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CNN学习（7）：用C++实现简单不同参数的卷积模型

作者：你好赵伟 | 2024-06-16 12:20:50

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CNN学习（7）：用C++实现简单不同参数的卷积模型

目录

一、参数说明和计算公式

1、符号约定

2、输出大小计算公式

二、不同类型的卷积

1、输入3*3*1，卷积核3*3*1，输出1*1*1

（1）实现代码

（2）代码说明

2、输入4*4*1，卷积核3*3*1，步长1*1，输出2*2*1

（1）实现代码

（2）代码说明

3、输入4*4*1，卷积核2*2*1，步长2*2，输出2*2*1

（1）实现代码

4、输入4*4*1，卷积核3*3*1，步长1*1，padding为1*1，输出2*2*1

​编辑

（1）实现代码

（2）代码说明

5、输入4*4*2，卷积核3*3*2，步长1*1，padding为1*1，输出2*2*1

（1）实现代码

6、输入4*4*1，卷积核3*3*1，卷积核个数2，步长1*1，padding为1*1，输出2*2*1

（1）实现代码

（2）代码说明

7、输入4*4*2，卷积核3*3*2，步长1*1，padding为1*1，膨胀系数2，输出2*2*2

三、可执行的卷积操作代码

参考资料：

(图解)一步一步使用CPP实现深度学习中的卷积 - GiantPandaCV

其实在上述链接里已经写的非常详细了，为了便于后续理解和学习，所以写个理解的备忘录。

一、参数说明和计算公式

1、符号约定

  1. F[] 为输入;
  2. width 为输入的宽;
  3. height 为输入的高;
  4. channel 为输入的通道;
  5.  
  6. K[] 为 kernel;
  7. kSizeX 为 kernel 的宽;
  8. kSizeY 为 kernel 的高;
  9. filters 为 kernel 的个数;
  10. padX 为水平方向的填充；
  11. padY 为垂直方向的填充；
  12. strideX 为水平方向的步长；
  13. strideY 为垂直方向的步长；
  14.  
  15.  
  16. O[] 为输出;
  17. outW 为输出的宽;
  18. outH 为输出的高;
  19. outChannel 为输出的通道;

2、输出大小计算公式

  1. int outH = (height+2*padY-(dilationY*(kSizeY-1)+1)) / strideY + 1;
  2. int outW = (width+2*padX-(dilationX*(kSizeX-1)+1)) / strideX + 1;

公式说明：

  • height + 2 * padY: 首先，将输入图像的高度加上两倍的填充量，这是因为填充是对称地加在图像的顶部和底部。

  • dilationY * (kSizeY - 1): 这是计算卷积核中除了中心元素外，其他元素之间的总间隔。kSizeY - 1表示卷积核的高度减去中心元素，乘以膨胀系数dilationY，得到这些元素之间的间隔数。

  • dilationY * (kSizeY - 1) + 1: 将上述间隔数加上1，是因为我们还要包括卷积核的中心元素。

  • (height + 2 * padY - (dilationY * (kSizeY - 1) + 1)): 这个表达式计算了在考虑填充和膨胀后，输入图像实际上被卷积核覆盖的区域的高度。

  • / strideY: 将上述计算得到的高度除以步长，得到在垂直方向上卷积核可以覆盖的步数。

  • + 1: 最后，由于输出的高度至少要有一个元素，即使计算结果为0，我们也需要加1，以确保输出尺寸至少为1。

二、不同类型的卷积

1、输入3*3*1，卷积核3*3*1，输出1*1*1

（1）实现代码

封装成demo0()，main()函数可直接调用

  1. void demo0()
  2. {
  3.     float F[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
  4.     float K[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
  5.     float O = 0;
  6.  
  7.     int width  = 3;
  8.     int height = 3;
  9.     int kSizeX = 3;
  10.     int kSizeY = 3;
  11.  
  12.     for(int m=0;m<kSizeY;m++)
  13.     {
  14.         for(int n=0;n<kSizeX;n++)
  15.         {
  16.             O+=K[m*kSizeX+n]*F[m*width+n];
  17.         }
  18.     }
  19.  
  20.     std::cout<<O<<" ";
  21. }

（2）代码说明

  1. 前面都是定义输入矩阵和卷积核，同时定义一个浮点数变量O并初始化为0，用于累加结果。
  2. 两个嵌套循环遍历卷积核的每个元素：
    1. for(int m=0; m<kSizeY; m++)：外层循环遍历卷积核的高度。
    2. for(int n=0; n<kSizeX; n++)：内层循环遍历卷积核的宽度。
    3. 嵌套循环内部，O += K[m*kSizeX + n] * F[m*width + n];用来执行卷积操作。这行代码将卷积核的当前元素 K[m*kSizeX + n] 与输入矩阵的对应元素 F[m*width + n] 相乘，并将结果累加到 O 中【其中位置是相同的，m只是用来决定以kSize为单位的轮次】。

2、输入4*4*1，卷积核3*3*1，步长1*1，输出2*2*1

（1）实现代码

  1. void demo1()
  2. {
  3.     float F[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16};
  4.     float K[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
  5.     float O[] = {0,0,0,0};
  6.  
  7.     int padX = 0;
  8.     int padY = 0;
  9.  
  10.     int dilationX = 1;
  11.     int dilationY = 1;
  12.  
  13.     int strideX  = 1;
  14.     int strideY  = 1;
  15.  
  16.     int width = 4;
  17.     int height = 4;
  18.  
  19.     int kSizeX = 3;
  20.     int kSizeY = 3;
  21.  
  22.     int outH = (height+2*padY-(dilationY*(kSizeY-1)+1)) / strideY + 1;
  23.     int outW = (width+2*padX-(dilationX*(kSizeX-1)+1)) / strideX + 1;
  24.  
  25.     for(int i=0;i<outH;i++)
  26.     {
  27.         for(int j=0;j<outW;j++)
  28.         {
  29.             for(int m=0;m<kSizeY;m++)
  30.             {
  31.                 for(int n=0;n<kSizeX;n++)
  32.                 {
  33.                     O[i*outW+j]+=K[m*kSizeX+n]*F[(m+i)*width+(n+j)];
  34.                 }
  35.             }
  36.         }
  37.     }
  38.  
  39.     for (int i = 0; i < outH; ++i)
  40.     {
  41.         for (int j = 0; j < outW; ++j)
  42.         {
  43.             std::cout<<O[i*outW+j]<<" ";
  44.         }
  45.         std::cout<<std::endl;
  46.     }
  47. }

（2）代码说明

  1. 前面都是定义输入矩阵和卷积核，同时定义一个浮点数变量O并初始化【和前面后面一样，都是先计算出来输出结果的大小，然后再执行】，用于累加结果。
  2. 四个嵌套循环开始进行卷积计算：
    1. 外层两个循环遍历输出特征图的每个位置。
    2. 内层两个循环遍历卷积核的每个元素。

  3. 在内层循环中，计算卷积核覆盖的输入特征图区域的加权和，并将结果累加到输出特征图的相应位置。

3、输入4*4*1，卷积核2*2*1，步长2*2，输出2*2*1

（1）实现代码

  1. void demo2()
  2. {
  3.     // (height + 2 * paddingY - (dilationY * (kSizeY - 1) + 1)) / strideY + 1;
  4.     // (width + 2 * paddingX - (dilationX * (kSizeX - 1) + 1)) / strideX + 1;
  5.  
  6.     float F[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16};
  7.     float K[] = {1,2,3,4};
  8.     //float K[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
  9.     float O[] = {0,0,0,0};
  10.  
  11.     int padX = 0;
  12.     int padY = 0;
  13.  
  14.     int dilationX = 1;
  15.     int dilationY = 1;
  16.  
  17.     int strideX  = 2;
  18.     int strideY  = 2;
  19.  
  20.     int width = 4;
  21.     int height = 4;
  22.  
  23.     int kSizeX = 2;
  24.     int kSizeY = 2;
  25.  
  26.     int outH = (height+2*padY-(dilationY*(kSizeY-1)+1)) / strideY + 1;
  27.     int outW = (width+2*padX-(dilationX*(kSizeX-1)+1)) / strideX + 1;
  28.  
  29.     for(int i=0;i<outH;i++)
  30.     {
  31.         for(int j=0;j<outW;j++)
  32.         {
  33.             for(int m=0;m<kSizeY;m++)
  34.             {
  35.                 for(int n=0;n<kSizeX;n++)
  36.                 {
  37.                     O[i*outW+j]+=K[m*kSizeX+n]*F[(m+i*strideY)*width+(n+j*strideX)];
  38.                 }
  39.             }
  40.         }
  41.     }
  42.  
  43.     for (int i = 0; i < outH; ++i)
  44.     {
  45.         for (int j = 0; j < outW; ++j)
  46.         {
  47.             std::cout<<O[i*outW+j]<<" ";
  48.         }
  49.         std::cout<<std::endl;
  50.     }
  51. }

这个和上一段代码解释相同，只不过步长和卷积核大小有改变。

4、输入4*4*1，卷积核3*3*1，步长1*1，padding为1*1，输出2*2*1

（1）实现代码

  1. void demo3()
  2. {
  3.     float F[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16};
  4.     float K[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
  5.     float O[] = {0,0,0,0};
  6.  
  7.     int padX = 1;
  8.     int padY = 1;
  9.  
  10.     int dilationX = 1;
  11.     int dilationY = 1;
  12.  
  13.     int strideX  = 2;
  14.     int strideY  = 2;
  15.  
  16.     int width = 4;
  17.     int height = 4;
  18.  
  19.     int kSizeX = 3;
  20.     int kSizeY = 3;
  21.  
  22.     int outH = (height+2*padY-(dilationY*(kSizeY-1)+1)) / strideY + 1;
  23.     int outW = (width+2*padX-(dilationX*(kSizeX-1)+1)) / strideX + 1;
  24.  
  25.     for(int i=0;i<outH;i++)
  26.     {
  27.         for(int j=0;j<outW;j++)
  28.         {
  29.             for(int m=0;m<kSizeY;m++)
  30.             {
  31.                 for(int n=0;n<kSizeX;n++)
  32.                 {
  33.                     float fVal = 0;  
  34.                     //考虑边界强情况
  35.                     if((n+j*strideX-padX)>-1&&(m+i*strideY-padY>-1)&&(n+j*strideX-padX)<=width&&(m+i*strideY-padY>-1)<=height) 
  36.                     {
  37.                         fVal = F[(m+i*strideY-padX)*width+(n+j*strideX-padY)];
  38.                     }
  39.                     O[i*outW+j]+=K[m*kSizeX+n]*fVal;
  40.                 }
  41.             }
  42.         }
  43.     }
  44.  
  45.     for (int i = 0; i < outH; ++i)
  46.     {
  47.         for (int j = 0; j < outW; ++j)
  48.         {
  49.             std::cout<<O[i*outW+j]<<" ";
  50.         }
  51.         std::cout<<std::endl;
  52.     }
  53. }

（2）代码说明

按照正常计算输出规模公式计算的话，应该输出是4*4*1。但是考虑到边界墙问题。

if 语句块用来检查当前卷积核的 m 和 n 索引是否在输入特征图的边界内。这里考虑了填充（padding）的情况：

  • (n+j*strideX - padX) 计算了卷积核的左边界在输入特征图上的索引。
  • (m+i*strideY - padY) 计算了卷积核的上边界在输入特征图上的索引。
  • 条件 > -1 确保索引不会是负数。
  • 条件 <= width 和 <= height 确保索引不会超出输入特征图的边界。

5、输入4*4*2，卷积核3*3*2，步长1*1，padding为1*1，输出2*2*1

其中依旧考虑了边界墙问题。

（1）实现代码

  1. void demo4()
  2. {
  3.     float F[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16};
  4.     float K[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
  5.     float O[] = {0,0,0,0};
  6.  
  7.     int padX = 1;
  8.     int padY = 1;
  9.  
  10.     int dilationX = 1;
  11.     int dilationY = 1;
  12.  
  13.     int strideX  = 2;
  14.     int strideY  = 2;
  15.  
  16.     int width = 4;
  17.     int height = 4;
  18.  
  19.     int kSizeX = 3;
  20.     int kSizeY = 3;
  21.  
  22.     int channel = 2;
  23.  
  24.     int outH = (height+2*padY-(dilationY*(kSizeY-1)+1)) / strideY + 1;
  25.     int outW = (width+2*padX-(dilationX*(kSizeX-1)+1)) / strideX + 1;
  26.  
  27.     for (int c = 0; c < channel; ++c)
  28.     {
  29.         for(int i=0;i<outH;i++)
  30.         {
  31.             for(int j=0;j<outW;j++)
  32.             {
  33.                 for(int m=0;m<kSizeY;m++)
  34.                 {
  35.                     for(int n=0;n<kSizeX;n++)
  36.                     {
  37.                         float fVal = 0;
  38.                         if((n+j*strideX-padX)>-1&&(m+i*strideY-padY>-1)&&(n+j*strideX-padX)<=width&&(m+i*strideY-padY>-1)<=height)
  39.                         {
  40.                             fVal = F[c*width*height + (m+i*strideY-padX)*width+(n+j*strideX-padY)];
  41.                         }
  42.                         O[i*outW+j]+=K[c*kSizeX*kSizeY+m*kSizeX+n]*fVal;
  43.                     }
  44.                 }
  45.             }
  46.         }
  47.     }
  48.  
  49.     for (int i = 0; i < outH; ++i)
  50.     {
  51.         for (int j = 0; j < outW; ++j)
  52.         {
  53.             std::cout<<O[i*outW+j]<<" ";
  54.         }
  55.         std::cout<<std::endl;
  56.     }
  57. }

6、输入4*4*1，卷积核3*3*1，卷积核个数2，步长1*1，padding为1*1，输出2*2*1

（1）实现代码

  1. void demo5()
  2. {
  3.     float F[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16};
  4.     float K[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
  5.                  1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9
  6.                 };
  7.     float O[] = {0,0,0,0,0,0,0,0};
  8.  
  9.     int padX = 1;
  10.     int padY = 1;
  11.  
  12.     int dilationX = 1;
  13.     int dilationY = 1;
  14.  
  15.     int strideX  = 2;
  16.     int strideY  = 2;
  17.  
  18.     int width = 4;
  19.     int height = 4;
  20.  
  21.     int kSizeX = 3;
  22.     int kSizeY = 3;
  23.  
  24.     int channel = 2;
  25.  
  26.     int filters = 2;
  27.  
  28.     int outH = (height+2*padY-(dilationY*(kSizeY-1)+1)) / strideY + 1;
  29.     int outW = (width+2*padX-(dilationX*(kSizeX-1)+1)) / strideX + 1;
  30.  
  31.     int outC = filters;
  32.  
  33.     for (int oc = 0; oc < outC; ++oc)
  34.     {
  35.         for (int c = 0; c < channel; ++c)
  36.         {
  37.             for(int i=0;i<outH;i++)
  38.             {
  39.                 for(int j=0;j<outW;j++)
  40.                 {
  41.                     for(int m=0;m<kSizeY;m++)
  42.                     {
  43.                         for(int n=0;n<kSizeX;n++)
  44.                         {
  45.                             float fVal = 0;
  46.                             if((n+j*strideX-padX)>-1&&(m+i*strideY-padY>-1)&&(n+j*strideX-padX)<=width&&(m+i*strideY-padY>-1)<=height)
  47.                             {
  48.                                 fVal = F[c*width*height + (m+i*strideY-padX)*width+(n+j*strideX-padY)];
  49.                             }
  50.                             O[oc*outH*outW+i*outW+j]+=K[oc*outC*kSizeX*kSizeY+c*kSizeX*kSizeY+m*kSizeX+n]*fVal;
  51.                         }
  52.                     }
  53.                 }
  54.             }
  55.         }
  56.     }
  57.  
  58.     for (int oc = 0; oc < outC; ++oc)
  59.     {
  60.         for (int i = 0; i < outH; ++i)
  61.         {
  62.             for (int j = 0; j < outW; ++j)
  63.             {
  64.                 std::cout<<O[oc*outH*outW+i*outW+j]<<" ";
  65.             }
  66.             std::cout<<std::endl;
  67.         }
  68.         std::cout<<std::endl<<std::endl;
  69.     }
  70. }

（2）代码说明

  1. 六个嵌套循环实现了卷积操作：

    • 最外层循环遍历输出特征图的每个通道。
    • 第二个循环遍历输入特征图的每个通道。
    • 第三个和第四个循环遍历输出特征图的每个元素。
    • 最内层两个循环遍历每个卷积核的元素。

  2. 在最内层循环中，首先检查当前卷积核的索引是否在输入特征图的边界内，如果是，则从输入特征图中取出相应的元素 fVal。

  3. 然后，将 fVal 与对应卷积核的元素相乘，并将结果累加到输出特征图的对应位置。

7、输入4*4*2，卷积核3*3*2，步长1*1，padding为1*1，膨胀系数2，输出2*2*2

  1. void demo6()
  2. {
  3.     float F[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16};
  4.     float K[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
  5.                  1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9
  6.                 };
  7.     float O[] = {0,0,0,0,0,0,0,0};
  8.  
  9.     int padX = 1;
  10.     int padY = 1;
  11.  
  12.     int dilationX = 2;
  13.     int dilationY = 2;
  14.  
  15.     int strideX  = 1;
  16.     int strideY  = 1;
  17.  
  18.     int width = 4;
  19.     int height = 4;
  20.  
  21.     int kSizeX = 3;
  22.     int kSizeY = 3;
  23.  
  24.     int channel = 2;
  25.  
  26.     int filters = 2;
  27.  
  28.     int outH = (height+2*padY-(dilationY*(kSizeY-1)+1)) / strideY + 1;
  29.     int outW = (width+2*padX-(dilationX*(kSizeX-1)+1)) / strideX + 1;
  30.  
  31.     int outC = filters;
  32.  
  33.     for (int oc = 0; oc < outC; ++oc)
  34.     {
  35.         for (int c = 0; c < channel; ++c)
  36.         {
  37.             for(int i=0;i<outH;i++)
  38.             {
  39.                 for(int j=0;j<outW;j++)
  40.                 {
  41.                     for(int m=0;m<kSizeY;m++)
  42.                     {
  43.                         for(int n=0;n<kSizeX;n++)
  44.                         {
  45.                             float fVal = 0;
  46.                             if( ((n+j*strideX)*dilationX-padX)>-1 && ((m+i*strideY)*dilationY-padY)>-1&&
  47.                                ((n+j*strideX)*dilationX-padX)<=width && ((m+i*strideY)*dilationY-padY>-1)<=height)
  48.                             {
  49.                                 fVal = F[c*width*height + ((m+i*strideY)*dilationX-padX)*width+((n+j*strideX)*dilationY-padY)];
  50.                             }
  51.                             O[oc*outH*outW+i*outW+j]+=K[oc*outC*kSizeX*kSizeY+c*kSizeX*kSizeY+m*kSizeX+n]*fVal;
  52.                         }
  53.                     }
  54.                 }
  55.             }
  56.         }
  57.     }
  58.  
  59.     for (int oc = 0; oc < outC; ++oc)
  60.     {
  61.         for (int i = 0; i < outH; ++i)
  62.         {
  63.             for (int j = 0; j < outW; ++j)
  64.             {
  65.                 std::cout<<O[oc*outH*outW+i*outW+j]<<" ";
  66.             }
  67.             std::cout<<std::endl;
  68.         }
  69.         std::cout<<std::endl;
  70.     }
  71. }

三、可执行的卷积操作代码

  1. #include <iostream>
  2.  
  3. void demo0()    //输入3*3*1，卷积核3*3*1，输出为1*1*1
  4. {
  5.     float F[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
  6.     float K[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
  7.     float O = 0;
  8.  
  9.     int width  = 3;
  10.     int height = 3;
  11.     int kSizeX = 3;
  12.     int kSizeY = 3;
  13.  
  14.     for(int m=0;m<kSizeY;m++)
  15.     {
  16.         for(int n=0;n<kSizeX;n++)
  17.         {
  18.             O+=K[m*kSizeX+n]*F[m*width+n];
  19.         }
  20.     }
  21.     std::cout<<O<<" ";
  22. }
  23.  
  24. void demo1()    //输入4*4*1，卷积核3*3*1，步长为1*1，no padding，输出为1*1*1
  25. {
  26.     //计算公式
  27.     // (height + 2 * paddingY - (dilationY * (kSizeY - 1) + 1)) / strideY + 1;
  28.     // (width + 2 * paddingX - (dilationX * (kSizeX - 1) + 1)) / strideX + 1;
  29.  
  30.     float F[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16};
  31.     float K[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
  32.     float O[] = {0,0,0,0};
  33.  
  34.     int padX = 0;
  35.     int padY = 0;
  36.  
  37.     int dilationX = 1;
  38.     int dilationY = 1;
  39.  
  40.     int strideX  = 1;
  41.     int strideY  = 1;
  42.  
  43.     int width = 4;
  44.     int height = 4;
  45.  
  46.     int kSizeX = 3;
  47.     int kSizeY = 3;
  48.  
  49.     int outH = (height+2*padY-(dilationY*(kSizeY-1)+1)) / strideY + 1;
  50.     int outW = (width+2*padX-(dilationX*(kSizeX-1)+1)) / strideX + 1;
  51.  
  52.     for(int i=0;i<outH;i++)
  53.     {
  54.         for(int j=0;j<outW;j++)
  55.         {
  56.             for(int m=0;m<kSizeY;m++)
  57.             {
  58.                 for(int n=0;n<kSizeX;n++)
  59.                 {
  60.                     O[i*outW+j]+=K[m*kSizeX+n]*F[(m+i)*width+(n+j)];
  61.                     /* int inputIndex = (i * strideY + m) * width + (j * strideX + n);
  62.                     O[i * outW + j] += K[m * kSizeX + n] * F[inputIndex]; */
  63.                 }
  64.             }
  65.         }
  66.     }
  67.  
  68.     for (int i = 0; i < outH; ++i)
  69.     {
  70.         for (int j = 0; j < outW; ++j)
  71.         {
  72.             std::cout<<O[i*outW+j]<<" ";
  73.         }
  74.         std::cout<<std::endl;
  75.     }
  76. }
  77.  
  78. void demo2()
  79. {
  80.  
  81.     float F[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16};
  82.     float K[] = {1,2,3,4};
  83.     //float K[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
  84.     float O[] = {0,0,0,0};
  85.  
  86.     int padX = 0;
  87.     int padY = 0;
  88.  
  89.     int dilationX = 1;
  90.     int dilationY = 1;
  91.  
  92.     int strideX  = 2;
  93.     int strideY  = 2;
  94.  
  95.     int width = 4;
  96.     int height = 4;
  97.  
  98.     int kSizeX = 2;
  99.     int kSizeY = 2;
  100.  
  101.     int outH = (height+2*padY-(dilationY*(kSizeY-1)+1)) / strideY + 1;
  102.     int outW = (width+2*padX-(dilationX*(kSizeX-1)+1)) / strideX + 1;
  103.  
  104.     for(int i=0;i<outH;i++)
  105.     {
  106.         for(int j=0;j<outW;j++)
  107.         {
  108.             for(int m=0;m<kSizeY;m++)
  109.             {
  110.                 for(int n=0;n<kSizeX;n++)
  111.                 {
  112.                     O[i*outW+j]+=K[m*kSizeX+n]*F[(m+i*strideY)*width+(n+j*strideX)];
  113.                 }
  114.             }
  115.         }
  116.     }
  117.  
  118.     for (int i = 0; i < outH; ++i)
  119.     {
  120.         for (int j = 0; j < outW; ++j)
  121.         {
  122.             std::cout<<O[i*outW+j]<<" ";
  123.         }
  124.         std::cout<<std::endl;
  125.     }
  126. }
  127.  
  128. void demo3()
  129. {
  130.  
  131.     float F[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16};
  132.     //float K[] = {1,2,3,4};
  133.     float K[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
  134.     float O[] = {0,0,0,0};
  135.  
  136.     int padX = 1;
  137.     int padY = 1;
  138.  
  139.     int dilationX = 1;
  140.     int dilationY = 1;
  141.  
  142.     int strideX  = 2;
  143.     int strideY  = 2;
  144.  
  145.     int width = 4;
  146.     int height = 4;
  147.  
  148.     int kSizeX = 3;
  149.     int kSizeY = 3;
  150.  
  151.     int outH = (height+2*padY-(dilationY*(kSizeY-1)+1)) / strideY + 1;
  152.     int outW = (width+2*padX-(dilationX*(kSizeX-1)+1)) / strideX + 1;
  153.  
  154.     for(int i=0;i<outH;i++)
  155.     {
  156.         for(int j=0;j<outW;j++)
  157.         {
  158.             for(int m=0;m<kSizeY;m++)
  159.             {
  160.                 for(int n=0;n<kSizeX;n++)
  161.                 {
  162.                     float fVal = 0;
  163.                     //考虑边界强情况
  164.                     if((n+j*strideX-padX)>-1&&(m+i*strideY-padY>-1)&&(n+j*strideX-padX)<=width&&(m+i*strideY-padY>-1)<=height)
  165.                     {
  166.                         fVal = F[(m+i*strideY-padX)*width+(n+j*strideX-padY)];
  167.                     }
  168.                     O[i*outW+j]+=K[m*kSizeX+n]*fVal;
  169.                 }
  170.             }
  171.         }
  172.     }
  173.  
  174.     for (int i = 0; i < outH; ++i)
  175.     {
  176.         for (int j = 0; j < outW; ++j)
  177.         {
  178.             std::cout<<O[i*outW+j]<<" ";
  179.         }
  180.         std::cout<<std::endl;
  181.     }
  182. }
  183.  
  184. void demo4()
  185. {
  186.     float F[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16};
  187.     //float K[] = {1,2,3,4};
  188.     float K[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
  189.     float O[] = {0,0,0,0};
  190.  
  191.     int padX = 1;
  192.     int padY = 1;
  193.  
  194.     int dilationX = 1;
  195.     int dilationY = 1;
  196.  
  197.     int strideX  = 2;
  198.     int strideY  = 2;
  199.  
  200.     int width = 4;
  201.     int height = 4;
  202.  
  203.     int kSizeX = 3;
  204.     int kSizeY = 3;
  205.  
  206.     int channel = 2;
  207.  
  208.     int outH = (height+2*padY-(dilationY*(kSizeY-1)+1)) / strideY + 1;
  209.     int outW = (width+2*padX-(dilationX*(kSizeX-1)+1)) / strideX + 1;
  210.  
  211.     for (int c = 0; c < channel; ++c)
  212.     {
  213.         for(int i=0;i<outH;i++)
  214.         {
  215.             for(int j=0;j<outW;j++)
  216.             {
  217.                 for(int m=0;m<kSizeY;m++)
  218.                 {
  219.                     for(int n=0;n<kSizeX;n++)
  220.                     {
  221.                         float fVal = 0;
  222.                         if((n+j*strideX-padX)>-1&&(m+i*strideY-padY>-1)&&(n+j*strideX-padX)<=width&&(m+i*strideY-padY>-1)<=height)
  223.                         {
  224.                             fVal = F[c*width*height + (m+i*strideY-padX)*width+(n+j*strideX-padY)];
  225.                         }
  226.                         O[i*outW+j]+=K[c*kSizeX*kSizeY+m*kSizeX+n]*fVal;
  227.                     }
  228.                 }
  229.             }
  230.         }
  231.     }
  232.  
  233.     for (int i = 0; i < outH; ++i)
  234.     {
  235.         for (int j = 0; j < outW; ++j)
  236.         {
  237.             std::cout<<O[i*outW+j]<<" ";
  238.         }
  239.         std::cout<<std::endl;
  240.     }
  241. }
  242.  
  243. void demo5()
  244. {
  245.  
  246.     float F[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16};
  247.     //float K[] = {1,2,3,4};
  248.     float K[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
  249.                  1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9
  250.                 };
  251.     float O[] = {0,0,0,0,0,0,0,0};
  252.  
  253.     int padX = 1;
  254.     int padY = 1;
  255.  
  256.     int dilationX = 1;
  257.     int dilationY = 1;
  258.  
  259.     int strideX  = 2;
  260.     int strideY  = 2;
  261.  
  262.     int width = 4;
  263.     int height = 4;
  264.  
  265.     int kSizeX = 3;
  266.     int kSizeY = 3;
  267.  
  268.     int channel = 2;
  269.  
  270.     int filters = 2;
  271.  
  272.     int outH = (height+2*padY-(dilationY*(kSizeY-1)+1)) / strideY + 1;
  273.     int outW = (width+2*padX-(dilationX*(kSizeX-1)+1)) / strideX + 1;
  274.  
  275.     int outC = filters;
  276.  
  277.     for (int oc = 0; oc < outC; ++oc)
  278.     {
  279.         for (int c = 0; c < channel; ++c)
  280.         {
  281.             for(int i=0;i<outH;i++)
  282.             {
  283.                 for(int j=0;j<outW;j++)
  284.                 {
  285.                     for(int m=0;m<kSizeY;m++)
  286.                     {
  287.                         for(int n=0;n<kSizeX;n++)
  288.                         {
  289.                             float fVal = 0;
  290.                             if((n+j*strideX-padX)>-1&&(m+i*strideY-padY>-1)&&(n+j*strideX-padX)<=width&&(m+i*strideY-padY>-1)<=height)
  291.                             {
  292.                                 fVal = F[c*width*height + (m+i*strideY-padX)*width+(n+j*strideX-padY)];
  293.                             }
  294.                             O[oc*outH*outW+i*outW+j]+=K[oc*channel*kSizeX*kSizeY+c*kSizeX*kSizeY+m*kSizeX+n]*fVal;
  295.                         }
  296.                     }
  297.                 }
  298.             }
  299.         }
  300.     }
  301.  
  302.     for (int oc = 0; oc < outC; ++oc)
  303.     {
  304.         for (int i = 0; i < outH; ++i)
  305.         {
  306.             for (int j = 0; j < outW; ++j)
  307.             {
  308.                 std::cout<<O[oc*outH*outW+i*outW+j]<<" ";
  309.             }
  310.             std::cout<<std::endl;
  311.         }
  312.         std::cout<<std::endl<<std::endl;
  313.     }
  314. }
  315.  
  316. void demo6()
  317. {
  318.     // (height + 2 * paddingY - (dilationY * (kSizeY - 1) + 1)) / strideY + 1;
  319.     // (width + 2 * paddingX - (dilationX * (kSizeX - 1) + 1)) / strideX + 1;
  320.  
  321.     float F[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16};
  322.     //float K[] = {1,2,3,4};
  323.     float K[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
  324.                  1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9
  325.                 };
  326.     float O[] = {0,0,0,0,0,0,0,0};
  327.  
  328.     int padX = 1;
  329.     int padY = 1;
  330.  
  331.     int dilationX = 2;
  332.     int dilationY = 2;
  333.  
  334.     int strideX  = 1;
  335.     int strideY  = 1;
  336.  
  337.     int width = 4;
  338.     int height = 4;
  339.  
  340.     int kSizeX = 3;
  341.     int kSizeY = 3;
  342.  
  343.     int channel = 2;
  344.  
  345.     int filters = 2;
  346.  
  347.     int outH = (height+2*padY-(dilationY*(kSizeY-1)+1)) / strideY + 1;
  348.     int outW = (width+2*padX-(dilationX*(kSizeX-1)+1)) / strideX + 1;
  349.  
  350.     int outC = filters;
  351.  
  352.     for (int oc = 0; oc < outC; ++oc)
  353.     {
  354.         for (int c = 0; c < channel; ++c)
  355.         {
  356.             for(int i=0;i<outH;i++)
  357.             {
  358.                 for(int j=0;j<outW;j++)
  359.                 {
  360.                     for(int m=0;m<kSizeY;m++)
  361.                     {
  362.                         for(int n=0;n<kSizeX;n++)
  363.                         {
  364.                             float fVal = 0;
  365.                             if( ((n+j*strideX)*dilationX-padX)>-1 && ((m+i*strideY)*dilationY-padY)>-1&&
  366.                                     ((n+j*strideX)*dilationX-padX)<=width && ((m+i*strideY)*dilationY-padY>-1)<=height)
  367.                             {
  368.                                 fVal = F[c*width*height + ((m+i*strideY)*dilationX-padX)*width+((n+j*strideX)*dilationY-padY)];
  369.                             }
  370.                             O[oc*outH*outW+i*outW+j]+=K[oc*channel*kSizeX*kSizeY+c*kSizeX*kSizeY+m*kSizeX+n]*fVal;
  371.                         }
  372.                     }
  373.                 }
  374.             }
  375.         }
  376.     }
  377.  
  378.     for (int oc = 0; oc < outC; ++oc)
  379.     {
  380.         for (int i = 0; i < outH; ++i)
  381.         {
  382.             for (int j = 0; j < outW; ++j)
  383.             {
  384.                 std::cout<<O[oc*outH*outW+i*outW+j]<<" ";
  385.             }
  386.             std::cout<<std::endl;
  387.         }
  388.         std::cout<<std::endl;
  389.     }
  390. }
  391.  
  392.  
  393. int main(int argc, char *argv[])
  394. {
  395.     //demo0();
  396.     demo1();
  397.     //demo2();
  398.     //demo3();
  399.     //demo4();
  400.     //demo5();
  401.     //demo6();
  402. }

（1）将上述文件为my_code.cc源文件。

如果要使用不同类型的demo，可以直接在main函数中调用。

（2）然后在终端运行：

g++ -o my_code my_code.cc

此时已编译出可执行的二进制my_code。

（3）执行my_code文件

./my_code

最后说明：其实我个人觉得这种方式使用起来除了简单易懂，但在实际操作中并不可取。主要是所有的变量值都需要在demo()函数中手工赋值，耦合性和实用性较差。但是目前也没有更好的实测，等过阵子我的程序写完后，再和大家分享。

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