【NOI】C++程序结构入门之分支结构一_c++的分支结构

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前言

在编程的世界里，程序的执行并非总是沿着单一的直线路径向前推进。有时候，我们需要根据特定条件来改变程序的行为，使之能够灵活应对各种情况。这就引出了程序设计中的一个重要概念——分支结构。分支结构赋予程序“思考”的能力，使其能够依据特定条件做出判断，进而执行相应的代码块。这一章，我们将深入探讨C++中的分支结构，这是理解更复杂算法和实现逻辑判断的基础，对于参加全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI）的入门级选手来说尤为重要。

学习路线：C++从入门到NOI学习路线

学习大纲：C++全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI）入门级-大纲

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一、分支结构是什么？

1.概念

什么是分支结构呢？

分支结构就像我们做决定一样，如果满足某个条件，就执行一个操作；

如果不满足，就执行另一个操作。

想象一下，当你们早上起床后，如果看到窗外正在下雨，你们会做什么呢？

是会选择带上雨伞再去上学，

还是选择淋雨呢？

这就是一个简单的分支决策：根据‘是否下雨’这个条件，选择不同的行动（带伞或不带伞）。

在C++中，分支结构是一种程序设计方法，它允许程序根据特定条件的判断结果来选择执行不同的代码路径。

没有听懂？没关系。

分支结构就像一个聪明的交通警察，他站在路口指挥交通。

当看到红灯亮起时，他会告诉汽车停下来等待；而当绿灯亮起时，他又会让汽车安全通过。

警察叔叔根据不同的信号（条件），做出了不同的指令（执行不同的行动）。在编程里，分支结构就像这位交通警察，根据程序接收到的信息（条件），决定下一步应该做什么。

这意味着程序的执行流程不是简单的线性顺序（从上向下，依次执行），而是可以在某个决策点“分支”出去，走向多个可能的之一。

二、bool类型

1.概念

我们刚才了解了分支结构，它能帮程序做出不同选择。

现在，我们要认识一种特殊的‘语言’，它让程序知道什么时候该选择什么，这种语言叫‘bool’类型。

你们看过开关吧？开关有两种状态：打开和关闭。

当我们把开关往上拨，电灯就亮了，这时我们可以说开关处于‘开’的状态，就像编程里的True；

当我们把开关往下拨，电灯熄灭，这时开关处于‘关’的状态，就像编程里的False。

所以，bool类型就像是一个小小的开关，告诉我们某个事情是‘发生’了（True）还是‘没发生’（False）。

C++中的布尔型它只有两个取值：“真”（True）或“假”（False）。就像生活中遇到的“对错”、“有无”、“开闭”等二选一的情况。

在C++中，true被定义为1，false被定义为0。可以使用bool类型的变量来存储和操作布尔值。

以下是一个简单的例子：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    bool isTrue = true;
    bool isFalse = false;
    cout << "isTrue = " << isTrue << endl; // 输出：isTrue = 1
    cout << "isFalse = " << isFalse << endl; // 输出：isFalse = 0
    return 0;
}
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三、 单分支结构

C++的单分支结构是if语句，它的语法格式如下：

if (condition) {
    // 如果条件为真，执行这里的代码
}
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其中，condition是一个表达式，如果它的值为真（非零），则执行花括号中的代码块。因此如果condition的值为假（0），则跳过整个if语句，继续执行后面的代码。

下面是一个简单的例子，演示了如何使用if语句判断一个数是否为正数：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int num;
    cout << "请输入一个整数：";
    cin >> num;
    if (num > 0) {
        cout << num << "是正数" << endl;
    }
    return 0;
}
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在上面的例子中，如果用户输入的数大于0，则输出该数是正数。如果用户输入的数小于等于0，则if语句不执行，直接跳过。

四、双分支结构

C++中的双分支结构是if-else语句，它的语法如下：

if (condition) {
    // 如果条件成立执行的代码块
} else {
    // 如果条件不成立执行的代码块
}
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其中，condition是需要判断的条件，如果条件成立则执行if后面的代码块，否则执行else后面的代码块。

而且程序运行到双分支结构是必须选其一执行，不能两个语句块都跳过或都执行。

下面是一个简单的例子，演示了如何使用if-else语句实现输入两个整数，将这两个数按照从小到大的顺序输出的功能：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    if (a > b) {
          cout << b << " " << a << endl;
    }else{
	   	cout << a << " " << b << endl;
	}
    
    return 0;
}
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在这个例子中，我们首先使用cin语句输入两个整数a和b，然后使用if-else语句判断a和b的大小关系，如果a大于b，则交换它们的值，最后使用cout语句输出结果。

五、例题讲解

问题：1303. 冷饮的价格（1）

类型：分支

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题目描述：

小明去冷饮店买冰激凌，如果买 10 个以上或者 10 个，2 元 / 个， 10 个以下， 2.2 元 / 个。
请从键盘读入小明的购买数量，计算小明应付的价格！

输入：

一个整数，代表小明购买的冰激凌的数量（n≤100） 。

输出：

小明应付的金额，金额保留 1 位小数！

样例：

输入：

20
1

输出：

40.0
1

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1.分析问题

1. 已知：小明购买的冰激凌的数量（n≤100） 。
2. 未知：小明应付的金额，金额保留 1 位小数。
3. 关系：如果买 10 个以上或者 10 个，2 元 / 个， 10 个以下， 2.2 元 / 个。

2.定义变量

int n：存储小明购买的冰激凌数量，类型为整数，范围符合题目要求（n≤100）。

double p：存储小明应付的金额，类型为双精度浮点数，以便保留小数点后的精度。

	//二、数据定义 
	int n;
	double p;

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3.输入数据

读取用户输入的冰激凌数量，并将其存储在变量 n 中。

	//三、数据输入 
	cin>>n;
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4.数据计算

计算应付金额的初值为 2.2 * n，假设所有冰激凌单价为 2.2 元。

接着检查 n 是否大于等于 10，如果是，则根据题目条件，从总金额中减去优惠部分（0.2 * n），即每个冰激凌优惠 0.2 元。

这样，最终得到的 p 即为小明应付的金额。

	//四、数据计算 
	p=2.2*n;
	if(n>=10){
		p-=0.2*n;
	}
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5.输出结果

设置输出格式：

• fixed：使输出的浮点数始终以定点形式显示。
• setprecision(1)：设置输出浮点数的小数点后保留 1 位。

然后输出计算得到的应付金额 p。

	//五、输出结果 
	cout<<fixed<<setprecision(1)<<p;
	return 0;	
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完整代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    // 一、数据定义
    // 定义变量 n 用于存储小明购买的冰激凌数量（整数，范围 1 ≤ n ≤ 100）
    int n;
    
    // 定义变量 p 用于存储小明应付的金额（双精度浮点数，保留 1 位小数）
    double p;

    // 二、数据输入
    // 从标准输入读取小明购买的冰激凌数量
    cin >> n;

    // 三、数据计算
    // 初始假设所有冰激凌单价为 2.2 元，计算总金额
    p = 2.2 * n;

    // 若购买数量达到或超过 10 个，则享受优惠
    // 每个冰激凌优惠 0.2 元，从总金额中减去优惠部分
    if (n >= 10) {
        p -= 0.2 * n;
    }

    // 四、输出结果
    // 设置输出浮点数格式：定点显示，保留 1 位小数
    // 输出小明应付的金额
    cout << fixed << setprecision(1) << p;

    return 0;
}
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问题：1033. 判断奇偶数

类型：分支

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题目描述：

输入一个整数，判断是否为偶数。是输出 y e s ，否则输出n o。

输入：

输入只有一行，包括 1 个整数（该整数在 1∼10000 的范围内）。

输出：

输出只有一行。（注意输出格式，具体请看下方提示）。

样例：

输入：

2
1

输出：

y e s
1

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1.分析问题

1. 已知：一个整数n。
2. 未知：判断是否为偶数。
3. 关系：除2余0为偶数。

2.定义变量

定义整数变量 n，用于存储用户输入的整数。

	//二、数据定义 
	int n;
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3.输入数据

从标准输入读取用户输入的整数，存入变量 n。

	//三、数据输入 
	cin>>n;
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4.数据计算

根据 n 是否为偶数，输出相应的结果。

//四、数据计算 
	if(n%2==0){
		//五、输出结果 
		cout<<"y e s";
	}else{
		//五、输出结果 
		cout<<"n o";
	}
	
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完整代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    // 一、分析问题
    // 已知：用户输入一个整数 n。
    // 未知：判断 n 是否为偶数，并输出对应结果。
    // 关系：若 n 除以 2 的余数为 0，则 n 为偶数。

    // 二、数据定义
    int n; // 定义整数变量 n，用于存储用户输入的整数

    // 三、数据输入
    cin >> n; // 从标准输入读取用户输入的整数，存入变量 n

    // 四、数据计算
    // 五、输出结果
    // 根据 n 是否为偶数，输出相应的结果
    if (n % 2 == 0) {
        cout << "y e s"; // 输出 "y e s"
    } else {
        cout << "n o"; // 输出 "n o"
    }

    return 0;
}
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问题：1302. 是否适合晨练？

类型：分支

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题目描述：

夏天到了，气温太高，小明的爷爷每天有晨练的习惯，但有时候温度不适合晨练；小明想编写一个程序，帮助爷爷判断温度是否适合晨练。
输入温度 t 的值，判断其是否适合晨练，适合晨练输出 OK ，不适合输出 NO 。( 20≤t≤30 ,则适合晨练 OK ，否则不适合 NO )。

输入：

一个整数代表当天的温度。

输出：

OK 或者 NO 。

样例：

输入：

22
1

输出：

OK
1

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1.分析问题

1. 已知：温度 t 的值。
2. 未知：帮助爷爷判断温度是否适合晨练。
3. 关系：20≤t≤30 ,则适合晨练 OK ，否则不适合 NO 。

2.定义变量

定义整数变量 t，用于存储用户输入的温度值。

	//二、数据定义 
	int t;
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3.输入数据

从标准输入读取用户输入的温度值，存入变量 t。

	//三、数据输入 
	cin>>t;
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4.数据计算

判断温度 t 是否在适合晨练的范围内（20 ≤ t ≤ 30）。

//四、数据计算
	if(t>=20&&t<=30){
		//五、输出结果 
		cout<<"OK";
	}else{
		//五、输出结果 
		cout<<"NO";
	}
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完整代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    // 一、分析问题
    // 已知：用户输入一个表示温度的整数 t。
    // 未知：根据温度 t 判断是否适合爷爷晨练，并输出对应结果。
    // 关系：若温度满足 20 ≤ t ≤ 30，则适合晨练（输出 "OK"），否则不适合（输出 "NO"）。

    // 二、数据定义
    int t; // 定义整数变量 t，用于存储用户输入的温度值

    // 三、数据输入
    cin >> t; // 从标准输入读取用户输入的温度值，存入变量 t

    // 四、数据计算
    // 五、输出结果
    // 根据温度 t 是否适合晨练，输出相应的结果
    if (t >= 20 && t <= 30) {
        cout << "OK"; // 输出 "OK"
    } else {
        cout << "NO"; // 输出 "NO"
    }

    return 0;
}
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问题：1632. 需要几辆车

类型：分支

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题目描述：

学校有 n 位同学要外出旅游，一辆大巴车可以坐 30 人，请问需要几辆大巴车？

输入：

一个整数 n，代表同学的总人数。

输出：

一个整数，代表需要大巴车的数量。

样例：

输入：

18
1

输出：

1
1

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1.分析问题

1. 已知：n 位同学要外出旅游，一辆大巴车可以坐 30 人。
2. 未知：请问需要几辆大巴车？
3. 关系：同学数/车位=车数，不能整除时额外添加1辆车。

2.定义变量

定义整数变量 n 存储学生总数，x 存储所需大巴车数量。

	//二、数据定义 
	int n,x; 
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3.输入数据

从标准输入读取学生总数 n。

	//三、数据输入 
	cin>>n;
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4.数据计算

若学生总数不能被大巴车座位数整除（有余数），需额外增加 1 辆大巴车。

	//四、数据计算 
	x=n/30;
	if(n%30!=0){
		++x;
	}
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5.输出结果

输出所需大巴车数量。

	//五、输出结果 
	cout<<x;
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完整代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    // 一、分析问题
    // 已知：有 n 位同学要外出旅游，一辆大巴车可以坐 30 人。
    // 未知：计算需要租用多少辆大巴车才能满足所有同学的出行需求。
    // 关系：总学生数 n 除以每辆大巴车座位数（30 人），商为整数部分车数，余数不为 0 时需额外增加 1 辆车。

    // 二、数据定义
    int n, x; // 定义整数变量 n 存储学生总数，x 存储所需大巴车数量

    // 三、数据输入
    cin >> n; // 从标准输入读取学生总数 n

    // 四、数据计算
    // 计算所需大巴车的整数部分数量
    x = n / 30;

    // 若学生总数不能被大巴车座位数整除（有余数），需额外增加 1 辆大巴车
    if (n % 30 != 0) {
        ++x;
    }

    // 五、输出结果
    // 输出所需大巴车数量
    cout << x;

    return 0;
}
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问题：1043. 行李托运价格

类型：分支

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题目描述：

某车站行李托运收费标准是： 10 公斤或 10 公斤以下，收费 2.5 元，超过 10 公斤的行李，按每超过 1 公斤增加 1.5 元进行收费。
试编一程序，输入行李的重量，算出托运费。

输入：

输入只有一行，包括 1 个整数。

输出：

输出只有一行，包括 1 个数。 （保留两位小数）。

样例：

输入：

10
1

输出：

2.50
1

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1.分析问题

1. 已知：用户输入行李的重量（公斤）。
2. 未知：据行李重量计算所需的托运费用，并输出结果。
3. 关系：行李重量在 10 公斤或 10 公斤以下，收费 2.5 元；超过 10 公斤的部分，每超 1 公斤加收 1.5 元。

2.定义变量

定义整数变量 n 存储行李重量（公斤）。
定义双精度浮点数变量 p 存储计算出的托运费用。

	//二、数据定义
	int n;
	double p; 
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3.输入数据

标准输入读取行李重量 n（公斤）。

	//三、数据输入 
	cin>>n;
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4.数据计算

初始化基础费用为 2.5 元。
若行李重量超过 10 公斤，则计算超出部分的额外费用。

//四、数据计算 
	p=2.5;
	if(n>10){
		n-=10;
		p+=1.5*n;
	}
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5.输出结果

设置输出浮点数格式：定点显示，保留 2 位小数。
输出计算出的托运费用。

	//五、输出结果 
	cout<<fixed<<setprecision(2)<<p;
	return 0;	
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完整代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    // 一、分析问题
    // 已知：用户输入行李的重量（公斤）。
    // 未知：根据行李重量计算所需的托运费用，并输出结果。
    // 关系：行李重量在 10 公斤或 10 公斤以下，收费 2.5 元；超过 10 公斤的部分，每超 1 公斤加收 1.5 元。

    // 二、数据定义
    int n; // 定义整数变量 n 存储行李重量（公斤）
    double p; // 定义双精度浮点数变量 p 存储计算出的托运费用

    // 三、数据输入
    cin >> n; // 从标准输入读取行李重量 n（公斤）

    // 四、数据计算
    // 初始化基础费用为 2.5 元
    p = 2.5;

    // 若行李重量超过 10 公斤，则计算超出部分的额外费用
    if (n > 10) {
        n -= 10; // 计算超出 10 公斤的部分重量
        p += 1.5 * n; // 根据超出部分重量计算额外费用，并累加到基础费用上
    }

    // 五、输出结果
    // 设置输出浮点数格式：定点显示，保留 2 位小数
    // 输出计算出的托运费用
    cout << fixed << setprecision(2) << p;

    return 0;
}
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问题：1037. 恐龙园买门票

类型：分支

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题目描述：

恐龙园买门票，身高低于 1.3 米购儿童票( 60元 )，否则成人票 120 元。
试编写一个程序，输入身高，输出相应的门票价格。

输入：

一行，一个人的身高。

输出：

一行，一个整数。

样例：

输入：

1.1
1

输出：

60
1

---

1.分析问题

1. 已知：用户输入一个人的身高（米）。
2. 未知：根据身高计算对应的门票价格（儿童票或成人票），并输出结果。
3. 关系：身高低于或等于 1.3 米，购买儿童票（价格 60 元）；身高高于 1.3 米，购买成人票（价格 120 元）。

2.定义变量

定义双精度浮点数变量 h 存储输入的身高（米）。

    // 二、数据定义
    double h; 
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3.输入数据

从标准输入读取身高 h（米）。

 	// 三、数据输入
    cin >> h; 
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4.数据计算

根据身高计算出的门票类型，输出对应的票价。

    if (h >= 1.3) {
        cout << "120"; // 输出成人票价格（120 元）
    } else {
        cout << "60"; // 输出儿童票价格（60 元）
    }
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完整代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;
int main() {
    // 一、分析问题
    // 已知：用户输入一个人的身高（米）。
    // 未知：根据身高计算对应的门票价格（儿童票或成人票），并输出结果。
    // 关系：身高低于或等于 1.3 米，购买儿童票（价格 60 元）；身高高于 1.3 米，购买成人票（价格 120 元）。

    // 二、数据定义
    double h; // 定义双精度浮点数变量 h 存储输入的身高（米）

    // 三、数据输入
    cin >> h; // 从标准输入读取身高 h（米）

    // 四、数据计算
    
    // 五、输出结果
    // 根据身高计算出的门票类型，输出对应的票价
    if (h >= 1.3) {
        cout << "120"; // 输出成人票价格（120 元）
    } else {
        cout << "60"; // 输出儿童票价格（60 元）
    }

    return 0;
}
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六、总结

分支结构是程序设计中不可或缺的一部分，它使程序具备了根据特定条件作出不同响应的能力。在本章的学习中，我们详细探讨了C++中的分支结构，具体涵盖以下几个核心要点：

1. 分支结构的概念：如同生活中根据天气状况选择是否携带雨伞，分支结构允许程序在遇到不同条件时选择执行不同的代码路径。C++中的if语句和if-else语句就是实现这种逻辑判断的关键工具。

2. 布尔类型：布尔类型（bool）是用于表示逻辑值（真/假、是/否、开/关）的特殊数据类型，其值只能为true（真）或false（假）。通过对布尔变量的赋值和逻辑运算符的应用，程序能够准确地评估条件并据此进行决策。

3. 单分支结构（if语句）：单分支结构由关键字if引导，后面跟一个条件表达式和待执行的代码块。当条件为真时，执行该代码块；反之，程序跳过该代码块继续执行后续代码。例如，通过if语句判断用户输入的整数是否为正数，如果是，则输出提示信息。

4. 双分支结构（if-else语句）：双分支结构在if语句的基础上增加了else子句，形成if-else结构。当if后的条件为真时执行第一个代码块，否则执行else后的代码块。例如，根据输入的两个整数大小关系，使用if-else语句实现数值的交换并按升序输出。

最后通过若干实践题目，如行李托运费用计算、恐龙园门票购买及冷饮价格计算等，展示了如何运用分支结构解决实际问题。这些示例不仅帮助巩固理论知识，还锻炼了读者运用分支结构编写实用程序的能力。

七、感谢

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