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【数据结构】红黑树实现详解

作者：运维做开发 | 2024-06-21 03:18:43

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【数据结构】红黑树实现详解

在本篇博客中，作者将会带领你使用C++来实现一棵红黑树，此红黑树的实现是基于二叉搜索树和AVLTree一块来讲的，所以在看本篇博客之前，你可以先看看下面这两篇博客

【C++】二叉搜索树-CSDN博客

【数据结构】AVLTree实现详解-CSDN博客

在这棵红黑树中，我们用到了二叉搜索树的插入规则和AVLTree的旋转，所以在本篇博客中，在旋转部分可以直接看AVLTree的博客。

目录

一.什么是红黑树

1.红黑树的性质

二.红黑树的实现

1.红黑树结点的定义

2.红黑树类的定义

3.红黑树的插入

①按二叉搜索树的规则进行插入

②判断红黑树的性质是否被破坏

③如果被破坏，则进行调整

cur为红，cur_parent为红，grandparent为黑，uncle为红

cur为红，cur_parent为红，grandparent为黑，uncle为黑\uncle不存在

uncle不存在

uncle存在且为黑

cur为红，cur_parent为红，grandparent为红，uncle为黑\uncle不存在

uncle不存在

uncle存在且为黑

④ 调整代码

⑤最终插入代码

⑥代码分析

4.红黑树的查找

5.红黑树的修改

三.测试

四.所有源代码

blog_RBTree.h

test.cpp

一.什么是红黑树

红黑树是一棵二叉搜索树，它的结点不是黑的就是红的，其中它有一个非常重要的特点：

通过对任何一条从根到叶子的路径上各个结点的着色控制，保证了红黑树没有一条路径会比最短路径长出两倍，达到接近平衡的特点。

看到这句话，可能你还云里雾里的，但是不要怕，简单的来说，红黑树的特点就是：找出树中最短的路径和最长的路径，其中这条最长路径的长度不会大于最短路径长度的两倍。

如下图所示：

在这棵红黑树中，最短的路径是最左边的那条，长度为3，最长的路径是最右边的那条，长度为4，即4 < 2*3，最长的路径不会大于最短路径的两倍。

1.红黑树的性质

那么红黑树是怎么做到上面的这个特点的呢？

那是因为红黑树需要遵循下面这5条性质：

1.每个结点不是红的就是黑的

2.根节点是黑色的

3.如果一个结点是红色的，那么它的两个孩子一定是黑色的

4.对于每个结点，从该结点到其所有后代叶结点的路径上，均包含相同数量的黑色结点

5.每个叶子结点都是黑色的（此处的我叶子结点指的是空结点）

对于这5条性质来说，可能有一些很难理解，但是不用怕，我们来解释一下。

对于1、2这两条性质来说，很好理解就字面意思，这里就不做过多的解释，其中最重要的是3、4这两条性质，在下面的红黑树插入讲解中，我们都将会围绕着3、4这两条性质来进行。

3.如果一个结点是红色的，那么它的两个孩子一定是黑色的。

其实这个也很好理解，但是这个很重要。其规则如下图所示。

4.对于每个结点，从该结点到其所有后代叶结点的路径上，均包含相同数量的黑色结点。

这条规则说的是，从任意一个结点开始，一直往下走，走遍所有可能，这其中会有很多条可能的路径，但是这些路径都有一个特点，就是每条路径上的黑色结点的个数相同。如下图所示。

5.每个叶子结点都是黑色的（这里的叶子结点指的是空结点），如下图所示。但是其实这个并不是那么重要，理解就行了。

那么为什么只要遵循上面这五条性质，就能做到红黑树的特点的呢？红黑树的特点是，最长路径的长度不会大于最短路径的长度的两倍。

既然红黑树的特点与最短路径和最长路径有关，那么我们来把这两条路径分析一下。

最短路径：通过这五条性质，我们可以知道在一棵红黑树中，最短路径上，一定全是黑结点。不会再有情况比这种情况要短了。

最长路径： 对于最长路径来说，由于有性质4，所以在最长路径上，它的黑色结点的个数一定和最短路径的黑色结点个数相同。又由于有性质3，对于最长的路径来说，它一定是黑结点，红结点交替的。所以最长的路径的长度不会大于最短路径的两倍。

如下图所示

二.红黑树的实现

知道了红黑树的性质和特点，接下来我们可以来实现一棵红黑树了。

1.红黑树结点的定义

在定义红黑树的结点时，与普通的树结点不同的是，这里多了一个_parent指针和一个记录结点颜色的变量。


	enum Color
	{
		BLACK,
		RED
	};
 
	template<class T>
	struct TreeNode
	{
		//成员变量
		T _data;//数据
		TreeNode<T>* _left;
		TreeNode<T>* _right;
		TreeNode<T>* _parent;
		Color _col;//保存结点的颜色
 
		//构造函数
		TreeNode(const T& data)
			:_data(data)
			,_left(nullptr)
			,_right(nullptr)
			,_parent(nullptr)
			,_col(RED)//每生成一个新结点，都将结点的颜色默认给红色，至于为什么，后面会解释
		{}
	};

2.红黑树类的定义

对于红黑树类的定义，我们先简单的给出一个构造函数，并将_root根结点赋值为nullptr即可。


	template<class T>
	class RBTree
	{
		typedef TreeNode<T> Node;
	public:
		//构造函数
		RBTree()
			:_root(nullptr)//给根结点一个nullptr
		{}
 
	private:
		Node* _root;
	};

3.红黑树的插入

接下来就是最重要的部分了，红黑树的插入，对于红黑树的插入，我们可以分为两个过程：

1.先按二叉搜索树的插入规则把新结点插入进去先。

2.插入新结点后，判断红黑树的性质有没有被破坏，如果没有被破坏，则插入直接结束，如果有被破坏，则进行调整处理。

由于插入结点的函数有点长，所以这里把插入函数分开来实现。下面是函数的名称以及参数
bool insert(const T& data)

①按二叉搜索树的规则进行插入

二叉搜索树的插入规则就是，先不管三七二十一，先把新结点插入进去再说。

对于二叉搜索树的插入规则，这里不在多讲，不是很理解的，可以看下面这篇博客，这里面讲到了二叉搜索树的插入实现。我们在这里直接给出代码。

【C++】二叉搜索树-CSDN博客


			//如果树为NULL，则直接将新结点给到_root
			if (_root == nullptr)
			{
				_root = new Node(data);
				_root->_col = BLACK;//把新结点给_root后，要记得把颜色给位BLACK
				return true;
			}
 
			Node* cur = _root;
			Node* cur_parent = nullptr;
			while (cur != nullptr)
			{
				if (data > cur->_data)
				{
					cur_parent = cur;
					cur = cur->_right;
				}
				else if (data < cur->_data)
				{
					cur_parent = cur;
					cur = cur->_left;
				}
				else//说明该值已经存在，不进行插入
				{
					return false;	
				}
			}
 
			//将新结点插入
			Node* newnode = new Node(data);
			if (cur_parent->_data > data)
			{
				cur_parent->_left = cur;
				cur->_parent = cur_parent;
			}
			else
			{
				cur_parent->_right = cur;
				cur->_parent = cur_parent;
			}

②判断红黑树的性质是否被破坏

当插入完结点后，就要判断红黑树的性质是否被破坏，如没有，则插入结束，如果有，则进行调整处理。

对于前者没有什么好讨论的，我们在着重于讨论后者。

红黑树的性质：

1.每个结点不是红的就是黑的

2.根节点是黑色的

3.如果一个结点是红色的，那么它的两个孩子一定是黑色的

4.对于每个结点，从该结点到其所有后代叶结点的路径上，均包含相同数量的黑色结点

5.每个叶子结点都是黑色的（此处的我叶子结点指的是空结点）

首先我们来思考一个问题，如果新增了一个结点，你希望这个新增的结点是红色的还是黑色的呢？

其实我们希望这个新增的结点是红色的，为什么，我们来从红黑树的性质来分析。

当我们新插入一个结点的时候，性质1、2、5是绝对不会被破坏的，这应该很好理解。

被破坏的只有3或者4，当我们插入一个红结点，有可能会破坏性质3，当我们插入一个黑结点，会破坏性质4，如下图所示。

既然不管插入的是红结点还是黑结点，都会破坏红黑树的性质，那么为什么我们要选择插入红结点呢？

其实大家凭感觉来判断，应该都会感觉性质3的破坏更好的调整，而性质4的破坏不好调整，因为对于性质4的破坏，我们去给其他路径新增黑结点显然不合理，所以只有给当前路径减少一个黑结点来解决，那么我们把这个新增的结点给成红色即可。

既然这里已经确定了新增的结点一定为红色，所以对于红黑树的调整，我们都围绕着这个来讲解。

③如果被破坏，则进行调整

对于性质3的破坏，我们可以分为下面着三种情况。

cur为红，cur_parent为红，grandparent为黑，uncle为红

上图是其中的一种插入的情况，其中cur刚好是叶子，但是cur也有可能不是叶子，所以我们可以给出这种情况的抽象图。

对于这种情况，我们的调整过程是这样的：

把cur_parent和uncle的颜色变为黑色，grandparent的颜色变为红色。如下图所示。

但是这样的处理后，还会有可能会发生性质破坏，例如grandparent的父结点还是红色，对于这样的情况，我们只需要把grandparent给cur，继续向上处理即可。如下图所示。

cur为红，cur_parent为红，grandparent为黑，uncle为黑\uncle不存在

在这种情况中，又可以分为两种小情况，一种是uncle存在且为黑，一种是uncle不存在。

uncle不存在

先来说说第一种情况，uncle不存在的情况，我们先来看图。

对于这种情况来说，cur一定是新插入的结点，因为如果cur不是新插入的结点，那么说明是由情况一调整而来的，那么既然是从情况一调整而来的，那么cur的孩子肯定是黑色，但是这样就不符合性质4：从任意结点开始，每条路径的黑色结点的数量相同。

uncle存在且为黑

接着第二种情况，uncle存在且为黑色，我们先来看图。

对于这种情况来说，cur一定不是新插入的结点，因为如果cur是新插入的结点，那么在插入cur之前，这棵红黑树违反了性质4：从任意结点开始，每条路径的黑色结点的个数相同。

基于这两种情况，我们可以给出这它们的抽象图，同时它们的调整方法是一样的。

对于情况二，我们的处理是对grandparent进行一个右单旋，后调整cur_parent和grandparent的颜色即可。如下图所示。

cur为红，cur_parent为红，grandparent为红，uncle为黑\uncle不存在

情况三看上去与情况二类似，其实可以说是，也可以说不是，首先同样的，情况三也可以分为两种情况，一种是uncle不存在，一种是uncle存在且为黑色。

uncle不存在

我们直接来看图。

也情况二不同的是，它是一个折线。同样的如果uncle不存在，那么cur一定是新插入的结点。

uncle存在且为黑

同样的，我们直接来看图。

对于这种情况来说，cur一定不是新插入的结点，它是由情况一调整过来的

基于这两种情况，我们可以给出它的抽象图处理，如下图所示。

对于情况三，我们的处理是，先对cur_parent进行一个左单旋，左单旋后，要交换cur和cur_parent，后再对grandparent进行一个右单旋，最后再调整颜色，如下图所示。

走到这里，我们所有的情况都已经讲完了，接下来可以编写我们的调整代码了。

④ 调整代码

注意，我们上面讲到的三种情况没有覆盖到全部情况，因为还有另外三种情况是上面这三种情况的反方向，如情况一的反方向，如下图所示。

同样的情况二和情况三也有它们的反方向，这里就不在多讲了，逻辑都是一样的。接下来我们可以来编写我们的调整代码了，我们的调整代码可以分为如上图所示的正反向和反方向来编写。


			//调整结点代码
			while (cur_parent != nullptr && cur_parent->_col == RED)
			{
				Node* grandparent = cur_parent->_parent;
				if (grandparent->_left == cur_parent)//正方向
				{
					Node* uncle = grandparent->_right;
					if (uncle != nullptr && uncle->_col == RED)//情况一,uncle存在且为红
					{
						cur_parent->_col = uncle->_col = BLACK;
						grandparent->_col = RED;
						//继续向上处理
						cur = grandparent;
						cur_parent = cur->_parent;
					}
					else//情况二和情况三
					{
						//这里情况三经过第一次旋转后可以变成情况二，所以可以先判断是否是情况三
						if (cur_parent->_right == cur)//这种情况就是情况三
						{
							//先进行一个左单旋
							RotateL(cur_parent);
							swap(cur, cur_parent);//这里一定要进行交换，不然如果是情况二的，会出现逻辑错误
						}
						//代码走到这里就一定是情况二了
						RotateR(grandparent);
						cur_parent->_col = BLACK;
						grandparent->_col = RED;
						break;
					}
				}
				else if (grandparent->_right == cur_parent)//反方向
				{
					Node* uncle = grandparent->_left;
					if (uncle != nullptr && uncle->_col == RED)//反方向的情况一
					{
						cur_parent->_col = uncle->_col = BLACK;
						grandparent->_col = RED;
 
						cur = grandparent;
						cur_parent = cur->_parent;
					}
					else//反方向的情况二和情况三
					{
						if (cur_parent->_left == cur)
						{
							RotateR(cur_parent);
							swap(cur, cur_parent);
						}
						RotateL(grandparent);
						cur_parent->_col = BLACK;
						grandparent->_col = RED;
						break;
					}
				}
			}
			_root->_col = BLACK;

⑤最终插入代码


		//插入结点
		bool insert(const T& data)
		{
			//如果树为NULL，则直接将新结点给到_root
			if (_root == nullptr)
			{
				_root = new Node(data);
				_root->_col = BLACK;//把新结点给_root后，要记得把颜色给位BLACK
				return true;
			}
 
			Node* cur = _root;
			Node* cur_parent = nullptr;
			while (cur != nullptr)
			{
				if (data > cur->_data)
				{
					cur_parent = cur;
					cur = cur->_right;
				}
				else if (data < cur->_data)
				{
					cur_parent = cur;
					cur = cur->_left;
				}
				else//说明该值已经存在，不进行插入
				{
					return false;	
				}
			}
 
			//将新结点插入
			cur = new Node(data);
			if (cur_parent->_data > data)
			{
				cur_parent->_left = cur;
				cur->_parent = cur_parent;
			}
			else
			{
				cur_parent->_right = cur;
				cur->_parent = cur_parent;
			}
 
			//调整结点代码
			while (cur_parent != nullptr && cur_parent->_col == RED)
			{
				Node* grandparent = cur_parent->_parent;
				if (grandparent->_left == cur_parent)//正方向
				{
					Node* uncle = grandparent->_right;
					if (uncle != nullptr && uncle->_col == RED)//情况一,uncle存在且为红
					{
						cur_parent->_col = uncle->_col = BLACK;
						grandparent->_col = RED;
						//继续向上处理
						cur = grandparent;
						cur_parent = cur->_parent;
					}
					else//情况二和情况三
					{
						//这里情况三经过第一次旋转后可以变成情况二，所以可以先判断是否是情况三
						if (cur_parent->_right == cur)//这种情况就是情况三
						{
							//先进行一个左单旋
							RotateL(cur_parent);
							swap(cur, cur_parent);
						}
						//代码走到这里就一定是情况二了
						RotateR(grandparent);
						cur_parent->_col = BLACK;
						grandparent->_col = RED;
						break;
					}
				}
				else if (grandparent->_right == cur_parent)//反方向
				{
					Node* uncle = grandparent->_left;
					if (uncle != nullptr && uncle->_col == RED)//反方向的情况一
					{
						cur_parent->_col = uncle->_col = BLACK;
						grandparent->_col = RED;
 
						cur = grandparent;
						cur_parent = cur->_parent;
					}
					else//反方向的情况二和情况三
					{
						if (cur_parent->_left == cur)
						{
							RotateR(cur_parent);
							swap(cur, cur_parent);
						}
						RotateL(grandparent);
						cur_parent->_col = BLACK;
						grandparent->_col = RED;
						break;
					}
				}
			}
			_root->_col = BLACK;
		}

⑥代码分析

在我们的插入函数的调整部分中，有下面这段逻辑


			//调整结点代码
			while (cur_parent != nullptr && cur_parent->_col == RED)
			{
				Node* grandparent = cur_parent->_parent;
				if (grandparent->_left == cur_parent)//正方向
                {
                    
                  
                }

有的人可能会有个疑问，就是在这里的grandparent指针中，没有进行做判空处理，不会出现grandparent是个空指针的错误吗？

答案是不会的，原因如下：

首先我们可以确定的是，cur和cur_parent指针不会是空指针，不然这个while循环也不会进入，且进去这个循环后，cur和cur_parent结点的颜色一定为红色。那么既然cur_parent为红色，那么cur_parent就一定不是根结点，因为在红黑树的性质中，根结点一定是黑色的，但是这个时候cur_parent是红色的，说明cur_parent一定有父结点，所以不会出现grandparent为空指针的情况。

4.红黑树的查找

红黑树的查找就比较简单了，就是普通的二叉搜索树的查找方式，这里就不在多解释，不了解的可以去看前面的二叉搜索树的博客。


 
		//查找结点
		Node* find(const T& data)
		{
			Node* cur = _root;
			if (data > cur->_data)
			{
				cur = cur->_right;
			}
			else if (data < cur->_data)
			{
				cur = cur->_left;
			}
			else
			{
				return cur;
			}
			return nullptr;
		}

5.红黑树的修改

不是所有红黑树的结点都是可以修改的，只有<key,value>模型的红黑树才能修改，例如STL中的map，而key模型的红黑树是不能修改的，例如STL中的set，我们这里默认实现的是key模型的红黑树，所以在这里是不能修改的，但是如果想要做到修改，可以把这棵红黑树改成<key,value>模型即可，即在TreeNode结构体中，多加一个参数即可。

三.测试

看到这里，我们的这棵红黑树除了删除都已经搞定了，那么我们如果判断我们写的代码是对的呢？即我们写的这棵红黑树到底是不是红黑树，判断这棵树是不是红黑树的方法就是用红黑树的性质去检查它即可。

首先，我们再来看一下红黑树的五条性质：

1.每个结点不是红的就是黑的

2.根节点是黑色的

3.如果一个结点是红色的，那么它的两个孩子一定是黑色的

4.对于每个结点，从该结点到其所有后代叶结点的路径上，均包含相同数量的黑色结点

5.每个叶子结点都是黑色的（此处的我叶子结点指的是空结点）

通过下面这个代码，可以测试一个红黑树是否正确。


		//判断是否符合红黑树的性质
		bool JudgeTree()
		{
			//空树也是红黑树
			if (_root == nullptr)
			{
				return true;
			}
			//性质1：树结点不是红的就是黑的
			//这条性质就没必要检查的了
 
			//性质2：根结点一定是黑色的
			if (_root->_col != BLACK)
			{
				cout << "违反性质2：根结点一定是黑色的" << endl;
				return false;
			}
 
			//性质5:所有叶子结点都是黑色的
			//这个性质也没必要检查
 
			size_t blackcount = 0;
			Node* cur = _root;
			while (cur != nullptr)//先求出一条路径中的黑色结点的个数
			{
				if (cur->_col == BLACK)
				{
					blackcount++;
				}
				cur = cur->_left;
			}
			size_t k = 0;//用来存储黑色结点的个数
			return _JudgeTree(_root, k, blackcount);//判断性质3和性质4
 
			//性质3：如果一个结点是红色的，那么它的孩子一定是黑色的
			//性质4：每条路径上的黑色结点的个数都相同
		}
 
		//判断是否红黑树的子函数
		bool _JudgeTree(Node* root, size_t k, size_t blackcount)
		{
			//当root走到NULL的时候，判断这条路径的黑色结点个数是否==blackcount
			if (root == nullptr)
			{
				if (k == blackcount)
				{
					return true;
				}
				else
				{
					cout << "违反性质4：每条路径上的黑结点个数相同" << endl;
					return false;
				}			
			}
 
			//如果结点是红色的，判断它的父结点是否也为红色
			Node* root_parent = root->_parent;
			if (root_parent != nullptr && root->_col == RED)
			{
				if (root_parent->_col == RED)
				{
					cout << "违反性质3：如果一个结点是红色的，那么它的孩子一定是黑色的" << endl;
					return false;
				}
			}
 
			//如果结点是黑色的，则k++
			if (root->_col == BLACK)
			{
				k++;
			}
 
			return _JudgeTree(root->_left, k, blackcount) && _JudgeTree(root->_right, k, blackcount);
		}

四.所有源代码

blog_RBTree.h


#pragma once
#include<iostream>
#include<time.h>
using namespace std;
namespace blog_RBTree
{
	enum Color
	{
		BLACK,
		RED
	};
 
	template<class T>
	struct TreeNode
	{
		//成员变量
		T _data;//数据
		TreeNode<T>* _left;
		TreeNode<T>* _right;
		TreeNode<T>* _parent;
		Color _col;//保存结点的颜色
 
		//构造函数
		TreeNode(const T& data)
			:_data(data)
			,_left(nullptr)
			,_right(nullptr)
			,_parent(nullptr)
			,_col(RED)//每生成一个新结点，都将结点的颜色默认给红色，至于为什么，后面会解释
		{}
	};
 
	template<class T>
	class RBTree
	{
		typedef TreeNode<T> Node;
	public:
		//构造函数
		RBTree()
			:_root(nullptr)//给根结点一个nullptr
		{}
 
		//插入结点
		bool insert(const T& data)
		{
			//如果树为NULL，则直接将新结点给到_root
			if (_root == nullptr)
			{
				_root = new Node(data);
				_root->_col = BLACK;//把新结点给_root后，要记得把颜色给位BLACK
				return true;
			}
 
			Node* cur = _root;
			Node* cur_parent = nullptr;
			while (cur != nullptr)
			{
				if (data > cur->_data)
				{
					cur_parent = cur;
					cur = cur->_right;
				}
				else if (data < cur->_data)
				{
					cur_parent = cur;
					cur = cur->_left;
				}
				else//说明该值已经存在，不进行插入
				{
					return false;	
				}
			}
 
			//将新结点插入
			cur = new Node(data);
			if (cur_parent->_data > data)
			{
				cur_parent->_left = cur;
				cur->_parent = cur_parent;
			}
			else
			{
				cur_parent->_right = cur;
				cur->_parent = cur_parent;
			}
 
			//调整结点代码
			while (cur_parent != nullptr && cur_parent->_col == RED)
			{
				Node* grandparent = cur_parent->_parent;
				if (grandparent->_left == cur_parent)//正方向
				{
					Node* uncle = grandparent->_right;
					if (uncle != nullptr && uncle->_col == RED)//情况一,uncle存在且为红
					{
						cur_parent->_col = uncle->_col = BLACK;
						grandparent->_col = RED;
						//继续向上处理
						cur = grandparent;
						cur_parent = cur->_parent;
					}
					else//情况二和情况三
					{
						//这里情况三经过第一次旋转后可以变成情况二，所以可以先判断是否是情况三
						if (cur_parent->_right == cur)//这种情况就是情况三
						{
							//先进行一个左单旋
							RotateL(cur_parent);
							swap(cur, cur_parent);
						}
						//代码走到这里就一定是情况二了
						RotateR(grandparent);
						cur_parent->_col = BLACK;
						grandparent->_col = RED;
						break;
					}
				}
				else if (grandparent->_right == cur_parent)//反方向
				{
					Node* uncle = grandparent->_left;
					if (uncle != nullptr && uncle->_col == RED)//反方向的情况一
					{
						cur_parent->_col = uncle->_col = BLACK;
						grandparent->_col = RED;
 
						cur = grandparent;
						cur_parent = cur->_parent;
					}
					else//反方向的情况二和情况三
					{
						if (cur_parent->_left == cur)
						{
							RotateR(cur_parent);
							swap(cur, cur_parent);
						}
						RotateL(grandparent);
						cur_parent->_col = BLACK;
						grandparent->_col = RED;
						break;
					}
				}
			}
			_root->_col = BLACK;
		}
 
		//查找结点
		Node* find(const T& data)
		{
			Node* cur = _root;
			if (data > cur->_data)
			{
				cur = cur->_right;
			}
			else if (data < cur->_data)
			{
				cur = cur->_left;
			}
			else
			{
				return cur;
			}
			return nullptr;
		}
 
		//判断是否符合红黑树的性质
		bool JudgeTree()
		{
			//空树也是红黑树
			if (_root == nullptr)
			{
				return true;
			}
			//性质1：树结点不是红的就是黑的
			//这条性质就没必要检查的了
 
			//性质2：根结点一定是黑色的
			if (_root->_col != BLACK)
			{
				cout << "违反性质2：根结点一定是黑色的" << endl;
				return false;
			}
 
			//性质5:所有叶子结点都是黑色的
			//这个性质也没必要检查
 
			size_t blackcount = 0;
			Node* cur = _root;
			while (cur != nullptr)//先求出一条路径中的黑色结点的个数
			{
				if (cur->_col == BLACK)
				{
					blackcount++;
				}
				cur = cur->_left;
			}
			size_t k = 0;//用来存储黑色结点的个数
			return _JudgeTree(_root, k, blackcount);//判断性质3和性质4
 
			//性质3：如果一个结点是红色的，那么它的孩子一定是黑色的
			//性质4：每条路径上的黑色结点的个数都相同
		}
 
	private:
		//左单旋	
		void RotateL(Node* cur_parent)
		{
			Node* cur = cur_parent->_right;
			Node* cur_left = cur->_left;
 
			//改变指针的链接关系
			cur_parent->_right = cur_left;
			if (cur_left != nullptr)
			{
				cur_left->_parent = cur_parent;
			}
 
			cur->_left = cur_parent;
			Node* cur_parent_parent = cur_parent->_parent;
			cur_parent->_parent = cur;
 
			//旋转完成后要判断cur_parent是否为根
			if (cur_parent_parent != nullptr)//说明cur_parent不是根
			{
				if (cur_parent_parent->_data < cur_parent->_data)
				{
					cur_parent_parent->_right = cur;
					cur->_parent = cur_parent_parent;
				}
				else
				{
					cur_parent_parent->_left = cur;
					cur->_parent = cur_parent_parent;
				}
			}
			else//说明cur_parent是根
			{
				_root = cur;
				cur->_parent = nullptr;
			}
 
		}
 
		//右单旋
		void RotateR(Node* cur_parent)
		{
			Node* cur = cur_parent->_left;
			Node* cur_right = cur->_right;
 
			cur_parent->_left = cur_right;
			if (cur_right != nullptr)
			{
				cur_right->_parent = cur_parent;
			}
 
			cur->_right = cur_parent;
			Node* cur_parent_parent = cur_parent->_parent;
			cur_parent->_parent = cur;
 
			if (cur_parent_parent != nullptr)
			{
				if (cur_parent_parent->_data > cur_parent->_data)
				{
					cur_parent_parent->_left = cur;
					cur->_parent = cur_parent_parent;
				}
				else
				{
					cur_parent_parent->_right = cur;
					cur->_parent = cur_parent_parent;
				}
			}
			else
			{
				_root = cur;
				cur->_parent = nullptr;
			}
 
		}
 
		//获取根节点
		Node* GetRoot()
		{
			return _root;
		}
 
		//判断是否红黑树的子函数
		bool _JudgeTree(Node* root, size_t k, size_t blackcount)
		{
			//当root走到NULL的时候，判断这条路径的黑色结点个数是否==blackcount
			if (root == nullptr)
			{
				if (k == blackcount)
				{
					return true;
				}
				else
				{
					cout << "违反性质4：每条路径上的黑结点个数相同" << endl;
					return false;
				}
					
 
			}
 
			//如果结点是红色的，判断它的父结点是否也为红色
			Node* root_parent = root->_parent;
			if (root_parent != nullptr && root->_col == RED)
			{
				if (root_parent->_col == RED)
				{
					cout << "违反性质3：如果一个结点是红色的，那么它的孩子一定是黑色的" << endl;
					return false;
				}
			}
 
			//如果结点是黑色的，则k++
			if (root->_col == BLACK)
			{
				k++;
			}
 
			return _JudgeTree(root->_left, k, blackcount) && _JudgeTree(root->_right, k, blackcount);
		}
 
	private:
		Node* _root;
	};
 
	void Test1()
	{
		srand(time(0));
		RBTree<int> root;
		const int n = 10000;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			int input = rand();
			root.insert(input);
		}
		cout << root.JudgeTree() << endl;
	}
}

test.cpp


#include"blog_RBTree.h"
 
int main()
{
	blog_RBTree::Test1();
 
	return 0;
}

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