1.5阅读电池论文：Huazhen Fang等人的Improved adaptive state-of-charge estimation for batteries using_state-of-charge estimation for onboard lifepo4 bat

Improved adaptive state-of-charge estimation for batteries using a multi-model approach Huazhen Fang a, Xin Zhao a, Yebin Wang b,*, Zafer Sahinoglu b, Toshihiro Wada c, Satoshi Hara c, Raymond A. de Callafon 阅读笔记

电池的荷电状态：state-of-charge (SoC)
摘要：在本研究中，我们提出使用多个模型来改进自适应SoC估计，并开发了一种称为MMAdaSoC的独特算法。具体来说，可以从改进的 Nernst 电池模型中生成两个状态空间形式的子模型。在可容许输入的情况下，两者都是可局部观察的。然后对每个子模型并行应用迭代扩展卡尔曼滤波器(IEKF)，同时估计SoC变量和未知参数。从两个单独实现的IEKF获得的SoC估计被融合，以产生最终的总体SoC估计，这往往比从单一模型获得的精度更高。通过仿真和实验验证了该方法的有效性。多模型估计的概念可以推广到许多其他先进电池管理和控制策略的发展中。

如图1所示，自适应SoC估计器不仅给出了SoC估计，而且在模型的基础上同化当前电压数据后，还实时给出了模型参数的估计。然后，参数估计将用于更新模型，以帮助下一步的估计。
MM-AdaSoC的结构概述如下。首先，通过修正某些参数，假设其他参数未知，从修正后的Nernst电池模型得到多个子模型;通过严格的分析每个子模型都显示出具有可容许输入的局部可观察性。然后，自适应SoC估计方案将同时但单独地执行到每个子模型，并假定每个实现中的子模型为真。将不同子模型的SoC估计按照一定的策略进行融合，得到最终的估计。因此，尽管存在困扰电池模型的不确定性，但我们提高了SoC估计的准确性。

2. Basics of multi-model estimation

本节回顾了多模型估计，并重点介绍了估计融合策略。

用不同的模型来描述系统，从而得到一个模型集M。

假设真实的系统在每个时刻都与一个模型相吻合，但我们不知道在任何时刻哪个模型与系统相吻合。因此用概率描述。令sk表示第k点的系统运行状态，p(s_k^i)= p(s_k=Ui)
估计结果：

结果可以看出，融合估计(协方差)是由元素滤波器估计的线性加权组合。该估计是基于一系列的元素滤波和融合。这个过程类似于“基于权重的调和”，它平衡了不同模型在评估任务中扮演的角色。

3. Battery models and observability analysis
这一节研究电池的建模。首先从一个稍作修改的Nernst模型发展出两个子模型，然后分析每个子模型的局部可观测性。
3.1. Construction of multiple battery models
电池模型由一组与输入(充放电电流)、状态变量(如SoC)和输出(终端电压)相关的方程组成。根据具体的目的使用不同模型。针对SoC估计问题，我们在这里考虑Nernst模型。
对于自适应SoC估计，我们将同时估计SoC和参数。为了获得局部观测模型，通常需要确定一个或几个参数，以便估计其他参数和SoC。关于哪些参数是固定的，可能存在一些选项。根据我们对所考虑的模型的经验，我们将参数分成两个集合，固定一个集合并扩大状态向量以包含SoC和另一个集合。据此，将构造两个子模型。

3.2. Observability analysis
如果应用了"合适"(包含丰富的频率内容混合)的输入序列{uk}，子模型U1是局部可观察的。
我们可以类似地确定，如果使用合适的{uk}来激发系统，U2也是局部可观察的

4. Multi-model adaptive SoC estimation
U1和U2将分别采用基于IEKF的元素滤波器进行自适应SoC估计。通过融合元素滤波器的所有估计来获得总体估计，从而得到MM-AdaSoC算法。
4.1. Adaptive SoC estimation
自适应SoC估计可以通过状态估计来实现，因为每个状态向量都由SoC变量和参数组成。采用[13]中的迭代扩展卡尔曼滤波器IEKF。作为EKF的一种改进版本，它能够通过在每个时刻的当前点周围迭代地优化估计，即使对于高度非线性系统，也能给出更精确的状态估计。

4.2. MM-AdaSoC: multi-model adaptive SoC estimation
据(7)和式(8)中的融合策略，可以得到

其中权重系数μi可用(6)确定。综合这些结果，我们得到MM-AdaSoC算法，如表1所示。

指出多种模型的五个潜在来源：

1. 一组由电池模型建立的子模型，通过固定某些参数实现自适应SoC估计，正如本文所做的
2. 通过假设模型参数的不同值得到不同子模型
3. 一组以不同方式构建的不同模型，如等效电路模型和基于电化学原理的模型
4. 一系列捕捉电池的不同特性的模型，如充放电过程，循环和老化效应
5. 结合以上四种情况

多模型的有好处：
1）更好地理解了复杂和多方面的电池动力学，从而提高了SoC估计的准确性和鲁棒性
2）它以“分而治之”的方式降低了估计器设计的复杂性，特别是当高度非线性的电池动力学涉及时。简单和优雅的解决方案将实现和理论分析更容易。
3）在某些情况下，它甚至可以提供有用的模型解释和比较。

5. Application examples
6. Conclusions
本文的主要贡献是MM-AdaSoC算法的构建和验证。通过对一组(子)模型进行状态和参数的同时估计，建立了实时估计电池SoC的方法。我们首先在一般状态空间电池模型的基础上，通过固定不同的参数来构造两个子模型，在允许输入的情况下，这两个子模型都是可观测的。然后将已知的IEKF应用于每个子模型，得到SoC和参数估计。通过融合基于子模型的估计生成最终的总体估计，并表明融合是估计值的线性加权组合。仿真和实验结果验证了该算法的有效性。除了MM-AdaSoC算法，我们还强调了多模型框架在电池应用方面的潜力。本文报告的初步成功将为进一步开发基于多种模型的广泛方法提供强有力的激励，以更好地监测电池的状态和健康状况。