[ 热题 HOT 100]---55. 跳跃游戏 --- 贪心算法_算法hot100

1 题目描述

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。
示例 2:

输入: [3,2,1,0,4]
输出: false
解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game
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2 解题思路

• 方法一：贪心
  我们可以用贪心的方法解决这个问题。

这样以来，我们依次遍历数组中的每一个位置，并实时维护 最远可以到达的位置。
对于当前遍历到的位置 x，如果它在 最远可以到达的位置 的范围内，那么我们就可以从起点通过若干次跳跃到达该位置，
因此我们可以用 x+nums[x] 更新 最远可以到达的位置。

在遍历的过程中，
如果 最远可以到达的位置 大于等于数组中的最后一个位置，那就说明最后一个位置可达，我们就可以直接返回 True 作为答案。
反之，如果在遍历结束后，最后一个位置仍然不可达，我们就返回 False 作为答案。

• 复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 为数组的大小。只需要访问 nums 数组一遍，共 n 个位置。

空间复杂度：O(1)，不需要额外的空间开销。

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game/solution/tiao-yue-you-xi-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
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3 解决代码

• 方法一：贪心《Java代码》

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int max_value = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            //对于当前遍历到的位置i，在最远可以到达的位置的范围内
            if(i <= max_value){
                //实时维护 最远可以到达的位置
                max_value = Math.max(max_value, i + nums[i]);
                //如果 最远可以到达的位置 大于等于数组中的最后一个位置，那就说明最后一个位置可达
                if(max_value >= nums.length - 1){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}
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• 方法一：贪心《python3代码》

class Solution:
    def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
        n = len(nums)
        max_value = 0
        for i in range(0, n):
            if i <= max_value:
                max_value = max(max_value, nums[i] + i)
            if max_value >= n - 1:
                return True
        return False
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