随笔：实现一个队列，使得取出最大值的时间复杂度较低_stack 去max

该题是《编程之美》中的题目，最后提供的方法看起来挺好玩的，书里的代码看起来好像实现不了，做了下小调整，整成java的，测试可以实现功能。取出最大值的时间复杂度为O（1）。

这个题有几种解法，如引入最大堆，这样取出最大值的时间复杂度为O（1），入队列和出队列的时间复杂度要O(log2N)

提供一种解法：

用栈结构实现取出最大值功能比较简单，而用两个栈可以实现一个队列的功能，所以这道题就用两个具有O（1）时间复杂度取出最大值的栈构成一个队列。

java代码如下：

public class MaxNumFromStack {
	public static void main(String[] args) {
		
//		MyStack stack=new MyStack();
//		stack.push(2);
//		stack.push(3);
//		stack.push(4);
//		stack.push(5);
//		stack.push(1);
//		stack.push(10);
//		stack.push(8);
//		for(int i=0;i<6;i++){
//			System.out.println("TheNum:"+stack.pop());
//			System.out.println("MaxNum:"+stack.getMax());
//			System.out.println("=========================");
//		}
		MyQueue queue=new MyQueue();
		queue.insert(2);
		queue.insert(30);
		queue.insert(4);
		queue.insert(8);
		queue.insert(10);
		queue.insert(5);
		for(int i=0;i<4;i++){
			System.out.println("TheNum:"+queue.deQueue());
			System.out.println("MaxNum:"+queue.getMax());
			System.out.println("============================");
		}
	}
}
class MyStack{
	private int top;
	private int maxIndex;
	private int MAX;
	private int[] data;
	private int[] maxStackIndex;
	public MyStack(){
		MAX=10;
		top=-1;
		maxIndex=-1;
		data=new int[MAX];
		maxStackIndex=new int[MAX];
	}
	//入栈
	public void push(int num){
		top++;
		if(top>=MAX){
			System.out.println("栈已满，不能入栈");
			return;
		}
		data[top]=num;//先添加到栈中
		if(num>getMax()){//大于当前最大值
			maxStackIndex[top]=top;//当前是最大值
			maxIndex=top; 
		}else{
			//保留最大的值
			maxStackIndex[top]=maxIndex;
		}
	}
	//出栈
	public int pop(){
		if(top<0){
			System.out.println("栈为空，不能出栈");
			return Integer.MIN_VALUE;
		}
		int num=data[top];
		if(top==0){
			maxIndex=-1;
		}else if(top==maxIndex){//当前栈顶是最大值,调整最大值
			maxIndex=maxStackIndex[top-1];
		}
		top--;
		return num;
	}
	public int getMax(){
		if(maxIndex>=0){
			return data[maxIndex];
		}else{
			//返回最小值
			return Integer.MIN_VALUE;
		}
	}
	public boolean isEmpty(){
		return top==-1;
	}
}
class MyQueue{
	private MyStack stackA=new MyStack();
	private MyStack stackB=new MyStack();
	public void insert(int num){
		stackB.push(num);
	}
	public int deQueue(){
		if(stackA.isEmpty()){
			while(!stackB.isEmpty()){
				stackA.push(stackB.pop());
			}
		}
		return stackA.pop();
	}
	public int getMax(){
		return max(stackA.getMax(),stackB.getMax());
	}
	private int max(int a,int b){
		return a>b?a:b;
	}
}

TheNum:2
MaxNum:30
============================
TheNum:30
MaxNum:10
============================
TheNum:4
MaxNum:10
============================
TheNum:8
MaxNum:10
============================