Acwing.802 区间和(离散化&前缀和)_acwing802java

题目

假定有一个无限长的数轴，数轴上每个坐标上的数都是0。
现在，我们首先进行n次操作，每次操作将某一位置x上的数加c。
近下来，进行m次询问，每个询问包含两个整数l和r，你需要求出在区间[l, r]之间的所有数的和。

输入格式

第一行包含两个整数n和m。
接下来n行，每行包含两个整数x和c。
再接下里m行，每行包含两个整数l和r。

输出格式

共m行，每行输出一个询问中所求的区间内数字和。

数据范围

—10⁹<x≤10⁹,1 ≤n, m ≤ 10⁵,-10⁹<l≤r ≤10⁹,—10000<c <10000

• 输入样例:

3 3
1 2
3 6
7 5
1 3
4 6
7 8
1
2
3
4
5
6
7

• 输出样例:

8
0
5
1
2
3

题解

import java.util.*;

/**
 * @author akuya
 * @create 2023-06-22-19:23
 */
public class Discretization {
    static int N=300010;
    static int n,m;
    static int a[]=new int[N];
    static int s[]=new int[N];
    static List<Integer> alls=new ArrayList<>();

    static Map<Integer,Integer> add=new HashMap<>();
    static Map<Integer,Integer> query=new HashMap<>();

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        n=scanner.nextInt();
        m=scanner.nextInt();
        for(int i=0;i<n;i++){
            int x,c;
            x=scanner.nextInt();
            c=scanner.nextInt();
            add.put(x,c);
            alls.add(x);
        }

        for(int i=0;i<m;i++){
            int l,r;
            l=scanner.nextInt();
            r=scanner.nextInt();
            query.put(l,r);
            alls.add(l);
            alls.add(r);
        }
//list 排序
        alls.sort(new Comparator<Integer>() {
            @Override
            public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                return o1-o2;
            }
        });
//list 去重
        HashSet set=new HashSet(alls);
        alls.clear();
        alls.addAll(set);

        //处理插入
        for(Map.Entry<Integer,Integer> entry: add.entrySet()){
            int x=find(entry.getKey());
            a[x]+=entry.getValue();

        }

        //预处理前缀和
        for(int i=1;i<=alls.size();i++){
            s[i]=s[i-1]+a[i];
        }

        //处理询问
        for(Map.Entry<Integer,Integer> entry:query.entrySet()){
            int l=find(entry.getKey()),r=find(entry.getValue());
            System.out.println(s[r]-s[l-1]);
        }



    }

    public static int find(int x){
        int l=0;
        int r= alls.size()-1;
        while(l<r){
            int mid =l+r>>1;
            if(alls.get(mid) >=x)r=mid;
            else l=mid+1;
        }

        return r+1;

    }

}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84

思路

第一次接触离散化可能看代码都有点懵逼，我也一样，离散化运用于值域很大，但是数的个数缺很小的题，例如本题范围为10^-9 ——10⁹次方，数的个数大小却只有10⁵，范围过大无法创建空间，则用离散化思想，将所有会用到的点(题中包括插入的点，以及范围点)离散化，通过find函数找到离散化之后的位置与值。最后通过前缀和求得区间和。