图的BFS算法_图bfs

BFS：Breadth-First-Search

介绍

BFS:广度优先搜索

• 类似于树的按层次遍历过程

思想

1. 访问起始点v
2. 之后，依次访问v的各个未曾访问过的邻接点
3. 再分别从这些邻接点出发，访问他们的邻接点；并使“先被访问的顶点的邻接点”先于“后被访问的顶点的邻接点”。
4. 直至图中所有顶点都被访问过为止

例如：

遍历顺序：A-B-C-D-E-F-G-H-I

伪码

bool visited[MAX_VERTEX_NUM];   		//访问标记数组
void BFSTraverse (Graph G) {
//对图G进行广度优先遍历，设访问函数为visit()
   for(i=0; i<G.vexnum, ++i)
   	visited[ i]=FALSE;					//访问标记数组初始化
   InitQueue (Q) ;							//初始化辅助队列Q
   for(i=0; i<G.vexnum; ++i )			//从0号顶点开始遍历
   	if(!visited[il)
       	BFS(G, i);					//对每个连通分量调用一次BFS
}

void BFS(Graph G,int v) {
// 从顶点v出发， 广度优先遍历图G,算法借助一个辅助队列Q
   visit(v);							//访问初始项点v
   visited[v]=TRUE;					//对v做已访问标记
   Enqueue(Q,v);						//顶点v 入队列
   while(!isEmpty(Q)) {
   	DeQueue(Q,v);					//顶点v 出队列
   	for(w=FirstNeighbor(G,v);w>=0;w=NextNeighbor(G,v,w))
   						//检测v所有邻接点
   		if(!visited[w]){ 			//w为v的尚未访问的邻接顶点
   			visit(w);				//访问项点w
   			visited[w]=TRUE;		//对W做已访问标记
   			EnQueue(Q,w); 			//顶点w入队列
   		}//if
   }//while
}
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所用场景

最短路径

说明：

因为BFS逐层访问特点，也就是从起点由近向远访问节点，所以BFS可以用于寻找最短路径。