int[][] dungeon) {
        int[][] dp = dungeon;
        int d = dungeon[0].length;
        int h = dungeon.length;
        for (int i = h-1; i >= 0; i--) {
			for (int j = d-1; j >= 0; j--) {
				if(i==h-1 && j==d-1) dp[i][j] = 1 - dungeon[i][j];
				else if(i==h-1) dp[i][j] = dp[i][j+1] - dungeon[i][j];
				else if(j==d-1) dp[i][j] = dp[i+1][j] - dungeon[i][j];
				else dp[i][j] = Math.min(dp[i+1][j], dp[i][j+1]) - dungeon[i][j];
				if(dp[i][j] <= 0) dp[i][j] = 1;
			}
		}
        return dp[0][0];
    }
}