产生瑞利分布的随机数 C语言实现_瑞利分布随机数

作者：菜鸟追梦旅行 | 2024-02-15 10:53:11

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瑞利分布随机数

瑞利分布的概率密度函数为

$f(x)=\frac{x}{\sigma ^2}e^{-x^2/2\sigma ^2}$ $x>0$

瑞丽分布的均值为 $\sigma \sqrt{\frac{\pi}{2}}$ ,方差为 $(2-\frac{\pi}{2})\sigma^2$

首先使用逆变换法产生参数 $\beta=2$ 的指数分布的随机变量 $y$ ,其概率密度函数为 $f(y)=\frac{1}{2}e^{-\frac{y}{2}}$

然后通过变换 $x=\sigma\sqrt{y}$ ，产生瑞丽分布的随机变量x，具体的方法如下：

（1）产生均匀分布的随机数 $u$

（2）计算 $y=-2ln(u)$

（3）计算 $x=\sigma \sqrt{y}$

1、头文件 rayleigh.h


#pragma once
#ifndef RAYLEIGH_H_
#define RAYLEIGH_H_
 
 
/*
函数功能：	瑞利分布的随机数
输入参数说明：
sigma		瑞利分布的均值
seed	    长整型指针变量， *seed 为伪随机数的种子
*/
 
double rayleigh_data(double sigma, long int * seed);
 
#endif // !RAYLEIGH_H

2、rayleigh.c


#include "rayleigh.h"
 
#include <stdint.h>
#include "string.h"
#include "stdio.h"
#include "uniform.h"
#include <math.h>
 
double rayleigh_data(double sigma, long int * seed)
{
	double u, x;
	u = uniform_data(0.0, 1.0, seed);
	x = -2.0 * log(u);
	x = sigma + sqrt(x);
	return x;
}

3、主函数 main.c


#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include "uniform.h"
#include "rayleigh.h"
 
int main()
{
	// 产生50个瑞利分布的随机数
	int i, j;
	long int s;
 
	double x, sigma;
	sigma = 1.0;  s = 13579;
 
	for (i = 0; i < 10; i++)
	{
		for (j = 0; j < 5; j++)
		{
			x = rayleigh_data(sigma,  &s);
			printf("%13.7f",x);
		}
		printf("\n");
	}	
	getchar();		// 此行代码是为了保持输出窗口，按任意按键关闭弹窗
	return 0;
}

4、调试输出结果

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