剑指Offer 面试题11 旋转数组的最小数字 思维&&二分_数组的旋转 剑指offer python 二分 递归

旋转数组：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，称之为数组的旋转，本题中数组为递增的有序数组

     直观解法：遍历整个数组，寻找最小值，时间复杂度O(n)

     二分解法：设置两个index，分别指向数组开始和末尾，midindex = (index1+index2)>>1，根据公式得到中间索引，由题意直到递增数组的一个性质，开始的元素必然大于或者等于末尾的元素（注意反例，当原数组完全有序时不成立，注意判断），如果midindex所指向的值大于等于index1所指向的值，就说明最小值在midindex之后，否则如果midindex指向的值小于等于index2指向的值，那么可以说最小值在midindex之前或者midindex指向的值可能就是最小值，这样每次都能缩小查找范围，最终时间复杂度到达O(logn)，最后要注意一种非常特殊的情况，如果index1，midindex，index2三个指针所指向的值相同，那么无法判断该把midindex赋值给哪个index，这时只能顺序遍历index1到index2之间的所有元素来得到最小值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1000+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int Mininorder(int *a,int index1,int index2)
{
    int result=INF;
    for(int i=index1;i<=index2;i++)
    {
        result = min(result,a[i]);
    }
    return result;
}
int Min(int *a,int length)
{
    if(a==nullptr||length<=0) return -INF;
    int index1,index2,midindex;
    index1 = 0 , index2 = length-1 ;
    midindex = index1;
    while(a[index1]>=a[index2])
    {
        if(index2-index1==1) {
                midindex = index2;
                break;
        }
        midindex = (index1 + index2 )>>1;
        if(a[midindex]==a[index1]&&a[midindex]==a[index2]) {
            return Mininorder(a,index1,index2);
        }
        else if(a[midindex]>=a[index1]) {
            index1 = midindex;
        }
        else if(a[midindex]<=a[index2]) {
            index2 = midindex;
        }
    }
    return a[midindex];
}
int main()
{
    int n,a[maxn];
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    int solve = Min(a,n);
    if(solve==-INF) printf("ERROR!\n");
    else printf("%d\n",solve);
    return 0;
}