数据结构（四）——二叉搜索树和平衡二叉树_什么是二叉搜索树和二叉平衡树

1. 二叉排序树（BST）

1.1 二叉排序树的定义

• 左子树上所有节点的值小于根节点的值。
• 右子树上所有节点的值大于根节点的值。
• 对二叉排序树进行中序遍历，可以获得递增的有序序列。

1.2 查找

（1）思想
二叉排序树的查找是从根节点开始，自顶向下比较的过程。

• 若相等，则查找成功。
• 当根节点非空时，若小于根节点的值，则在左子树上查找。如大于根节点的值，则在右子树上查找。
• 函数返回正确节点或NULL值。

/*二叉搜索树的查找（非递归版本）*/
BSTNode* BST_Search(BSTNode* T, int key)
{
   
	while(T != NULL && T->val != key){
   
		if(T->val >key)	T = T->rchild;
		else T = T->lchild;
	}
	return T;		// NULL 或 查找到的节点
}
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（2）查找效率分析

• 最好情况下：即AVL树，n个节点的二叉树最小高度为 [ log ⁡ 2 n ] + 1 [\log_2n]+1 [log<