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函数的变化率,称为导数。对于函数 y=f(x) ,在一段时间内, y 的增量与 x 的增量的比就是函数的变化率。
当 △x 无限趋近于 0 时,△y/△x 才能够真实反映出函数的变化率,这个极限值就是函数 y=f(x) 在 x0 处的导数。
复合函数的求导本质就是对初等函数的求导,求导时将函数的最外层拆解成一个个初等函数,对其求导,最后复合而成。
常见的求导公式:
求导例题:
矩阵就是将元素以行、列的方式进行编排。当矩阵的行数、列数相同时,就是方阵。
矩阵的加减运算就是对应位置相加减,矩阵的相乘运算示例如下。
注意,只有 mn 与 nr 的矩阵可相乘,也就是第一个矩阵的列数必须和第二个矩阵的行数相同。
矩阵简化了方程的书写与求解,可将方程中的各系数和结果编排为矩阵,再使用矩阵求方程的解。
比较简单的是使用消元法对方程求解。
消元法就是使方程的系数逐渐逼近单位矩阵。
若矩阵 A 与矩阵 B 的乘积为单位矩阵,那么矩阵 A、B 互为逆矩阵。
逆矩阵求解例题:
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