2024美赛A题（资源可用性和性别比例）深度剖析|详细建模+代码实现（线性回归+随机森林+SIR模型）_2024美赛a题用到的模型

首先回顾一下本次美赛A题：

对于问题1，我们有以下解决思路：

问题1python示例代码：

import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
 
np.random.seed(42)
n = 100
A = np.random.uniform(0, 10, n)
epsilon = np.random.normal(0, 1, n)
r = 0.5 * A + 0.1 * epsilon  # 模拟线性关系，加上随机误差
 
# 创建数据框
data = pd.DataFrame({'A': A, 'r': r})
 
# 构建线性回归模型
X = sm.add_constant(data['A'])  # 添加常数项
model = sm.OLS(data['r'], X)
results = model.fit()
 
# 打印回归结果
print(results.summary())
 
# 残差计算
residuals = results.resid
 
# 残差图
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.scatter(data['A'], residuals)
plt.title('Residuals vs. A')
plt.xlabel('A')
plt.ylabel('Residuals')
plt.show()
 
# 正态概率图
plt.figure(figsize=(10, 6))
sm.qqplot(residuals, line='s')
plt.title('Normal Q-Q Plot')
plt.show()

问题1matlab示例代码：

rng(42);  % 设置随机数种子
n = 100;
A = randn(n, 1) * 10;
epsilon = randn(n, 1);
r = 0.5 * A + 0.1 * epsilon;  % 模拟线性关系，加上随机误差
 
% 构建线性回归模型
X = [ones(n, 1), A];  % 添加常数项
b = regress(r, X);
 
% 计算模型预测值
r_hat = X * b;
 
% 计算残差
residuals = r - r_hat;
 
% 绘制残差图
figure;
scatter(A, residuals);
title('Residuals vs. A');
xlabel('A');
ylabel('Residuals');
 
% 绘制正态概率图
figure;
qqplot(residuals);
title('Normal Q-Q Plot');
 
% 打印回归系数
disp('Regression Coefficients:');
disp(b);

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