Transformer位置编码代码讲解_transformer时间戳编码

在看trm源码的时候关于transformer position encoding的部分不能理解，记录一下以免以后要用到。（比较浅显，基本根据论文公式反推的）

# For positional encoding
        num_timescales = self.hidden_size // 2##一半余弦，一半正弦
        max_timescale = 10000.0
        min_timescale = 1.0##max_timescale min_timescale是时间尺度的上下界
        ##以上：计算时间尺度
 
        log_timescale_increment = (
            math.log(float(max_timescale) / float(min_timescale)) /
            max(num_timescales - 1, 1))##感觉是（max_timescale-min_timescale）取对数。
        ##在对数空间中相邻时间尺度之间的增量
        ##计算时间尺度的增量
 
        inv_timescales = min_timescale * torch.exp(
            torch.arange(num_timescales, dtype=torch.float32) *
            -log_timescale_increment)
        ##计算时间尺度的值  ##inv_timescales是时间尺度的倒数
 
        self.register_buffer('inv_timescales', inv_timescales)
 
 def get_position_encoding(self, x):
        max_length = x.size()[1]
        position = torch.arange(max_length, dtype=torch.float32,
                                device=x.device)
        ##position=[0.，1.,2.,……，max_length-1.]
        scaled_time = position.unsqueeze(1) * self.inv_timescales.unsqueeze(0)
        signal = torch.cat([torch.sin(scaled_time), torch.cos(scaled_time)],
                           dim=1)
        signal = F.pad(signal, (0, 0, 0, self.hidden_size % 2))
        signal = signal.view(1, max_length, self.hidden_size)
        return signal

首先看下面这张图，便于我们直观地理解pe的构成：

可以自己输出一下代码，发现torch.sin(scaled_time), torch.cos(scaled_time)的维度都是N*D/2（N是序列的最长长度，D是hidden_size），所以signal = torch.cat([torch.sin(scaled_time), torch.cos(scaled_time)],dim=1)后维度就是N*D，也就是对每个pos的token的每一个隐藏层维度都进行一个位置编码（其实位置编码要和词嵌入向量做加法来加入位置信息，我们知道词嵌入向量的维度是B*N*D，那么位置编码1*N*D才能做加法）

然后，我不太理解为什么下面这段代码要取个指数函数。

inv_timescales = min_timescale * torch.exp(
            torch.arange(num_timescales, dtype=torch.float32) *
            -log_timescale_increment)

其实有下面这段推导：

下面介绍一下各参数含义：

num_timescales=256 ##也就是d/2
max_timescale=10000.0 ##也就是公式中那个10000
log_timescale_increment ##公式中的（2/d）*ln10000
max(num_timescales - 1, 1) ##防止分母为0
inv_timescales ##exp((2*i/d)*ln10000)
 
    def get_position_encoding(self, x):
        max_length = x.size()[1] ##x传入的参数是input B*N*D，所以这里取的是N
        position = torch.arange(max_length, dtype=torch.float32,
                                device=x.device)
        ##position=tensor([0.，1.,2.,……，max_length-1.])，维度是N
        scaled_time = position.unsqueeze(1) * self.inv_timescales.unsqueeze(0)
        ##position.unsqueeze(1)后维度是N*1，inv_timescales.unsqueeze(0)后维度是1*D/2
        ##所以scaled_time维度是N*D/2
        signal = torch.cat([torch.sin(scaled_time), torch.cos(scaled_time)],
                           dim=1)
        signal = F.pad(signal, (0, 0, 0, self.hidden_size % 2))
        ##signal维度是N*D
        signal = signal.view(1, max_length, self.hidden_size)
        ##把signal拉成(1*N*D)
        return signal

另外举两个例子来理解一下torch.nn.functional.pad()：

直接看图

对于一个二维的矩阵 pad中的tuple参数（a，b，c，d）代表

(a,b)表示对矩阵的倒数第一个维度做padding操作，在原tensor的左侧pad a个，右侧pad b个。

(c,d)表示对矩阵的倒数第二个维度做padding操作，在原tensor的左侧pad c个，右侧pad d个。