【C语言】整数和浮点数在内存中的存储

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这次的内容是比较底层的奥，对于理解编程很重要~

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一、 整数在内存中的存储

详情请见拙文 【C语言】中的位操作符和移位操作符，原码反码补码以及进制之间的转换
其中详细介绍了整数在内存中的存储是依靠原反补码存储实现的

二、大小端字节序和字节序判断

首先声明我使用的编译器是vs2022，大小端存储取决于编译器的类型，不同编译器的存储数据是大端还是小端可能会有所不同
我们先来看一下这个

#include <stdio.h>
int main()
{
	int a = 0x11223344;

	return 0;
}
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调试
框中输入&a，得到a中存储的数据时44332211，这里我们会有疑问：为什么不是11223344呢，怎么会是倒着存储的呢？

大小端的概念

大端存储：数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的低地址处
小端存储：数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的高地址处

一道简单关于大小端排序的百度面试题

#include <stdio.h>
int func()
{
	int i = 1;
	return (*(char*)&i);
}
int main()
{
	int ret = func();
	if (ret == 1)
	{
		printf("⼩端\n");
	}
	else
	{
		printf("⼤端\n");
	}
	return 0;
}
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这个程序可以判断你使用的机器的字节序是大端还是小端

三、简单理解数据类型存储范围

例一

我们知道每一个数据类型都有其对应的存储数据的范围，而这个数据类型为什么会是这样的范围，下面一个例题我们来讲到

#include <stdio.h>
int main()
{
	char a = -1;
	signed char b = -1;
	unsigned char c = -1;
	printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);
	return 0;
}
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signed char类型的范围是-128~127
unsigned char类型的范围是0~255
我们直接看结果：

这里通过观察我们可以发现我所使用的vs2022编译器中char默认为signed char ，而且-1的unsigned char 输出结果为255，这是因为我们计算机在存储数据时是以下图来进行存储的：

我们把这个圆看作是一个钟表，数据在进行加一时，表针顺时针移动，指向下一个数字，再进行减一时，表针逆时针移动，指向上一个数字，那么在因为在unsigned char中，-1是没有定义的，它就会等于0-1，即零逆时针移动一个数字，即255
当然这些数字是二进制存储的，我用十进制写出来是为了方便
同理，下面这个程序与上个程序道理相同：

#include <stdio.h>
int main()
{
	char a = -128;
	printf("%u\n", a);
	return 0;
}
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例二

#include <stdio.h>
int main()
{
	char a = 128;
	printf("%u\n", a);
	return 0;
}
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这个结果是怎么来的呢，我们逐步分析一下
首先char 类型的-128的二进制：10000000 00000000 00000000 10000000，char类型在存储时使用一个字节也就是8bit，存入a的数据是10000000，打印一个%u也就是无符号整型，此时我们要先进行整型提升，第一位不被认为是符号位，变成11111111 11111111 11111111 10000000，也就是上图所示的数字

例三

我们把数字稍微改一下，改成无符号的128

#include <stdio.h>
int main()
{
	char a = 128;
	printf("%u\n", a);
	return 0;
}
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我们发现结果相同，这是为什么呢？我们一步一步来验证一下：
char类型的128的二进制为00000000 00000000 00000000 10000000，存入a的数据为100000000，当过程进行到这里我们发现了a的数据是相同的，后边的步骤也是相同的，因为是无符号整数，所以先整型提升并且第一位不为符号位，补第一位，变成11111111 11111111 11111111 10000000，即相同数字，这告诉我们：在char的内存当中-128与128是等价的，当然char类型范围中没有128，这就避开了两者相同的尴尬情况

例四

#include <stdio.h>
int main()
{
	char a[1000];
	int i;
	for (i = 0; i < 1000; i++)
	{
		a[i] = -1 - i;
	}
	printf("%d", strlen(a));
	return 0;
}
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这个题的本质与例一相同，char 类型的取值范围为-128~127

因为 ‘\0’ 的ASCII码值为0，所以在a[i]第一次为0时strlen会检测到 ‘\0’ 并终止执行，所以最终的结果便是255

例五

#include <stdio.h>
unsigned char i = 0;
int main()
{
	int count = 0;
	for(i = 0; i <= 255; i++)
	{
		count++;
	}
	printf("%d", count);
	return 0;
}
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这个程序是一个错误程序，在vs2022被禁止生成，因为这是一个无线循环的程序，原理还是与例一相同，就是在i++直到i=255时，再++一次i又会变成0，无限循环。

例六

这是一个很有意思的程序，在vs上不能运行，三十二位小端字节序条件下

#include <stdio.h>
int main()
{
	int a[4] = { 1, 2, 3, 4 };
	int* ptr1 = (int*)(&a + 1);
	int* ptr2 = (int*)((int)a + 1);
	printf("%x,%x", ptr1[-1], *ptr2);
	return 0;
}
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第一项毫无疑问是a[4]的值
第二项是a[1]地址转化成整形然后加1

四、 浮点数在内存中的存储

根据国际标准IEEE，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表示成：

对于32位的浮点数，即float，最高的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M

对于64位的浮点数，即double，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M

1、关于有效数字M

IEEE 754 规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的是节省1位有效数字可以使结果精确一些，并且裁掉了冗余的占用内存的行为

2、关于指数E

E为无符号整数，这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0 ~ 255，如果E为11位，它的取值范围为0 ~ 2047。但是科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001

当E全为0时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字

当E全为1时，这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）

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今天的分享就到这了~ 感谢观看 ~