Codeforces Round 948 (Div. 2)

A. Little Nikita

题意：有n次机会，每次可以选择放一个方块或者拿走一个，问最后是否可以有m个方块

思路：如果n<m，显然不行。再看n>=m的情况，可以先假定放刚好m个，在思考是否可以在接下来的步骤使方块数不变。注意到当n-m为偶时可以，为奇时不行。

B. Binary Colouring

题意：构造题，懒得描述了，直接看，其中第三条可以转换成不存在连续的1或-1

思路：首先先将给定的x转换成2进制，通过观察可以得到一个性质，就是两个连续的1可以通过下下方法转成不连续：

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
 
using namespace std;
 
int main() {
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(0);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		ll n,pre=0;
		cin>>n;
		vector<int>a;
		for(int i=0;(1<<i)<=n;i++)
		{
			if((n&(1<<i))==0)
			{
				a.push_back(0);
			}
			else
			{
				a.push_back(1);
			}
		}
		a.push_back(0);
		for(int i=1;i<a.size();i++)
		{
			if(a[i]==a[i-1]&&a[i]==1)
			{
				a[i-1]=-1;
				a[i+1]+=1;
				a[i]=0;
			}
			else if(a[i]==2)
			{
				a[i]=0;
				a[i+1]+=1;
			}
		}
		if((*(--a.end()))==0)
		a.pop_back();
		cout<<a.size()<<"\n";
		for(auto ed:a)
		{
			cout<<ed<<" ";
		}
		cout<<"\n";
	}
}

C. Nikita and LCM

题意：给定一个数组，找到一个子数组，需使这个子数组的lcm（最小公倍数）不存在于给定的数组，问这个子数组的最大长度是多少

思路：对这个题目加以思考可以发现，如果直接从这个数组中挑选某些数出来判断这个数组的lcm是否存在于原数组中显然会超时。于是考虑枚举lcm，判断对于每个lcm有多少个数成立即可。

D. XORificator

题意：

思路：有个非常重要的性质，对于某一列，假设确定了这一列的哪一行有1，那么这个图已经可以确定了。所以我们可以暴力枚举每一个位置让它为1，然后得到这个图的答案，最后找到那个最大值即可。由于翻转是对于每行翻转，可以用哈希。