力扣104题：二叉树最大深度

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。

二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3

示例 2：

输入：root = [1,null,2]
输出：2

提示：

• 树中节点的数量在 [0, 104] 区间内。
• -100 <= Node.val <= 100

【分析】

求二叉树的最大深度，可通过深度优先遍历来遍历左右子树的最大深度，然后将左右子树的最大深度+1即可。（加上根节点的高度）需要排除树为空的情况。

具体案例分析：

输入：root=[3,9,20,null,null,15,7]，输出：3

root=3，不为空，进行判断左和右子树。调用ldepth=maxDepth(root->left)来判断左子树，此时根9。左右子树均为空，左子树不大于右子树，执行return right+1，为1。

调用rdepth=maxDepth(root->right)调用来判断右子树，此时根为20，均有左右子树，且左子树不大于右子树执行return right+1，为1，然后继续调用函数，分别判断左和右子树。调用ldepth=maxDepth(root->left)来判断左子树，此时根15。左右子树均为空，左子树不大于右子树，执行return right+1，为2。调用rdepth=maxDepth(root->right)调用来判断右子树，此时根为7，左右子树均为空，左子树不大于右子树，执行return right+1，为2。调用结束，此时左为1，右为2，执行return right+1，为3。最后结果为3。

C语言具体代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
int maxDepth(struct TreeNode* root) {
    if(root == NULL){//空树
        return 0;
    }
    else{
        int ldepth=maxDepth(root->left);
        int rdepth=maxDepth(root->right);
        if(ldepth>rdepth){
            return ldepth+1;
        }else{
            return rdepth+1;
        }
    }
}

时间复杂度O(n)；空间复杂度O(height)