排序算法——计数排序_排序算法计数

 计数排序是一种非基于比较的排序算法。
 基本思想：对于给定序列，找出其中的最大值和最小值，对于给定的输入序列中的每一个元素，确定该序列中值等于x的元素的个数（此处并非比较各元素的大小，而是通过对元素值的计数和计数值的累加来确定）。通过这些信息可以确定 最小值~最大值范围内各个元素的 个数，从而可以正确放到指定位置。

1 算法步骤

1. 确定序列中的最大值max和最小值min；
2. 创建数组countAry，长度为（max - min + 1）;
3. 统计原序列中每个值为i的元素出现的次数，存入数组countAry的第(i-min)项;
4. 通过countAry填充原序列，对于countAry数组中值大于0,将其 min+ind，填充到原序列中，个数为 countAry[ind]的值。

效果图

2 复杂度

最优和最坏 时间复杂度相同 为 $$O(n+k)$$
k 为值的访问(最大值-最小值)。

空间复杂度为$$O(k)$$

 优势在于在对一定范围内的整数排序时，它的复杂度为Ο(n+k)（其中k是整数的范围），快于任何比较排序算法。 当然这是一种牺牲空间换取时间的做法，而且当O(k)>O(nlog(n))的时候其效率反而不如基于比较的排序（基于比较的排序的时间复杂度在理论上的下限是O(nlog(n)), 如归并排序，堆排序）

3 稳定性

稳定的，数据的相对顺序不会发生改变。
 

4 代码实现

void countSort(int[] ary){
    int min = ary[0];
    int max = ary[0];
    //获取最大值，最小值
    for(int i : ary){
        if(i < min){
            min = i;
        }
        if(i > max){
            max = i;
        }
    }
    int k = max - min + 1;
    int[] countAry = new int[k];
    //统计个数
    for(int i:ary){
        countAry[i - min] ++;
    }

    int i = 0;
    for(int j = 0; j < k; j++){
        while (countAry[j] > 0){
            ary[i++] = j + min;
            countAry[j]--;
        }
    }
}

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