自回归预测模型在预测房价中的应用_房价预测模型

作者：禅与计算机程序设计艺术

在中国，现在已经成为一个房地产市场的热门话题。而房地产市场的最大问题之一就是房价的波动，也就是说，房价并不是固定的。由于种种原因导致房价出现了价格的上涨、下跌甚至崩盘。因此，如何准确预测房价是一个很重要的问题。

目前，主要存在三种方法可以用来预测房价：

1. 暴力法（Naive Method）—— 根据历史数据反复调整模型参数，来尽可能的拟合真实的数据分布，但这种方法无法给出可靠的预测结果。
2. 主成分分析（PCA）—— 通过对高维数据的降维，把数据投影到低维空间中，再利用线性回归进行预测，这种方法较为理论化，但是仍然不够精确。
3. 自回归预测模型（AR Model）—— 使用时间序列数据进行建模，通过将历史数据视为有限的一阶差分，再用多项式函数来描述序列的走势，从而得到更加精确的预测结果。

本文所要讨论的自回归预测模型是一种时间序列预测的方法。它适用于处理连续变化的变量（如房价），并将其建模为一系列的随机游走过程。由于房价受到了许多因素的影响，比如房屋销售商、政策等，所以它需要考虑这些因素的影响。

2.基本概念术语说明

2.1.自回归模型(Autoregressive model)

自回归模型(AR(p))是指一组滞后变量$Y_t$之间的关系是$Y_{t-1} + \epsilon_t + \eta_t+\ldots+\eta^{p-1}_t$,其中$\epsilon_t$为误差项，$\eta_t$为滞后项，表示在$t-1$时刻之前的信息流通到当