LeetCode 315. 计算右侧小于当前元素的个数--归并排序累计数目_leetcode315归并排序解法python

315. 计算右侧小于当前元素的个数
     给定一个整数数组 nums，按要求返回一个新数组 counts。数组 counts 有该性质： counts[i] 的值是 nums[i] 右侧小于 nums[i] 的元素的数量。

示例：

输入：nums = [5,2,6,1]
输出：[2,1,1,0]
解释：
5 的右侧有 2 个更小的元素 (2 和 1)
2 的右侧仅有 1 个更小的元素 (1)
6 的右侧有 1 个更小的元素 (1)
1 的右侧有 0 个更小的元素

提示：

0 <= nums.length <= 10^5
-10^4 <= nums[i] <= 10^4

题解：

其实题目的要求就已经有所暗示，说的是每个元素右边比这个元素小的元素个数，就很像归并排序的内部实现过程，因为归并排序内部实现要相互比较，把左边和右边的两个区间的元素比较，实现是没问题，再考虑归并排序的时间复杂度，肯定不会超时，具体实现看代码。

AC代码

class Solution {
public:
    struct Node
    {
        int id;//用来做位置标记
        int val;
        int ans;
    };
    void fun(int l,int r,vector<Node>& a)
    {
        if(l>=r)return;
        int mid=(l+r)/2;
        fun(l,mid,a);
        fun(mid+1,r,a);
        vector<Node>q;
        int s1=l,s2=mid+1,ans=0;//ans表示小的数目
        while(s1<=mid&&s2<=r)
        {
            if(a[s1].val<=a[s2].val)
            {
                a[s1].ans+=ans;//这里累计右边比自己小的元素数目
                q.push_back(a[s1]);
                s1++;
            }
            else
            {
                q.push_back(a[s2]);
                s2++;
                ans++;
            }
        }
        while(s1<=mid)
        {
            a[s1].ans+=ans;
            q.push_back(a[s1]);
            s1++;
        }
        while(s2<=r)
        {
            q.push_back(a[s2]);
            s2++;
        }
        for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++)
        a[i]=q[j];
    }
    vector<Node>a;
    vector<int> countSmaller(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==0)return nums;
        vector<int>res;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            Node t;
            t.id=i,t.ans=0,t.val=nums[i];
            a.push_back(t);
            res.push_back(0);
        }
        fun(0,nums.size()-1,a);
        for(int i=0;i<a.size();i++)
        res[a[i].id]=a[i].ans;
        return res;
    }
};
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