人工智能必知必会-标量，向量，矩阵，张量_ai中的标量 向量 张量

每天五分钟，解决一个深度学习问题：

让我们开始本系列的第一个小节： 标量，向量，矩阵，张量。
在整个机器学习中，你需要把数据交给计算机来处理，这就要求你把数据数字化，这样才能运算。
这就要求你理解什么是张量？
诶？你的标题不是标量，向量，矩阵，张量吗？为啥你只要重点标出张量呢？ok，那你就带着这样的疑问开始阅读吧！

深度学习中的数

在深度学习中的数，可以分为以下几类：
标量：2
向量： [ 1 3 ]

$$\begin{bmatrix} 1 \\ {3} \\ \end{bmatrix}$$ [13​]
矩阵：$\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$
我们为了更好的记忆，可以把他们做一下物理意义的比较

标量

标量就是直线上的点。

向量

向量就是平面上的一条线。

矩阵

矩阵就是空间中的一个平面基（不知道什么是基，你就把他理解成是坐标系的x轴，y轴就可以了）。

张量

在更高维度的空间中矩阵可以堆叠成一个体。 感觉就是这样：

这样是不是比较有感觉，在深度学习中，把他们统称为tensor，张量！张量！张量！张量！

标量就是1维度张量，向量是2维张量，平面是3维张量，以此类推可以到更高的维度。

你可以把矩阵想成是向量的堆叠。例如你把向量 [ 1 2 ]

$$\begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ \end{bmatrix}$$ [12​] ，$\left[\begin{array}{c}2\\ 4\end{array}\right]$ 拼到一起就是矩阵$\left[\begin{array}{cc}1& 2\\ 2& 4\end{array}\right]$。
矩阵由行和列组成，像刚才的矩阵，行为2，列为2，他的形状就记为2X2。
记住，要使用tensor，先要搞清楚形状，这是最重要的。

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代码实现

好了，你现在已经知道什么张量了。
接下来，我们用python的numpy模块，把标量，向量，矩阵，还有张量表示出来。

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环境准备

环境准备可以看视频

#导入模块
import numpy as np

1
2
3

标量

#标量,这个没啥要解释的。
a = 1
a
1
2
3

输出：

1
1

向量

#向量
v1 = np.array([1,3])
print("v1:",v1)
#注意观察向量的形状
print("v1 shape:", v1.shape)
1
2
3
4
5

输出：

v1: [1 3]
v1 shape: (2,)
1
2

矩阵

#矩阵,看起来就是python中的list套list
m1 = np.array([[1,0],[0,1]])
print("m1:", m1)
print("m1 shape:", m1.shape)
1
2
3
4

输出：

m1: [[1 0]
 [0 1]]
m1 shape: (2, 2)
1
2
3

张量

#矩阵,看起来就是python中的list套list
t1 = np.array([[[1,0],[0,1]],[[1,0],[0,1]]])
print("t1:", t1)
print("t1 shape:", t1.shape)
1
2
3
4

输出：

t1: [[[1 0]
     [0 1]]

 [[1 0]
  [0 1]]]
t1 shape: (2, 2, 2)
1
2
3
4
5
6

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恭喜你掌握了人工智能入门的第一个知识点。