分治算法——二分查找_分治法二分查找

1、基本思想

将一个难以直接解决的大问题，分解成一些规模较小的相同子问题，各子问题相互独立；
递归地解决各子问题，将子问题的解归并成原问题的解。
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2、分治法的解题步骤

• 步骤1：分解 ——即将问题分解为若干个规模较小、相互独立、与原问题形式相同的子问题；（分解的时候分解到停止条件的时候停止，一般是分解到规模为一的时候停止）
• 步骤2：治理
  • 步骤2-1：求解各个子问题（递归）
  • 步骤2-2：合并

3、二分查找

3.1、问题描述

给定已排好序的n个元素s1,…sn,现要在这n个元素找出一特定元素x。

3.2、解决方法—分治法

令  low=0
	high=length
	middle=(low+high)/2
	判断待查找值x与middle相比
	if(x<s[middle])		 就去middle的左边找
		high=middle-1	 此时要更改high的值
		middle=(low+high)/2
	if(x>s[middle])         就去middle的右边找
		low=middle+1     更改low的值
		middle=(low+high)/2
    直到low>high时候的结束
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3.3、伪码描述

递归形式

非递归形式

4、算法分析