影响力最大化算法：AOGC:一种基于自适应截断半径和全信道路径的改进重力中心性方法，用于识别复杂网络中的关键节点

0.说明

新人第二篇博客，宣我的点点关注不迷路，研究方向为社交网络分析-影响力最大化。

1.简介

Chaos, Solitons and Fractals的一篇文章，doi：10.1016/j.chaos.2022.112974。title：《AOGC: An improved gravity centrality based on an adaptive truncation radius and omni-channel paths for identifying key nodes in complex networks》

该论文的灵感来源于万有引力公式，,两节点之间的引力值本文定义为：相对应的带进去，很好理解。

2.计算

该算法主要分为三步进行

2.1计算节点质量

作者定义节点质量为 Neighborhood Structure-based Centrality 邻居结构中心性，简称NSC值，NSC值的计算如下：

其中，就是节点的H-index值，很好算。就是节点的kshell值，是网络所有节点的H-index平均值，是网络中所有结点的ks 平均值。为了简便计算，简化为：

其中， 

2.2计算节点间的相对距离

为了方便理解，先定义一个，定义如下：

其中，是平均度，大 。

然后，定义了一个Dynamic Quasi-local Similarity 动态局部相似性来计算节点间的距离，也就是半径。DQS定义如下：

其中，，作者在本文并没有说明sigma的具体值，表示节点p和q之间路径长度为l的路径数量。放心，networkx包里的 nx.all_simple_paths 方法能算出两个节点之间的所有路径， 然后在给个l参数，就可以算出来了。

最后，就可以计算节点之间的距离了，作者定义为松动距离 Looseness Distance，定义如下：

简简单单，不多说。 

2.3计算节点在网络中所受到的引力或重力和

2.3.1计算两个节点之间的吸引系数

这个做法我记得适合KSGC一样的。

2.3.2计算两个节点之间的引力

，把上面计算的带进去就行

2.3.3 节点节点在网络中受到的引力和

节点在网络中收到的所有力，就可以算出来了，这个也就是节点的AOGC值。

3.代码复现

由于作者没给sigma的值，只知道是0到1的数。跑了一个Jazz数据集，不得不说，时间复杂度巨大。

我用的sigma=0.0009。耗时接近五分钟。

4.总结

时间复杂度太高，然后对比了一下其他算法，效果也不好，作者别打我。