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为什么引入双链表?
单链表的结点中只有一个指向其后继的指针,使得单链表要访问某个结点的前驱结点时,只能从头开始遍历,访问后驱结点的复杂度为O(1),访问前驱结点的复杂度为O(n)。为了克服上述缺点,引入了双链表。
双链表的结点中有两个指针prior和next,分别指向前驱结点和后继结点。
双链表中结点类型的描述:
typedef struct DNode{
int data; //数据域
struct DNode *prior,*next; //前驱和后继指针
}DNode, *DLinkList;
双链表与单链表一样,为了操作方便也可以加入头结点,那么初始化双链表其实就是定义一个头结点,然后将指针域置空。
//初始化
void InitList(DLinkList &L){
L = (DNode *)malloc(sizeof(DLinkList));
L->prior = NULL;
L->next = NULL;
}
在双链表中p所指的结点之后插入结点*s,其指针的变化过程如下图所示:
实现代码:
//将x插入到双链表L中*p结点的下一个结点
void Insert(DLinkList &L, DNode *p, int x){
DNode *s = (DNode *)malloc(sizeof(DNode));
s->data = x;
s->next = p->next; //1
p->next->prior = s; //2
s->prior = p; //3
p->next = s; //4
}
当然,插入操作的语句并不只有这一种顺序,但必须保证1和2两步必须在4步之前,否则*p的后继结点的指针就会丢掉,导致插入失败。
每次在头结点的后面插入新结点。
实现代码:
//头插法建立双链表
DLinkList HeadInsert(DLinkList &L){
InitList(L); //初始化
int x;
cin>>x;
while(x!=9999){
DNode *s = (DNode *)malloc(sizeof(DNode));
s->data = x;
if(L->next == NULL){
s->next = NULL;
s->prior = L;
L->next = s;
}else{
s->next = L->next;
L->next->prior = s;
s->prior = L;
L->next = s;
}
cin>>x;
}
return L;
}
每次在双链表的尾部插入新结点,为此,应该声明一个尾指针r并始终指向尾结点。
实现代码:
//尾插法建立双链表
DLinkList TailInsert(DLinkList &L){
InitList(L);
DNode *s,*r=L;
int x;
cin>>x;
while(x!=9999){
s = (DNode *)malloc(sizeof(DNode));
s->data = x;
s->next = NULL;
s->prior = r;
r->next = s;
r = s;
cin>>x;
}
return L;
}
从单链表的第一个结点开始,依次遍历输出结点的数据直到最后一个结点。
实现代码:
//遍历操作
void PrintList(DLinkList L){
DNode *p = L->next;
while(p){
cout<<p->data<<" ";
p = p->next;
}
cout<<endl;
}
从双链表的第一个结点开始,依次遍历每个结点,并计数,直到最后一个结点为止。
实现代码:
//求双链表的长度
int Length(DLinkList L){
DNode *p = L->next;
int len = 0;
while(p){
len++;
p = p->next;
}
return len;
}
查找值x在L中的位置。与单链表的按值查找是一样的,不会用到前驱结点指针prior。
实现代码:
//按值查找:查找x在L中的位置
DNode *LocateElem(DLinkList L, int x){
DNode *p = L->next;
while(p && p->data != x){
p = p->next;
}
return p;
}
查找在双链表L中第 i 个位置的结点。与单链表的按位查找是一样的,不会用到前驱结点指针prior。
实现代码:
//按位查找:查找在双链表L中第i个位置的结点
DNode *GetElem(DLinkList L, int i){
int j=1;
DNode *p = L->next;
if(i==0)return L;
if(i<1)return NULL;
while(p && j<i){
p = p->next;
j++;
}
return p; //如果i大于表长,p=NULL,直接返回p即可
}
将双链表中的第 i 个结点删除。
实现代码:
//删除操作:将双链表中的第i个结点删除
void Delete(DLinkList &L, int i){
if(i<1 || i>Length(L)){
cout<<"delete failed: index is wrong."<<endl;
return;
}
DNode *p = GetElem(L,i-1);
DNode *q = p->next;
p->next = q->next; //1
q->next->prior = p; //2
free(q);
}
判断双链表是否为空。
实现代码:
//判空操作
bool Empty(DLinkList L){
if(L->next == NULL){
cout<<"L is null"<<endl;
return true;
}else{
cout<<"L is not null"<<endl;
return false;
}
}
完整代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef struct DNode{
int data;
struct DNode *prior,*next;
}DNode, *DLinkList;
//初始化
void InitList(DLinkList &L){
L = (DNode *)malloc(sizeof(DLinkList));
L->prior = NULL;
L->next = NULL;
}
//遍历操作
void PrintList(DLinkList L){
DNode *p = L->next;
while(p){
cout<<p->data<<" ";
p = p->next;
}
cout<<endl;
}
//求双链表的长度
int Length(DLinkList L){
DNode *p = L->next;
int len = 0;
while(p){
len++;
p = p->next;
}
return len;
}
//头插法建立双链表
DLinkList HeadInsert(DLinkList &L){
InitList(L); //初始化
int x;
cin>>x;
while(x!=9999){
DNode *s = (DNode *)malloc(sizeof(DNode));
s->data = x;
if(L->next == NULL){
s->next = NULL;
s->prior = L;
L->next = s;
}else{
s->next = L->next;
L->next->prior = s;
s->prior = L;
L->next = s;
}
cin>>x;
}
return L;
}
//尾插法建立双链表
DLinkList TailInsert(DLinkList &L){
InitList(L);
DNode *s,*r=L;
int x;
cin>>x;
while(x!=9999){
s = (DNode *)malloc(sizeof(DNode));
s->data = x;
s->next = NULL;
s->prior = r;
r->next = s;
r = s;
cin>>x;
}
return L;
}
//按值查找:查找x在L中的位置
DNode *LocateElem(DLinkList L, int x){
DNode *p = L->next;
while(p && p->data != x){
p = p->next;
}
return p;
}
//按位查找:查找在双链表L中第i个位置的结点
DNode *GetElem(DLinkList L, int i){
int j=1;
DNode *p = L->next;
if(i==0)return L;
if(i<1)return NULL;
while(p && j<i){
p = p->next;
j++;
}
return p; //如果i大于表长,p=NULL,直接返回p即可
}
//将x插入到双链表L中*p结点的下一个结点
void Insert(DLinkList &L, DNode *p, int x){
DNode *s = (DNode *)malloc(sizeof(DNode));
s->data = x;
s->next = p->next;
p->next->prior = s;
s->prior = p;
p->next = s;
}
//删除操作:将双链表中的第i个结点删除
void Delete(DLinkList &L, int i){
if(i<1 || i>Length(L)){
cout<<"delete failed: index is wrong."<<endl;
return;
}
DNode *p = GetElem(L,i-1);
DNode *q = p->next;
p->next = q->next;
q->next->prior = p;
free(q);
}
//判空操作
bool Empty(DLinkList L){
if(L->next == NULL){
cout<<"L is null"<<endl;
return true;
}else{
cout<<"L is not null"<<endl;
return false;
}
}
int main(){
//尾插法建立双链表,并遍历单链表
DLinkList L = TailInsert(L);
cout<<"L: ";
PrintList(L);
DNode *p;
//按值查找
p = LocateElem(L,2);
cout<<"值为2的结点的下一个结点值是:"<<p->next->data<<endl;
cout<<"值为2的结点的上一个结点值是:"<<p->prior->data<<endl;
//按位查找
p = GetElem(L,3);
cout<<"第三个结点值是:"<<p->data<<endl;
//插入操作
Insert(L,p,7);
cout<<"在第三个结点后面插入值为7的结点后L: ";
PrintList(L);
//删除操作
Delete(L, 5);
cout<<"删除第五个结点后L: ";
PrintList(L);
//求表长
cout<<"表长为:"<<Length(L)<<endl;;
//判空
Empty(L);
return 0;
}
双链表与单链表在某些操作上几乎是相同的,比如按位查找,按值查找,求表长,打印链表等等,但由于双链表有指向前驱结点的指针,故双链表在初始化,建立双链表,插入操作,删除操作等函数内需要对前驱结点的指针进行修改。本文中插入和删除操作都是对结点*q的后面进行插入和删除,由于双链表有指向前驱结点的指针,故这些操作也可以转换为在某个结点前的插入删除操作等等。
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