点云配准论文阅读笔记—Globally consistent registration of terrestrial laser scans via graph Optimization

 三维点云拼接技术在不同场合亦被称为重定位、配准或拼合技术，实际上是把不同的坐标系下测得的数据点云进行坐标变换, 问题的关键是坐标变换参数R( 旋转矩阵) 和t ( 平移矢量) 的求取。  

 点云配准分为手动配准，依赖于仪器的配准以及自动配准。通常我们所说的点云配准技术即是指最后一种。目前采用的自动配准技术一般分为初始配准和精确配准两步, 初始配准是为了缩小点云之间的旋转和平移错位以提高精确配准的效率和趋向, 精确配准则是为了使两个点云之间的配准误差达到最小。一般初始配准很难满足精度要求,需在初始配准的基础上使用迭代算法进行精确配准, 使点云之间的配准误差达到最小。

Globally consistent registration of terrestrial laser scans via graph Optimization

这篇文章来自2015年的ISPRS，作者：Pascal Willy Theiler, Jan Dirk Wegner, Konrad Schindler。文章提出了一种多地面激光扫描自动配准的框架。该方法可以处理从任意位置获得的多次扫描数据，且不需要事先知道它们的相对方向。这篇文章并没有使用matching descriptors，而是用明确的利用了几何关键点之间的对应关系，建立图模型进行候选筛选。

在许多TLS项目中，来自附加传感器的一部分方向是先验已知的，特别是扫描仪经常是水平的，使得围绕x轴和y轴的旋转很小。在这种情况下，使得两两配对方法变得更加的简单。然而，现实中这样的情况几乎是不可能的，为了配准方法尽可能通用，文章不假设扫描仪是水平的。

配准流程分为两大步骤，粗配准和精配准，粗配准采用K-4pcs方法对站点进行两两配对（pairwise matching），初步形成全局一致网络，为精配准提供初始值。

1、粗配准

（1）Pairwise coarse registration with K-4PCS

K-4PCS方法（Theiler, P.W., Wegner, J.D., Schindler, K., 2014a. Keypoint-based 4-points congruent sets – automated marker-less registration of laser scans. ISPRS J. Photogramm. Rem. Sen. 96 (0), 149–163.）主要分为两个步骤：

1）利用VoxelGrid滤波器对点云进行下采样，然后使用标准方法（3D harris或者3D DoG.）进行3D关键点检测。

 2）通过4PCS算法（Aiger, D., Mitra, N.J., Cohen-Or, D., 2008. 4-Points congruent sets for robust pairwise surface registration. ACM Trans. Graph. 27 (3), 1–10.）找到两个站点数据之间的候选变换关系。4PCS算法将必须的3组对应点扩展到4组对应点，利用平面四边形的仿射不变性，来寻找对应点，使得复杂度大大减少。

（2）Global graph-based coarse registration（全局粗配准）

根据K-4PCS的结果建立扫描站点之间的扫描图模型（scan graph）。若事先知道哪两个站点之间有明显的overlap，那么就会形成下边（a）中的情况，仅有overlap的站点相连。如果未知站点之间overlap的关系，则每一个站点与其他站点之间都是全连接（b）。每一组假定的对应站点，分别对应为扫描图中的每条边，最终的目标是使得整体差异最小化。不可避免的是，有时会发生一对或多对的对应假设是错误的，因此，需要为每一对站点对引入额外的虚拟解决方案。只有当所有可用的候选方案与整个网络不一致时，才会选择虚拟解决方案，且这样的点对在scan graph中被删除，后续的处理中将不再使用。

鲁棒对齐的关键是利用扫描图中的循环约束所提供的冗余信息。在精配准和粗配准中冗余的作用是不同的。全局精配准通过残差的均匀分布，将随机噪声对变换参数的影响降到最小。全局粗配准可以剔除严重错误的转换参数，但其精度必须足够好为精配准提供初始值。建立图模型（graphical model GRX（X,L）），可以将图模型理解为扫描图的双重表示。构建如下能量函数：

其中，变量$x_i\in X$表示扫描对（scan pairs），每一组扫描对的l个候选变换关系为$T_i(t_i,R_i)$,即：$x_i\in$$\left \{T_{i}^{1},T_{i}^{2}...T_{i}^{l} \right \}$, 点对对齐的代价函数用$\rho \left ( x_i \right )$表示。高阶项higher-order potentials  $\varphi _k$ 表示一致性约束条件，当闭环误差增大时，$\varphi _k$ 也增大。权重ω平衡了一元项和高级项的重要性。

使用传统的深度优先搜索从扫描图中提取loop。所提出的全局粗对齐的结果是一组完整的两两扫描方向（扫描对），这在整个全局扫描网络中是尽可能一致的。

2、精配准

这篇文章中的精配准是采用PCL中的代码实现的，对原始数据进行下采样操作，一方面能够使得原始点云的密度更加均衡，另一方面可以减少点云数量，提升计算速度。然后用标准的鲁棒ICP对扫描对（scan pairs）进行独立的精细配准，再用LUM进行全局精细配准。

3、实验结果

（1）数据集

 测试数据（Zoller+Fröhlich Imager 5006i and a Faro Focus 3D.）中包含4个室外场景和2个室内场景。

（2）实验结果

(总体比较粗糙，仅作为个人笔记，若有理解错误或者不到位之处，欢迎指出并理解……)