基础算法学习——二维前缀和

题目描述

二维前缀和思想

和一维前缀和一样 一维前缀和

题解

1）构造一个二维数组s[N][N]使得二维数组里的每一个元素都是原来数组的前缀和

s[i][j] = s[i][j-1]+s[i-1][j]-s[i-1][j-1]+a[i][j];
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2）要求子矩阵的和，则可以通过s[N][N]来求

s[x2][y2]-s[x2][y1-1]-s[x1-1][y2]+s[x1-1][y1-1];
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完整代码

#include<stdio.h>
#define N 1001
int a[N][N],s[N][N];
int main(void)
{
    int n,m,q,i,j; scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        for(j=1; j<=m; j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
            s[i][j] = s[i][j-1]+s[i-1][j]-s[i-1][j-1]+a[i][j];
        }
    }
    while(q--)
    {
        int x1,y1,x2,y2; scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        printf("%d\n",s[x2][y2]-s[x2][y1-1]-s[x1-1][y2]+s[x1-1][y1-1]);
    }
}
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