CIE颜色空间LCh、Lab、XYZ-sRGB介绍与转换关系（包含源码）_cie lch

项目场景：

提示：在颜色科学中，LCh和Lab是比较常用的

LCh是由MATLAB计算出的数据，但是我所需要在Qt的q3dsurface绘制出这个切面，看了Qt官方Examples，墨西哥草帽算法的3D模型就是由XYZ组成的。所以我需要LCh->Lab->XYZ，这三步的转换。

LCh、Lab、XYZ概念

• LCh
  CIELCh颜色空间用于描述颜色的亮度、色度和色相。
  CIELCh颜色空间相比CIELAB颜色空间更加直观，它以极坐标形式表示颜色属性，更适合描述颜色的外观特征和感知属性。
  Lightness（L）指的是颜色的明暗程度或亮度级别。它表示颜色相对于中性灰色的明暗程度，取值范围通常为0到100。较低的亮度值接近黑色，较高的亮度值接近白色。
  Chroma（C）表示颜色的饱和度或色彩的强度。它衡量的是颜色相对于中性灰色的纯度或饱和度。较低的色度值表示颜色较暗或接近灰色，而较高的色度值表示颜色鲜艳、饱和度较高。
  Hue表示色相（h），取值范围为0到360度，表示颜色在色轮上的位置。

• Lab
  CIELAB颜色空间是通过对人眼对不同光谱刺激的感知进行数学建模而得到的。
  L表示亮度（Lightness），取值范围为0到100，表示从黑到白的亮度级别。
  a表示颜色在红绿轴上的位置，取值范围为-128到+127，其中负值表示绿色，正值表示红色。
  b表示颜色在黄蓝轴上的位置，取值范围为-128到+127，其中负值表示蓝色，正值表示黄色。

• XYZ
  X表示颜色在红-绿轴上的位置。
  Y表示颜色在亮度轴上的位置。
  Z表示颜色在黄-蓝轴上的位置。

LCh转Lab

1. 获取LCh颜色空间中的L、Chroma和Hue分量的值。
2. 计算Lab颜色空间中的a和b分量，可以使用以下公式：a = Chroma * cos(Hue)，b = Chroma * sin(Hue)。
3. 最终的Lab颜色空间中的分量为L、a和b。

CIELab颜色空间中的三个分量对应于3D坐标空间中的以下轴
L（亮度）：对应于Y轴，表示颜色的明暗程度。
a（红绿）：对应于X轴，表示颜色在红色和绿色之间的位置。
b（黄蓝）：对应于Z轴，表示颜色在黄色和蓝色之间的位置。

#include <cmath>

void LChToLab(double L, double Chroma, double Hue, double& Lab_L, double& Lab_a, double& Lab_b)
{
    Lab_a = Chroma * std::cos(Hue);
    Lab_b = Chroma * std::sin(Hue);
    Lab_L = L;
}

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L表示LCh颜色空间中的亮度分量，Chroma表示色度分量，Hue表示色相分量。通过调用该函数并传入LCh颜色的分量值，即可获得对应的Lab颜色空间中的L、a和b分量的值

Lab转XYZ

1. 获取Lab颜色空间中的L、a和b分量的值。
2. 将Lab中的L、a和b分量进行逆变换，得到对应的线性RGB颜色空间中的R、G和B分量。这可以通过使用Lab到XYZ转换矩阵来实现。
3. 将线性RGB颜色空间中的R、G和B分量进行非线性校正，以获得标准化的RGB值。
4. 将标准化的RGB值转换为XYZ颜色空间中的X、Y和Z分量，也可以通过使用RGB到XYZ转换矩阵来实现。
5. 再转成sRGB。

void LabToXYZ(double Lab_L, double Lab_a, double Lab_b, double& XYZ_X, double& XYZ_Y, double& XYZ_Z)
{
    // Lab到XYZ转换矩阵
    double Xr = 0.95047;
    double Yr = 1.00000;
    double Zr = 1.08883;

    double fy = (Lab_L + 16.0) / 116.0;
    double fx = fy + (Lab_a / 500.0);
    double fz = fy - (Lab_b / 200.0);

    double xr = (std::pow(fx, 3.0) > 0.008856) ? std::pow(fx, 3.0) : ((fx - 16.0 / 116.0) / 7.787);
    double yr = (Lab_L > (903.3 * 0.008856)) ? std::pow((Lab_L + 16.0) / 116.0, 3.0) : (Lab_L / 903.3);
    double zr = (std::pow(fz, 3.0) > 0.008856) ? std::pow(fz, 3.0) : ((fz - 16.0 / 116.0) / 7.787);

    XYZ_X = xr * Xr;
    XYZ_Y = yr * Yr;
    XYZ_Z = zr * Zr;
}

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在函数中，Lab_L、Lab_a和Lab_b分别表示Lab颜色空间中的L、a和b分量的值。通过调用该函数并传入Lab颜色的分量值，即可获得对应的XYZ颜色空间中的X、Y和Z分量的值。请注意，示例中的转换矩阵参数(Xr、Yr和Zr)是用于D65标准光源的参数，你可以根据需要调整它们以适应不同的光源。

Demo

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

struct Lab {
    int L;
    int a;
    int b;
};

struct XYZ {
    int X;
    int Y;
    int Z;
};

XYZ convertLabtoXYZ(const Lab& lab)
{
    double L = lab.L / 100.0;
    double a = (lab.a - 128) / 127.0;
    double b = (lab.b - 128) / 127.0;

    double X = 0.95047 * pow(((L + 0.16) / 1.16), 3.0);
    double Y = 1.00000 * pow(((L + 0.16) / 1.16), 3.0);
    double Z = 1.08883 * pow(((L + 0.16) / 1.16), 3.0);

    X = X + (0.43607 * a) - (0.39894 * b);
    Y = Y - (0.00003 * a) + (0.03951 * b);
    Z = Z + (0.00816 * a) + (0.01388 * b);

    XYZ xyz;
    xyz.X = static_cast<int>(X * 100);
    xyz.Y = static_cast<int>(Y * 100);
    xyz.Z = static_cast<int>(Z * 100);

    return xyz;
}

int main()
{
    // 示例使用
    int N = 3;
    std::vector<Lab> labValues(N);
    std::vector<XYZ> xyzValues(N);

    // 假设输入的LAB值
    labValues[0] = {50, 0, 0};
    labValues[1] = {75, 30, -40};
    labValues[2] = {90, -10, 20};

    // 将每个LAB值转换为XYZ值
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        xyzValues[i] = convertLabtoXYZ(labValues[i]);
    }

    // 打印转换后的XYZ值
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        XYZ xyz = xyzValues[i];
        std::cout << "Lab: L=" << labValues[i].L << ", a=" << labValues[i].a << ", b=" << labValues[i].b
                  << " -> XYZ: X=" << xyz.X << ", Y=" << xyz.Y << ", Z=" << xyz.Z << std::endl;
    }

    return 0;
}

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这边举了3组数据进行计算。

完结撒花，球球一件三联噢，这真的对我很重要