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GCN(图卷积网络,Graph Convolutional Network)是一种在图结构数据上进行卷积操作的神经网络架构。它是深度学习领域中处理图数据的一种重要方法,能够捕获图中节点间的复杂关系和特征。GCN的核心思想是通过邻居节点的信息来更新每个节点的表示(这一点与传统的Graph Embedding算法如DeepWalk、Node2Vec等类似,但GCN不仅可以学习到图的结构更能学习到各个节点的属性来生成顶点向量)。这一过程可以看作是在图中进行信息的聚合(Aggregation)和更新(Update),与传统卷积网络(如用于图像的CNN)在局部邻域进行信息处理的思想相似。
邻接矩阵和特征矩阵:在GCN中,图由邻接矩阵(Adjacency Matrix)表示节点间的连接关系,而每个节点的属性由特征矩阵(Feature Matrix)表示。
图卷积操作:图卷积操作是GCN的核心,它包括以下两个步骤:
1.聚合邻居信息:每个节点收集其邻居节点的特征,并可能包括自己的特征,通常使用邻接矩阵与特征矩阵的乘积来实现。
2.转换特征表示:聚合后的信息通过一层神经网络(通常是线性变换后接非线性激活函数)进行处理,以生成新的节点表示。
GCN迭代公式如下所示:
其中,
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