Canny算子-检测边界_canny算子的三个准则

OpenCV官方教程

原理

• Canny Edge detector 在1986年提出，此算法主要满足以下三个准则：

1. Low error rate： 尽可能多地检测真实的边缘
2. Good localization：检测出的边缘像素点和实际边缘像素点的距离尽可能的小
3. Minimal response：图像中的任意边缘应该只被标记一次，同时图像噪声不应产生伪边缘

• 算法步骤

1. 使用高斯滤波器进行滤波，如：

2. 计算图像强度的梯度和方向，和Sobel算子类似：

    a. 分别使用$x,y$两个方向的卷积核进行处理：

    b. 计算梯度 $G$ 和方向 $\theta$：

    把 $\theta$ 近似到四个方向，分别代表水平，垂直和两个对角线方向（0°,45°,90°,135°）

3. 非极大值抑制

   非极大值抑制是一种边缘稀疏技术，通常得出来的梯度边缘不止一个像素宽，而是多个像素宽。非最大值抑制能帮助保留局部最大梯度而抑制所有其他梯度值。这意味着只保留了梯度变化中最大的位置，其他都为0。算法如下：

  a. 将当前的梯度与正负梯度方向的两个像素的梯度G1、G2进行比较
  b. 如果当前像素的梯度强度与另外两个像素相比最大，则该像素点保留为边缘点，否则该像素点将被抑制；比如当前点的梯度方向指向正上方90°方向，那它需要和垂直方向的正上方和正下方的像素的梯度进行比较。

伪代码：

if G>G1 && G>G2
	G may be edge
else
	G should be suppressed
1
2
3
4

4. 双阈值检测
   在施加非极大值抑制之后，剩余的像素可以更准确地表示图像中的实际边缘。然而，仍然存在由于噪声和颜色变化引起的一些边缘像素。为了解决这些杂散响应，Canny算法应用双阀值，即一个高阀值和一个低阀值来区分边缘像素。如果边缘像素点梯度值大于高阀值，则被认为是强边缘点。如果边缘梯度值小于高阀值，大于低阀值，则标记为弱边缘点。小于低阀值的点则被抑制掉。
   官方建议：upper:lower ratio between 2:1 and 3:1.
   伪代码：

if G>HighThreshold
    G is a strong edge
else if G>= LowThreshold
	G is a weak edge
else 
	G should be suppressed
1
2
3
4
5
6

5. 抑制孤立 Weak edge
   至此，我们已经将强边缘视为真实的边缘，但是对于弱边缘，可以从真实边缘提取也可以是因噪声或颜色变化引起的。所以对于噪声引起的弱边缘，我们应该抑制。通常，由真实边缘引起的弱边缘像素将连接到强边缘像素，而噪声响应未连接。为了跟踪边缘连接，通过查看弱边缘像素及其8个邻域像素，只要其中一个为强边缘像素，则该弱边缘点就可以保留为真实的边缘。

伪代码：

if G is weak edge && connected to strong edge
	G is a real edge
else
	G should be suppressed
1
2
3
4

---

官方例子

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>

using namespace cv;
using namespace std;


Mat src,src_gray;
Mat dst,detected_edges;

int lowThreshold = 0;
const int kernel_size = 3;
const int max_lowThreshold = 100;
const char* window_name = "Canny detectes edges";

static void CannyThreshold(int, void*)
{
	blur(src_gray,detected_edges,Size(3,3));

	Canny(detected_edges,detected_edges,lowThreshold,lowThreshold*3,kernel_size); //高阈值是低阈值的3倍

	dst = Scalar::all(0);
	src.copyTo(dst,detected_edges);  //detected_edges是Canny算子检测的结果，作为mask，将src复制给dst
	imshow(window_name,dst);
}


int main(void)
{

	src = imread("../res/lena.jpeg",cv::IMREAD_COLOR);
	if(src.empty())
	{
		cout << "can't load image" << endl;
	}

	dst.create(src.size(),src.type());
	cv::cvtColor(src,src_gray,cv::COLOR_BGR2GRAY);

	namedWindow(window_name, cv::WINDOW_AUTOSIZE);
	createTrackbar("Min Threshold",window_name,&lowThreshold,max_lowThreshold,CannyThreshold);

	CannyThreshold(0,0);
	waitKey(0);

	return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47

结果：

---

OpenCV API

void cv::Canny
(
InputArray image,     // 8-bit input image
OutputArray edges,    // 输出edge图，和输入一样，单通道 8bits 图
double threshold1,    // lowThreshold
double threshold2,    // highThreshold
int apertureSize = 3,    // 定义调用Sobel核大小
bool L2gradient = false     // 计算梯度方式，$L_2$是精确的，$L_1$是近似
)

输入的是：分别对图像x ，y 的导数的结果
void cv::Canny
(
InputArray dx,    // 16-bit x derivative of input image (CV_16SC1 or CV_16SC3).
InputArray dy,    // 16-bit y derivative of input image (same type as dx).
OutputArray edges,     // single channels 8-bit image, which has the same size as input .
double threshold1,     // lowThreshold
double threshold2,     // highThreshold
bool L2gradient = false     // 和上面一样
)