数组算法--二分查找

目录

一.前言

二.算法的核心思路

三.算法的核心代码以注释详解

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一.前言

        二分查找也叫折中查找，为什么会这样叫呢？就是因为我们二分查找的核心逻辑就是每查找完一次，都能将查找的范围给缩小一半，也就是折中。但使用二分查找又有个很大的前提，那就是该数组里的元素得是有序排序的，也就是从小到大排序或者从大到小排序。

二.算法的核心思路

        首先我们以一个从小到大进行排序的数组{3,4,5,6,7,8}为例，二分算法之所以能够每次将范围缩小一半就是因为它设置了中间值，我们把它命名为mid。

        接着我们明确下我们要查找的范围，也就是设置一个最左边的值，设为min，它的值会是索引号0。设置一个最右边的值为max，它的值就会是数组长度减一。而我们的mid值就是对这两者进行求和再除以2的结果。

        在这个例子中，我们的min=0，max=6-1=5,mid=(0+5)/2=2。它们值也就是索引值。

        接着我们只需要拿数组中索引值为mid的数据来和我们要查找的数据进行大小对比即可。要是数据大于mid的数据，且我们这里是按照从小到大进行排序的，所以我们就能确定我们要查找的数据在我们的mid和max中间。

        这个时候我们就可以缩小范围，让min等于mid的值加一，max保持不变，mid还是min和max两者求和后的一半。

        同理，要是小于mid的数据，就让min保持不变，max的值等于mid减一。达到一个每查找一次就能将范围缩小一半的效果，同时，因为mid已经和要查找的数据进行对比过了，所以我们每次更改min和max的值时候，就需要加一或者减一。

三.算法的核心代码以注释详解

#include<stdio.h>
int binaryFind(int arr[], int len, int num);
 
int main() {
	//给定一个有序的数组和要查找的数，对它进行二分查找。
	int arr[] = {11,22,33,44,55,66,77};
	int len = sizeof(arr) / sizeof(int);
 
	//定义一个num变量用来存放要查找的数据
	int num = 66;
 
	//定义一个变量来接收函数传递过来的索引
	int index = binaryFind(arr, len, num);
	printf("%d\n", index);
	return 0;
}
 
int binaryFind(int arr[], int len,int num) {	//别忘了声明函数
	//设置min和max的初始值
	int min = 0;
	int max = len - 1;
 
	//我们查找结束的条件就是当min>max的时候，这表示查完数组中所有的元素都没有满足的。
	while (min <= max) {
		
		//每次比较完更新mid的值
		int mid = (min + max) / 2;
		//判断完之后来决定范围的更新。
		if (arr[mid] < num) {   //表示要查找的数据在mid的右边，如果是从大到小排序的，则是在左边。
			min = mid + 1;
		}
		else if (arr[mid] > num) {	//在mid的左边，更新max的值来缩小范围。
			max = mid - 1;
		}
 
		//这种情况是刚好mid索引处的值等于要查找的数据
		else {
			return mid;
		}
	}
	return -1;
}

下面我们来看下运行的结果：

 

这里的5表示我们要查找的数据在数组中的索引值为5的地方。