14、SM4算法

SM4算法

2012年3月，国家密码管理局正式公布了包含SM4分组密码算法。与DES和AES算法类似，SM4是一种分组密码算法。其分组长度为128bit，密钥长度也为128bit。SM4算法加/解密算法是对合运算，只是使用轮密钥相反，其中解密轮密钥是加密轮密钥的逆序。加密算法与密钥扩展算法均采用32轮非线性迭代结构（Feistel），以字（32位）为单位进行加密运算，每一次迭代运算均为一轮变换函数F。

注：明文、密文、密钥128位

数据处理单位为：字节（8位）、字（32位）

SM4算法流程

密钥扩展算法

加密算法的轮密钥由加密密钥通过密钥扩展算法生成，从而生成32个32位的轮密钥。

加密密钥MK=(MK0 , MK1 , MK2 , MK3 )，MKi∈ ，i＝0,1,2,3；

令Ki∈ ，i＝0,1,…,35，轮密钥为rki∈  ，则轮密钥生成方法为：

(K0 ,K1 ,K2 ,K3 )=(MK0⊕FK0 ,MK1⊕FK1 ,MK2⊕FK2 ,MK3⊕FK3 )

然后，对i＝0,1,…,31：

注意：

1）T’变换与加密算法轮函数中的T基本相同，只将其中的线性变换 L 修改为以下 ：

L’ (B)=B⊕ (B<<< 13)⊕ (B<<< 23)；

2）密钥扩展参数

FK：系统参数 FK 的取值，采用 16 进制表示为：

FK0=(A3B1BAC6)，FK1=(56AA3350)，

FK2=(677D9197)，FK3=(B27022DC)；

CK：固定参数CK的取值方法为：设cki,j 为CKi的第j字节（i=0,1,…,31；j=0,1,2,3），即CKi= (cki,0，cki,1，cki,2，cki,3) ∈ ，则cki,j = (4i+j)×7（mod 256）。32个固定参数CKi ，其16进制表示为(i：第i个参数；j：参数第j个字节)：

00070e15, 1c232a31, 383f464d, 545b6269,

70777e85, 8c939aa1, a8afb6bd, c4cbd2d9,

e0e7eef5, fc030a11, 181f262d, 343b4249,

50575e65, 6c737a81, 888f969d, a4abb2b9,

c0c7ced5, dce3eaf1, f8ff060d, 141b2229,

30373e45, 4c535a61, 686f767d, 848b9299,

a0a7aeb5, bcc3cad1, d8dfe6ed, f4fb0209,

10171e25, 2c333a41, 484f565d, 646b7279

密钥及密钥参量：SM4分组密码算法的加密密钥长度为128bit，表示为MK=(MK0,MK1,MK2,MK3)，其中MKi(i=0,1,2,3)为32bit。

轮密钥：(rk0,rk1,···,rk31)，其中rki(i=0,1,···，31)为32bit，轮密钥由加密密钥生成。

系统参数：FK=(FK1,FK2,FK3,FK4)，其中FKi(i=0,1,···,3)，

固定参数：CK=(CK0,CK1,···,CK31)，用于密钥扩展算法，均为32bit。

轮函数F

本算法采用非线性迭代结构，以字为单位进行加密运算，称一次迭代运算为一轮变换。

设输入为（X0,X1,X2,X3）∈ ，轮密钥为rki∈ ，则轮函数 F 为：

SM4算法进行32轮轮函数运算得到密文。

字合成变换T； -- ,是一个可逆变换，进行32轮轮函数运算得到密文。字合成变换T 由非线性变换τ和线性变换L复合而成，即：T(*)=L(τ(*))；先进行τ变换，再进行L变换。

轮函数部件分解如下：

S盒：S 盒中数据均采用 16 进制表示。高4位为行号，低4位为列号，交叉点为输出；S盒是非线性字节变换，起到混淆作用，8位输入，8位输出：

非线性变换τ：τ由4个并行S盒构成（4*8），起混淆作用；

设输入为A=(a0,a1,a2,a3)∈ , 输出为B=(b0,b1,b2,b3)∈ ,则B=τ(A)= (b0,b1,b2,b3)=( Sbox(a0), Sbox(a1), Sbox(a2), Sbox(a3))

字线性变换L变换：非线性变换 τ有32位输入，32位输出，起扩散作用；非线性变换 τ 的输出是线性变换 L 的输入。设输入为 ，输出为C∈ ，则C=L(B)=B⊕(B <<<2)⊕(B <<<10)⊕(B <<<24)。

加密与解密

定义反序变换R为：

R(A0,A1,A2,A3)=(A3,A2,A1,A0)，Ai∈ ,i=0,1,2,3；

设明文输入（X0,X1,X2,X3）∈ ，密文输出（Y0,Y1,Y2,Y3）∈ ，轮密钥rki∈ ，i=0,1,2…31，则算法的加密变换为：

（Y0,Y1,Y2,Y3）=R(X32,X33,X34,X35)=(X35,X34,X33,X32)

SM4算法的加密与解密变换结构相同，不同的仅是轮密钥的使用顺序。

加密轮密钥：（rk0,rk1,…,rk31）；

解密轮密钥：（rk31,rk30,…,rk0）。

SM4算法特点

SM4与DES算法都采用Feistel结构，但是SM4采用非对称Feistel结构，DES算法中参与交换的两个数据块的长度是相等的，SM4中参与交换的两个数据块的长度是不相等的。

注：

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