【LeetCode】-- 236. 二叉树的最近公共祖先_玲娜贝儿的vscode代码

1. 题目

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

2. 示例

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

3. 分析

方法一：

1.对于二叉树，从根开始搜索，查找两个子节点的位置

（1）都在左子树，递归到左子树去找

（2）都在右子树，递归到右子树去找

（3）一个节点在左子树，一个节点在右子树，那么根就是最近公共祖先

2.找节点时，用指针去找，不能用值去找，因为有可能二叉树中存在值相等的节点

由于方法一在极端情况下复杂度为O(N^2)

 

因此可以使用下面的方法将时间复杂度优化为O(N)

 

方法二   借助栈存节点路径，假如要找6和4的最近公共祖先：

（1）从最左开始，找6：

        3不是6，有可能是6的路径上的节点，入栈，

        5不是6，有可能是6的路径上的节点，入栈

        6，找到了，入栈

（2）从最左开始，找4： 

        3不是4，有可能是4的路径上的节点，入栈

        5不是4，有可能是4的路径上的节点，入栈

        6不是4，有可能是4的路径上的节点，入栈

        6是叶子节点，这条路径上不可能有4，6出栈

        2不是4，有可能是4的路径上的节点，入栈

        7不是4，有可能是4的路径上的节点，入栈

        7是叶子节点，这条路径上不可能有4，7出栈

        4找到了，入栈

（3）确定长栈和短栈，让长栈先走差距步，然后长短栈一起走，找相同的栈顶元素

4. 代码实现

方法一： 

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool Find(TreeNode* root,TreeNode* x)
    {
        if(root == nullptr)
        {
            return false;
        }
 
        if(x == root)
        {
            return true;
        }
 
        return Find(root->left,x)||Find(root->right,x);      
    }
 
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
 
        if(p == root || q == root)
        {
            return root;
        }
 
        //题目已经说明p和q一定在树中
        bool ispInLeft,ispInRight,isqInLeft,isqInRight;
       
        //如果p不在左子树，那么p一定在右子树
        //不需要在左右子树中都查找p，只需要在左子树中查找p
        ispInLeft = Find(root->left,p);
        printf("ispInLeft = %d\n",ispInLeft);
        ispInRight = !ispInLeft;
 
        //如果q不在左子树，那么q一定在右子树
        //不需要在左右子树中都查找q，只需要在左子树中查找q
        isqInLeft = Find(root->left,q);
        printf("isqInLeft = %d\n",isqInLeft);
        isqInRight = !isqInLeft;
 
        if(ispInLeft && isqInLeft)//p和q都在左子树中，就去左子树中找
        {
            
            return lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
            
        }
        else if(ispInRight && isqInRight)//p和q都在右子树中，就去右子树中找
        {
            return lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        }
        else//一个在左子树，一个在右子树，根就是公共祖先
        {
            return root;
        }
    }
};

方法二：

class Solution {
public:
    //找节点所在路径
    bool FindPath(TreeNode* root,TreeNode* x,stack<TreeNode*>& path)
    {
        if(root == nullptr)
        {
            return false;
        }
 
        path.push(root);
 
        if(root == x)
        {
            return true;
        }
 
        if(FindPath(root->left,x,path))
        {
            return true;
        }
 
        if(FindPath(root->right,x,path))
        {
            return true;
        }
 
        //左右子树都没有x,那么说明root不是路径中的节点，pop
        path.pop();
        return false;
    }
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) 
    {
        stack<TreeNode*> pPath,qPath;
        FindPath(root,p,pPath);
        FindPath(root,q,qPath);
 
        //确定长栈和短栈
        stack<TreeNode*>* longPath = &pPath;
        stack<TreeNode*>* shortPath = &qPath;
 
        if(pPath.size() < qPath.size())
        {
            swap(longPath,shortPath);
        }
 
        //让长的先走差距步
        while(longPath->size() > shortPath->size())
        {
            longPath->pop();
        }
 
        //同时走，找交点
        while(longPath->top() != shortPath->top())
        {
            longPath->pop();
            shortPath->pop();
        }
 
        return longPath->top();
    }
};