通信原理之确知信号_sin2pit的频率

在理解频率的基础上，将已有的信号函数进行三角波加权表示后，通过傅里叶级数或者傅里叶变换来采用另一种形式去表示信号函数。

频率

定义

频率：反应了信号变化的快慢。

常用关系

波长λ与频率f的关系：光速 C=λ×f
易知，波长和频率呈反比关系。

例子：

1. 如果一个信号x(t)=2sin(2πt)-5cos(πt)+12sin(0.5πt)+0.8cos(0.25πt)
   ，则该信号有几种频率？

解答： sin(at)的频率：f=a/(2π)；
sin(2πt), cos(πt), sin(0.5πt)和cos(0.25πt)的频率分别为：1Hz, 0.5Hz, 0.25Hz和0.125Hz；
该信号具有4种频率，即该信号由4种不同频率的三角波加权求和，是一个多频周期信号。

2. 日常生活中看到的音箱的无规律振动中包含着多种不同频率的振动。

三角波信号（正弦函数信号）

任意信号都能用三角波的加权表示

用三角波的加权表示任意信号

将上述的周期信号进行拆解，我们只关注它的权值以及傅里叶级数，我们便可以还原出这一个信号，以往我们是通过时间这一个维度来表示信号的，但其缺点是显而易见的。
上面的内容也就代表了信号的两种不同的表示方式：时域和频域。
我们应该关注变化世界中不变的那一小部分。

区分确知信号的类型

按在时域上的信号是否是周期函数区分

按能量区分

周期性功率信号的频谱

欧拉公式

例子

通过上面的知识我们知道，求傅里叶级数可以用积分的方式，也可以用欧拉公式进行转换，后者大多数情况下会更加方便些。
值得注意的是：虽然用数学方法求得存在负频谱，但物理上是仅有正频谱的。

连续谱和离散谱的迁移：

能量信号的频谱密度

注意：区别于上面用积分的方式求傅里叶级数

（非）周期信号傅里叶XX例子

常用信号举例:

上面内容总结

能量和能量谱密度