ID3决策树Python代码实现_id3决策树代码

1.首先输入用于分类的数据

注：labels是特征的名称

2.计算给定数据集的信息熵

首先让我们看一下信息熵的公式

所以计算信息熵的代码实现是：

注：line[-1]是标签列，labelCounts字典是统计正负样例的个数，numData是总样例的个数。信息熵公式中的pk就是标签列各属性样例个数比上样例总个数。比如根结点所有样例标签列集合是[优等，中等，下等]，优等有20个样例，中等有30个样例，下等有40个样例，那么pk就分别是20/70，30/70，40/70。

3.划分子数据集

前面我们讲过，决策树是递归进行的。每次我们都要计算当前特征下各个属性的信息熵，那么就要当前特征特定属性有多少样例，其中有多少正例和负例。

那么代码可如下表示

注：dataSet是当前节点下的数据集，index是当前属性的下标，value是当前属性。比如对于上面我们creat的数据集来说，我想知道根蒂=蜷缩的数据有哪些，那么index就是1，value=蜷缩。

4.选择信息增益最大的特征来生成决策树新的分支

我们先来看，信息增益的公式如下所示：

所以想要求出当前特征的信息增益，需要求出当前节点的信息熵，再求出当前特征下各属性的信息熵，再根据公式进行计算。则代码如下：

注：baseEntropy是当前节点的信息熵，featList是当前节点当前属性下的所有取值，uniqueVals是对featList去重，接下来就是求当前特征下各个属性的信息熵，然后进行信息增益的计算，最后取所有特征中信息增益最大的特征作为划分分支

5.返回该节点数据集中类别出现次数最多的类别

注：倒叙排列classCount得到一个字典集合，然后取出第一个就是结果（好瓜/坏瓜），即出现次数最多的结果。sortedClassCount的形式是[(),(),(),...],每个键值对变为元组并以列表形式返回

6.构建决策树

注：停止划分结点的三种情况：a）所有的类标签完全相同，则直接返回该类标签；b）使用完了所有特征，仍然不能将数据集划分成仅包含唯一类别的分组，那么出现相同label多的一类，作为结果；c）如果该结点为空集，则将其设为叶子结点，节点类型为其父节点中类别最多的类。

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