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给定一个二叉树的根节点 root ,返回 它的 中序 遍历 。
示例 1:
中序序列:2 1。
示例 2:
中序序列:1 2。
示例 3:
中序序列:2 1 3。
Easy。
★★★★★
出题公司:腾讯、B站。
中序遍历按照“左子树 > 根结点 > 右子树”的顺序进行访问。而在访问左子树或右子树的时候我们按照同样的方式遍历,直到遍历完整棵树。
因此整个遍历过程天然具有递归的性质,我们可以直接用递归函数来模拟这一过程。
时间复杂度: O(n),其中 n 为二叉树节点的个数。二叉树的遍历中每个节点会被访问一次且只会被访问一次。
空间复杂度: O(n)。空间复杂度取决于递归的栈深度,而栈深度在二叉树为一条链的情况下会达到 O(n) 的级别。
以 Golang 为例给出递归的实现。
/** * Definition for a binary tree node. * type TreeNode struct { * Val int * Left *TreeNode * Right *TreeNode * } */ func inorderTraversal(root *TreeNode) []int { var r []int // 中序遍历的递归函数。 var inorder func(node *TreeNode) inorder = func(node *TreeNode) { if node == nil { return } inorder(node.Left) r = append(r, node.Val) inorder(node.Right) } // 中序遍历。 inorder(root) return r } // 下面这种写法也可以。 func inorderTraversal(root *TreeNode) []int { if root == nil { return nil } left := inorderTraversal(root.Left) nodes := append(left, root.Val) right := inorderTraversal(root.Right) nodes = append(nodes, right...) return nodes }
递归很简单,如何使用非递归的方式中序遍历呢?
只要是递归,便可以使用栈模拟递归的过程。
根据中序遍历的顺序,对于根结点,先访问其左孩子,而左孩子又可以看做一根结点,然后继续访问其左孩子,直到遇到左孩子为停止访问,然后按相同的规则访问其右子树。因此其处理过程如下:
对于给定的二叉树根结点 R,
(1)若其左孩子不为空,循环将 R 及其左结点入栈,直至左结点为空;
(2)访问栈顶元素 cur 并出栈。然后对 cur 的右子结点进行步骤(1)那样的处理;
(3)重复(1)和(2)的操作,直到 cur 为空且栈为空。
时间复杂度: O(n),其中 n 为二叉树结点的个数。二叉树的遍历中每个结点会被访问一次且只会被访问一次。
空间复杂度: O(n)。空间复杂度取决于递归的栈深度,而栈深度在二叉树为一条链的情况下会达到 O(n) 的级别。
/** * Definition for a binary tree node. * type TreeNode struct { * Val int * Left *TreeNode * Right *TreeNode * } */ func inorderTraversal(root *TreeNode) []int { var res []int var stack *TreeNode for root != nil || len(stack) > 0 { for root != nil { stack = append(stack, root) root = root.Left } root = stack[len(stack)-1] res = append(res, root.Val) // 出栈 stack = stack[:len(stack)-1] // 迭代右子树 root = root.Right } return res }
/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {} * TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} * TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {} * }; */ vector<int> inorderTraversal(TreeNode *root) { vector<int> res; stack<TreeNode *> stk; while (root != nullptr || !stk.empty()) { while (root != nullptr) { stk.push(root); root = root->left; } root = stk.top(); stk.pop(); res.push_back(root->val); root = root->right; } return res; }
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