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三角函数sin cos tan和弧度,度等定义及其相关_cos是求锐角的弧度?

cos是求锐角的弧度?

在此做一个温习及记录,做一个总结,免得到处找。
正弦、余弦和正切是 三角法 里的主要函数,它们是基于一个 直角三角形而建立的。
在这里插入图片描述
英文释义:
正弦 (sine), 余弦 (cosine) 和 正切 (tangent) (英语符号简写为 sin, cos 和 tan)
对边(Opposite),斜边(Hypotenuse),邻边(Adjacent)
弧度(radians)
如图所示,定义如下:
正弦的定义:sin = 对边/斜边
余弦的定义:cos = 邻边/斜边
正切的定义:tan = 对边/邻边
常用计算:
sin30° = 0.5,sin45°= 0.707,sin,60°=0.866,cos45°=0.707,tan45° =1
cos 0° = 1、sin 0° = 0、tan 0° = 0
cos 90° = 0、sin 90° = 1、tan 90°是未定义

还有三个函数也是把一边除以另一边,不过我们不常用它们。
它们等于 1 除以 余弦、1 除以 正弦 和 1 除以 正切:
正割函数: sec(θ) = 斜边 / 邻边 (=1/cos)
余割函数: csc(θ) = 斜边 / 对边 (=1/sin)
余切函数: cot(θ) = 邻边 / 对边 (=1/tan)
正弦和余弦的图:
隔开的距离是刚好 “π/2” 弧度(90°)。
在这里插入图片描述
正切函数的图:
在π/2 弧度(90°),和 -π/2、3π/2 等等,正切函数是 未定义的,因为它可以是正无穷大 或 负无穷大。

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正割函数(反正弦),余割函数(反余弦),余切函数(反正切)
在这里插入图片描述

弧度定义:把半径放到圆周上所形成的角度
弧度是基于圆的半径的纯计量单位
在这里插入图片描述
弧度和角度的换算公式为:1弧度=(180/π)°
一周的弧度数为2πr/r=2π,360°角=2π弧度,1弧度约为57.3°。
弧度是角的度量单位,1周角(360°)为2π弧度,1平角(180°)为π弧度,1直角(90°)为π/2弧度

将弧度转换为角度:乘以 180,除以 π
将角度转换为弧度:乘以 π,除以 180
这是弧度与角度的对照列表:
在这里插入图片描述

一个不错的参考网站:
https://www.shuxuele.com/index.html

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