【轮式平衡机器人】——角度/速度/方向控制分析&软件控制框架

轮式平衡机器人具有自不稳定性，可类比一级倒立摆系统的控制方法，常见有反馈线性化方法、非线性PID控制、自适应控制、自抗扰控制，还有改进的传统缺乏对外界干扰和参数改变鲁棒性的滑模变结构控制。我们采用较为简单的双闭环PID控制实现平衡模型。

一、角度平衡控制（PD内环）

由上面的系统传递函数可知，该系统一共2个极点，但根据奈奎斯特判据，其中一个极点位于s平面的右半面会引起系统的不稳定性，可加入反馈环节消除这种不稳定，能有效避免闭环过程中参数波动产生的扰乱系统的效果，且减小系统时间常数和非线性的影响。

反馈控制器可以是PI，可以是PD，也可以是PID，考虑到角度控制环节的角度信息由陀螺仪MPU6050采集，采集时有信号噪声和零点漂移，为了防止这些误差被积分环节放大，所以采用PD控制。

比例P：k1
微分D：k2*s

再次分析得到2个极点（不赘述），当k1>g，k2>0时，满足两个极点位于s平面左半面的稳定条件。

在整个角度环路中，k1和k2的阶分别代表了角度（θ）与角速度（θ的微分），所以控制平衡的控制量x由角度和角速度计算而来。——这样来理解，首先因为产生倾角θ所以产生控制量，前倾的时候车轮也要向前运动，后倾则车轮要向后，所以认为电动机的控制量x与θ之间存在x=k1*θ比例关系，但是当角度θ为0时，x也为0，实际会存在惯性小车不平衡，所以引入一个与角速度（即θ的微分）相关的阻尼力来平衡，则x=k1*θ+k2*dθ/dt。

角度与角速度的反馈主要由MPU6050传感器获得！

二、速度控制器（PI外环）

在完成上面平衡的前提下做速度控制实际上十分复杂——改变速度的同时不能影响基本的平衡控制，所以不能将速度的控制效果直接加到电动机速度的改变中。

为了简化控制量与控制结果之间的关系，可将速度控制看作平衡控制（与角度相关）的外环控制，即将直立平衡控制的目标看作速度控制的结果。因为倾角决定了速度（向前倾的程度与机器人在该方向上运动速度正相关），且由于倾角的存在导致平衡控制的偏差存在，因此需要加速去消除倾角的存在，从而维持平衡：

速度反馈主要利用编码器信号eQEP功能模块读取实现，原来直立平衡控制的输入量变为速度控制的输出量，形成串级控制系统。内环使用PD控制，这里为了消除静态误差，外环速度控制采用PI控制。

三、方向控制器（P辅助）

轮式平衡机器人具有两轮同轴的机械特性，方向控制主要来自两轮的差速，转向控制建立在前两个控制的基础上，不能影响正常的直立平衡。平衡小车对转向控制的精度和响应速度要求不高，只采用比例控制P。

可以使用z轴陀螺仪的角速度数据与设定目标转向角速度做偏差来计算控制量进行P控制，避免了通过车轮编码器信号来判断转向时无法考虑打滑等因素的缺点、陀螺仪数据用于计算转向角时可能产生的误差累积，优点是算法简单，但也存在对高频信号采样失真的缺点。

四、控制框架

下面从整体概貌上谈谈轮式平衡小车的目标效果，考虑了CD摄像头循迹、APP控制、超声波避障等拓展功能。

①系统初始化

②串口中断程序

设计串口中断程序可以实现下列拓展功能：

③主中断程序

主程序的运行需要精确的时钟周期来保证平衡控制的稳定运行，如使用单片机的定时器Timer0实现5ms为周期的陀螺仪信号读取、编码器信号读取、PWM控制量计算、启停信号的检测以及CCD相机信号的读取、中值线计算的过程。

app蓝牙串口发送来的控制信号通过串口中断接收，在速度控制量计算时介入；定速自主循迹通过图像采集模块得到的电压值进行中线识别，根据转向控制量计算出两轮的电机差速PWM控制量。

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