蓝桥杯2023A-03-平均(Java)

3.平均

• 题目描述

有一个长度为 n 的数组（n 是 10 的倍数），每个数 ai 都是区间 [0, 9] 中的整数。小明发现数组里每种数出现的次数不太平均，而更改第 i 个数的代价为bi，他想更改若干个数的值使得这 10 种数出现的次数相等（都等于n/10），请问代价和最少为多少。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 n 。

接下来 n 行，第 i 行包含两个整数 ai , bi ，用一个空格分隔。

输入：
10
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1 3
2 4
2 5
2 6
3 7
3 8
3 9
4 10

输出：
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• 思路分析

本题要求解修改多少次使得[0-9]每个数出现的频率相同
由于每个数出现的频次为avgNum = n / 10；
要想求修改的代价和最少，并且使得每个数出现的频次均为avgNum，我们做出如下分析：
    
1.选定数据结构：对于每个数ai，均会有与之对应的代价bi，我们可能会想到map，但是在上述的存储过程中可能出现多个相同的key，因此不可以使用map，这是我们可以选用一个List集合，List集合中的元素为List<ai, bi>这样便可以方便的存储
    
2.核心思路：
由于要求每个数出现的频次，那么我们要统计每个数出现的个数，我们可以将ai进行排序，将相邻的元素放在一起，这样有利于我们统计个数，我们可以通过一个数组arr[i]用来存储ai，通过Arrays.sort(arr[i])对其进行排序，我们遍历数组，记录每个相同的ai出现的次数
if ai出现的次数 == avgNum，我们就不做处理
if ai出现的次数 < avgNum, 此时说明缺少ai，需要在之后的重复元素中进行修改，这里无需操作
if ai出现的次数 > avgNum, 此时说明ai超过平均值，因此要将其中的一个变为其他少于平均的一个数，大家要注意，我们只是求解代价和最小，无需关注应该给哪个缺少的数，因为n为10的倍数，我们只需要让每个数变为平均数就可以实现平均。在发现ai多余avgNum时，我们只需要找相同的ai哪个代价最小即可，此时可以遍历List<List<ai, bi>>找到List.get(0) == ai && min(List.get(1))即可   
重复上述操作，直到使得ai达到平均数即可
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• Java代码实现

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] arr = new int[n];
        List<List<Integer>> aList = new ArrayList<>();

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int a = sc.nextInt();
            int b = sc.nextInt();
            arr[i] = a;
            aList.add(List.of(a, b));
        }

        Arrays.sort(arr);

        int sum = 0; // 用于记录最小代价和
        int avgNum = n / 10; // 每个数字出现的次数
        int count = 1; // 相同数字出现的个数

        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] == arr[i - 1]) { //如果两数相同
                count++;//相同数字出现的个数+1
                if (count > avgNum) { // 如果数量超出平均个数，则需要选择权值最小的删除
                    int minIndex = 0, minNum = Integer.MAX_VALUE;
                    for (int j = 0; j < aList.size(); j++) {
                        if (aList.get(j).get(0).equals(arr[i])) {//寻找最小代价
                            if (aList.get(j).get(1) < minNum) {
                                minIndex = j;//记录最小代价的索引
                                minNum = aList.get(j).get(1);//记录最小代价值
                            }
                        }
                    }
                    aList.remove(minIndex);//防止重复
                    sum += minNum;
                    count--;
                }
            } else {//如果不相等或者遍历的下一个ai时
                count = 1; // 重置count为1
            }
        }

        System.out.println(sum);
    }
}
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