蓝桥杯2022年第十三届省赛真题蜂巢 python_十三届青少蓝桥python省赛第五题

问题描述

蜂巢由大量的六边形拼接而成，定义蜂巢中的方向为：0 表示正西方向，1 表示西偏北 60◦，2 表示东偏北 60◦，3 表示正东，4 表示东偏南 60◦，5 表示西偏南 60◦。

对于给定的一点 O，我们以 O 为原点定义坐标系，如果一个点 A 由 O 点先向 d 方向走 p 步再向 (d + 2) mod 6 方向（d 的顺时针 120◦ 方向）走 q 步到达，则这个点的坐标定义为 (d, p, q)。在蜂窝中，一个点的坐标可能有多种。

下图给出了点 B(0, 5, 3) 和点 C(2, 3, 2) 的示意。

给定点 (d1, p1, q1) 和点 (d2, p2, q2)，请问他们之间最少走多少步可以到达？

输入

输入一行包含 6 个整数 d1, p1, q1, d2, p2, q2 表示两个点的坐标，相邻两个整数之间使用一个空格分隔。

输出

输出一行包含一个整数表示两点之间最少走多少步可以到达。

输入样例

0 5 3 2 3 2

输出样例

7

个人思路

首先把这个蜂巢转换成我们比较熟悉的直角坐标系，其实只要把x轴上的跨步变成2，然后y轴是偶数时起始点是0，否则就是1。这样就可以表示出这个蜂巢的形状，看图（画得有点随意，能看懂就行）

这么描述蜂巢形状之后呢，找出B，C两个点的坐标就不难，所以在这就不多说了。找到两个点的坐标B（x1,y1）,C(x2,y2)，然后就开始找规律，我的思路把两个点的关系分为两个情况：
1.abs(x1-x2) <= abs(y1-y2),这种情况我发现他有一个规律，就是他们的最小步数都是abs(y1-y2)，实在不理解在纸上画一下就懂了，比赛的时候我也是一通乱画才发现的，但是很无语比赛的时候我这里的判断条件写错了。
2.abs(x1-x2) > abs(y1-y2)，这种情况我的思路是找出那个点在左边，然后计算他们最小步数其实就是两条直线的交点。大概意思就像下图一样（没错，还是画得很随意），那么也就是在右边的点往B的方向走到B所在的y轴时就找到了交点了。在看看规律就可以总结出两条公式：（1）B在左边时，res = abs(y1-y1)+(x2-abs(y1-y2)-x1)//2。（2）C在左边时，res = abs(y2-y1)+(x1-abs(y2-y1)-x2)//2。

也许会有更好的答案，不过我觉得我的思路还勉勉强强算可以吧，在C语言网上能过够成功AC。

def zuobiao(x, y, d, step): # 查找BC两点坐标
    if d == 0:
        x -= 2*step
        return x,y
    elif d == 1:
        x -= step
        y += step
        return x,y
    elif d == 2:
        x += step
        y += step
        return x,y
    elif d == 3:
        x += 2*step
        return x,y
    elif d == 4:
        x += step
        y -= step
        return x,y
    else:
        x -= step
        y -= step
        return x,y

def f(xb,yb,xc,yc):
    if abs(xb-xc) <= abs(yb-yc):
        return abs(yb-yc)
    else:
        if xb < xc: # B点在左边
           res = abs(yb-yc)+(xc-abs(yb-yc)-xb)//2
           return res
        else: # C点在左边
           res = abs(yc-yb)+(xb-abs(yc-yb)-xc)//2
           return res


if __name__=="__main__":
    d1,p1,q1,d2,p2,q2 = map(int,input().split())
    xb1, yb1 = zuobiao(0,0,d1,p1)
    xb, yb = zuobiao(xb1, yb1, (d1+2)%6, q1)
    xc1, yc1 = zuobiao(0,0,d2,p2)
    xc, yc = zuobiao(xc1, yc1, (d2+2)%6, q2)
    print(f(xb,yb,xc,yc))
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43