分治法的概念和理解_分治理解

作者：AllinToyou | 2024-06-14 04:38:07

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分治理解

分治法，顾名思义是“分而治之”，就是把一个复杂的问题分成两个或者多个相同的子问题，再把子问题分成更小的子问题知道最后子问题可以简单地求解出来，此时原问题的解就是子问题的解的合并，这个思想是很多算法的基础，例如排序算法(快速排序、归并排序)等。

其基本思想：将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。

分治策略：对于一个规模为n的问题，若该问题可以容易的解决(比如规模n较小)则直接解决，否则将其分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题形式相同，递归地解决这些子问题，然后将各个子问题的解合并得到原问题的解。

使用要求：
(1) 问题能够按照某种方式分解成若干个规模较小、相互独立且与原问题类型相同的子问题。
(2) 子问题足够小时可以直接求解。
(3) 能够将子问题的解组合成原问题的解。

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