【C语言】斐波那契数列细讲_编程斐波那契数列(fibonacci sequence),又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波

什么是斐波那契数列?

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契斐波那契斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称“兔子数列”，其数值为：1、1、2、3、5、8、13、21、34……在数学上

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一.细讲数列:

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画的不好,大家凑合着看.大致的意思就是:前两位的和等于第3位

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二.细讲运算方法:

递归计算:

int fbnq(int n)
{
 if (n <= 2)         
        return 1;
    else
        return fbnq(n - 1) + fbnq(n - 2);
}
int main()
{
    int n=0;
    int c=0;
    printf("输入数");
    scanf("%d",&n);
    c=fbnq(n);
    printf("%d",c);
    return 0;
}

 但是递归在计算时,有一个致命的缺陷就是,数字大的时候需要非常大的工作量,会导致计算时间非常 的长,且都是重复的步骤。

迭代计算：

这个时候我们想到递归和迭代的区别,我在递归和迭代详解中详细的讲述了两者区别，当一个问题相当复杂，难以用递归实现时，此时迭代实现的简洁性便可以补偿它所带来的运行时开销

int fbnq(int n)
{
    int a, b, c;
    a = 1;
    b = 1;
    c = 0;
    if (n <= 2)
    {
        return 1;
    }
    while (n > 2)
    {
        n--;
        c = a + b;
        a = b;
        b = c;
    }
    return c;
}
int main()
{
    int n = 0;
    int c = 0;
    printf(":");
    scanf("%d", &n);
    c = fbnq(n);
    printf("%d", c);
    return 0;
}

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三.分析:

两者的区别:

1.选择算法的时候想要代码简洁可以考虑递归,但是也要考虑到此算法的弊端。

2.迭代虽然代码多，但是其算法较快比较适合算一下高计算量的题目。